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1、7 7动能和动能定理在本章在本章“1 1追寻守恒量追寻守恒量”中，已经知道中，已经知道龙卷风龙卷风海啸海啸风力发电风力发电与物体的质量和速度有关与物体的质量和速度有关 结论：结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。越大。 那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？的关系呢？一、探究动能的表达式一、探究动能的表达式重力做功重力做功WG重力势能重力势能mgh弹力做功弹力做功WF外力做功外力做功 w w弹性势能弹性势能kx2/2动能表达式？动能表达式？l推导推导F做功表达式的过程做功表达式的过程W=FL
2、L= (v22 v12 )/2aa=F/mW=?W mv22 mv12末态初态二二.动能动能我们对动能的表达式我们对动能的表达式2的理解的理解1 1、动能是、动能是标量标量，且只有，且只有正值正值，动能只与物体的速，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。度大小有关，与速度方向无关。2 2、动能是、动能是状态量状态量. .V V是是瞬时速度瞬时速度。在某一时刻，物。在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。体具有一定的速度，也就具有一定的动能。3 3、动能具有、动能具有相对性相对性，对不同的参考系，物体速度，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都有不同
3、的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。以地面为参考系研究物体的运动。 我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。比如一只比如一只0.450.45千克的鸟，撞在速度为每小时千克的鸟，撞在速度为每小时8080千米的飞机上时，千米的飞机上时，就会产生就会产生15001500牛顿的力，要是撞在速度为每
4、小时牛顿的力，要是撞在速度为每小时960960千米的飞机上，千米的飞机上，那就要产生那就要产生21.621.6万牛顿的力。如果是一只万牛顿的力。如果是一只1.81.8千克的鸟撞在速度为每千克的鸟撞在速度为每小时小时 700700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹炮弹”。 19621962年年1111月，赫赫有名的月，赫赫有名的“子爵号子爵号”飞机正在美国马里兰州伊飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。利奥特市上空平
5、稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。鸟击落飞机鸟击落飞机 对动能相对性的理解鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：试
6、比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度的平方成正比，因此速度对动能的速度的平方成正比，因此速度对动能的 影响更大影响更大。物体甲的速度是乙的两倍；物体甲的速度是乙的两倍；物体甲向北运动，乙向南运动；物体甲向北运动，乙向南运动；物体甲做直线运动，乙做曲线运动；物体甲做直线运动，乙做曲线运动；物体甲的质量是乙的一半。物体甲的质量是乙的一半。乙甲EE4乙甲EE乙甲EE乙甲EE2WEk2Ek1=EkW mv22 mv12三三.动能定
7、理动能定理动能是标量，只有正值，但Ek有正负有正负之分。之分。v当外力做当外力做正功正功时，时，W0，故，故 Ek0，即，即Ek2Ek1 动能动能增加。增加。v当外力做当外力做负功负功时，时，W0，故，故Ek0 ， 即即Ek20，故，故Ek2Ek1，即动能，即动能增加增加 当外力做当外力做负功负功时，时，W0，故，故Ek2Ek1，即动能，即动能减少减少2、对状态与过程关系的理解对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量状态量。 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量
8、的关系。3、适用范围：、适用范围： 既适用于既适用于恒力恒力做功，也适用于做功，也适用于变力变力做功；做功； 既适用于既适用于直线直线运动，也适用于运动，也适用于曲线曲线运动运动。明确初末状态的动能明确初末状态的动能W合合mv22/2mv12/2v0=0m/sv=60m/sFfNGN422222101.82svmkmgF2svmkmgF2sva2as0v makmg-FF 由上两式 由设合 根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律 的的作作用用。支支持持力力、牵牵引引力力和和阻阻力力，受受到到重重力力、飞飞机机做做匀匀加加速速直直线线运运动动解解：v0=0m/sv=60m/sFfNGsFf例例1、一架
9、喷气式飞机，质量、一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程中从，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速时，达到起飞速度度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（倍（k=0.02）。）。求飞机受到的牵引力求飞机受到的牵引力F。kgm3100 . 5ms2103 . 5smv/60GFN1 1找对象（常是单个物体）找对象（常是单个物体）解：对飞机解：对飞机 由动能定理有由动能定理有221mvkmgsFskmgsmvF228 . 9100 . 502. 0103 . 5260100 . 53223N4108 . 1sF1
10、F23 3确确定定各各力力做做功功4 4运动情况分析运动情况分析5 5建方程建方程2 2受受力力分分析析21222121mvmvW总不涉及不涉及物理运动过程中物理运动过程中的的加速度和时间加速度和时间，而，而只只与与物体的物体的初末状态有关初末状态有关，在涉及有关的力学问题，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。优先应用动能定理。应用3：变力做功fGG H h分析：小球的下落过程根据受力情小球的下落过程根据受力情况可分为两段：况可分为两段：应用4：多过程1.一球从高出地面一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面空气阻力，落到地面后并深入地
11、面h深处停止，深处停止，若球的质量为若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解，也可以按因此可以分两段求解，也可以按全过程求解全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受重力接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用；作用；接触地面后做减速运动，受重力接触地面后做减速运动，受重力G和阻力和阻力f作用。作用。接触地面前接触地面前（2）全过程：）全过程：解：以解：以球为球为研究对象，在下落的过程中受力如图，研究对象，在下落的过程中受力如图，根据动能定理有根据动能定理有0212mvmgH2210mvfhmgh0fhhHmg解解 得：得：hHmgf1（1）分段求解分段求解 设小球在接触地面时的速度为设小球在接触地面时的速度为v，则，则接触地面后接触地面后GfG H h一、动能一、动能 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能 2、表达式：、表达式： 3、单位：焦耳（、单位：焦耳（J）二、动能定理、动能定理 1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化、内容：合力所做的功等于物体动能的变化 2、表达式：、表达式：返回返回221mvEK=2122121mvmvw2合