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1、 1 No. C2003033 2003-12 要素禀赋、专业化分工、贸易的理论与实证: 与杨小凯、张永生商榷 鞠建东、林毅夫、王勇 北京大学中国经济研究中心 No. C2003033 2003 年 12 月 29 日 要素禀赋、专业化分工、贸易的理论与实证: 与杨小凯、张永生商榷 鞠建东 1、林毅夫 b*、王勇 c 2 摘要 杨小凯和张永生在经济学（季刊） 第一卷第一期上发表的“新贸易理论、比较利益理论及其经验研究的新成果：文献综述”中认为 “贸易量、价格及资源禀赋之间的关系不可能有什么一般规律”,并断言相对于技术比较优势和要素禀赋差异，分工才更为本质地确定了贸易结构。本文对 50 多年来有
2、关贸易结构的主要理论与实证研究做了一个文献综述，尤其对杨、张一文中所忽视的最近 10多年来的理论与实证研究的进展进行了总结，发现贸易理论与实证研究的基本结论依然是：比较优势是贸易的基本动力，要素禀赋与技术差异是决定国际分工方式与贸易结构的主要因素。本文同时证明：如果国家之间出现完全的专业化分工，那么专业化分工的方式就完全地被各个国家的要素禀赋所决定；分工可能会提高生产者的生产效率，但这并不改变初始点的不同比较优势决定分工方式的结论，而只会强化这一结论。 关键词：贸易，要素禀赋，专业化分工 1、导言 杨小凯和张永生（2001）认为“贸易量、价格及资源禀赋之间的关系不可能有什么一般规律”（经济学季
3、刊1（1） ，3637） ，因而无法用价格或资源禀赋预见贸易结构，而“最有普适性的一般均衡比较静态规律是交易效率改进对一般均衡分工网络规模的正面影响” （经济学季刊1（1） ，3637） ，所以只有交易效率的改进对专业化分工的影响可以有效地预见贸易结构。 1 鞠建东，俄克拉荷玛大学经济系; b 林毅夫，北京大学中国经济研究中心; c 王勇，芝加哥大学经济系. *通信作者及地址：林毅夫，北京市北京大学中国经济研究中心，100871；电话：（10）6275-7375；Email: 。 3 哪些因素确定贸易结构是贸易理论的核心问题。国际贸易理论界的共识是：国与国之间相对价格的差别，资源禀赋的不同，以
4、及产品的专业化分工是驱动国际贸易的三个主要因素。杨小凯和张永生（2001）在他们对贸易理论的文献综述中得出的结论和国际贸易理论界的这个基本认识非常不同。因此对他们的结论进行进一步的探讨、以期促进和深化学术界对于这些重要问题的认识与理解很有必要。 本文拟对半个世纪来有关贸易结构的主要理论与实证研究作一个综述，尤其对杨、张一文中所忽视的最近 10 多年来贸易理论与实证研究在这个问题上的主要进展进行回顾。半个多世纪的贸易理论与实证研究的基本结论是：比较优势是贸易的基本动力，而要素禀赋与技术差异是决定国际分工方式与贸易结构的主要因素。 杨小凯和张永生(2001)断言相对于技术比较优势和要素禀赋差异，分
5、工才更为本质地确定了贸易结构。但哪一个国家生产何种产品的分工方式是由什么决定的？在他们的文章中并没有讨论。在杨小凯的一系列研究中，为了集中研究交易费用对分工水平的影响，常常假设不同生产者的技术相同，要素禀赋相同 杨小凯和张永生（2001）。交易费用的大小在杨小凯模型中决定了一个国家是否分工及分工水平的高低，但不能决定如何分工。交易费用的大小并不能确定哪一个国家生产何种产品的分工方式，所以交易效率的高低无法确定某个国家出口何种产品，进口何种产品的贸易结构。 4 为了研究分工方式与贸易结构，杨小凯Yang (2001)，chapter 12讨论了当国家之间存在技术差别与要素禀赋差异的情形，并在特定
6、的生产函数与效用函数形式下证明了当交易费用与生产技术差别同时存在时，一个国家如果选择分工，那么将分工生产具有技术比较优势的产品；而当交易费用与要素禀赋差异同时存在时，一个国家如果选择分工，那么将分工生产密集使用其丰裕要素的产品。这些结果并没有在杨小凯和张永生（2001）一文中得到反映，也和杨小凯和张永生（2001）一文的主要结论不尽相同。 我们在本文中将 HOV 定理推广至完全专业化分工的情形，并证明：当国家之间存在要素禀赋差别时，如果国家之间出现完全的专业化分工，那么这种完全的专业化分工方式就完全地被各个国家的要素禀赋所决定，因而要素禀赋完全地确定贸易结构。 杨小凯和张永生(2001)讨论了
7、动态比较优势，认为分工可以节省重复学习费用因而提高生产者的生产效率。我们用一个简单的模型表明：如果出现完全的专业化分工，引入分工会提高生产者的生产效率这个假设并不改变在初始点的不同比较优势决定分工方式的结论，只会强化这一结论，而初始点的比较优势必然和要素禀赋与技术差异密切相关。 现有贸易理论主要以 Ricardian 模型、Heckscher-Ohlin 模型、 Helpman-Krugman 模型为基础。以 Ricardian 模型为代表，并由 Deardorff (1984)，Helpman (1984)等人加以推广的相对价格与贸易结构的模型，认为国与国在技术上的差别引起不同国家生产同一5
8、 产品的机会成本不同，因而比较优势不同。在完全竞争与规模报酬不变的条件下，一个产品的相对价格等于机会成本，所以不同的比较优势引起相对价格的高低。当一个产品的国内相对价格低于国际相对价格时，这个国家出口这种产品；而一个产品的国内相对价格高于国际相对价格时，这个国家则进口这种产品。 Heckscher 和 Ohlin 首先提出要素禀赋与贸易结构的模型， Samuelson (1948), Jones (1965) 和 Vanek (1968)等人进一步加以严格论证，主要内容是：假设所有国家的偏好相同并且是位似 (homothetic)的，因而在自由贸易的环境下，每个国家在每种产品上的消费量占世界该
9、种产品的份额都等于其总消费与世界总消费的比值。再假设所有国家的生产技术完全相同，但由于要素禀赋的不同，每个国家在不同产品上的生产量不可能都等于其消费的世界份额。如一国的劳动力丰裕，该国所生产的劳动力密集型产品就会大于其在该产品上消费的世界份额，因而出口劳动力密集型产品，并相应地进口资本密集型产品。 早在二十世纪初，Graham (1923)和 Ohlin (1933)就讨论了规模报酬递增，以及由此带来的专业化分工与国际贸易的关系。Lancaster (1980), Helpman (1981)和 Krugman (1979,1980,1981)进而建立了规模报酬递增、异质产品、垄断竞争、专业化
10、分工，与贸易结构的数学模型。Helpman 和 Krugman (1985)系统地阐述了这类模型。其基本思路是：由于规模报酬递增，随着生产规模的扩大，平均成本不断下降。因此，每一种产品只有一个厂商生产，并由此形成了不同国家的专业化分工。假设消费者喜好消费的多6 样化，所以每一个国家的消费者都消费全世界所有的产品，因而每一个国家的产品出口到全世界，而同时进口全世界其他国家的产品。 所有经济学模型都是对现实世界的抽象，都建立在特定假设之上。某一个经济学模型通常只强调经济现象的某一方面，在进行严格的数学证明的时候，为了使模型凸显本质，并且易于处理，必然要舍掉相对于这个理论模型所要强调的因素来讲是次要
11、的因素。Ricardian 模型假设每个国家只用一种要素进行生产，忽略国与国的要素禀赋的差别，集中讨论生产技术的差别与贸易结构的关系。Heckscher-Ohlin 模型忽略国与国之间生产技术上的差别，集中讨论要素禀赋与贸易结构的关系。规模报酬递增与垄断竞争模型忽略国与国之间生产技术与要素禀赋的差别，集中讨论规模报酬，专业化分工和消费多样化与贸易结构的关系。 尽管 Helpman 和 Krugman 等人在他们的规模报酬递增、专业化分工与贸易结构的模型中假设各国要素禀赋相同，但他们并不否认要素禀赋对贸易结构的重要影响。事实上，Helpman 和 Krugman (1985)在他们的研究生教材中
12、将规模报酬递增、专业化分工与要素禀赋的差异有机地组合在一起，并得出结论认为要素禀赋的差异决定不同生产部门的贸易，而专业化分工决定相同生产部门的不同产品之间的贸易，发达国家与发展中国家的贸易主要由要素禀赋的差异所决定，而发达国家之间的贸易主要由不同产品的专业化分工所决定。特定的理论模型只是反映了经济现实7 的一个方面，在特定理论模型中舍掉的因素，并不代表这些因素在现实中不重要或已经过时。 和任何理论一样，技术比较优势与贸易结构的确定关系，要素价格均等定理，Stolper-Samuelson 定理和 Rybczynski 定理在它们的假设条件不满足时，结果也不成立。但这并不意味着技术比较优势与贸易
13、结构的关系，产品价格变化与要素价格变化的关系，资源禀赋的变化与生产量变化的关系都不再存在。国际经济学界对以上这些基本经济变量之间的关系几十年来的探讨大大促进了人们对国际贸易的理解，并有效地影响着各国的贸易政策。很难认为， “过去三十多年，很多经济学家将其大量精力浪费在四个错误的贸易命题的 证明 上，不但是他们对简单的直感盲目迷信的结果，而且是不重视纯理论研究的一个恶果。 ”(杨小凯和张永生（2001）,25 页)。 就 HOV 定理而言，其核心假设是各国的技术矩阵相同，偏好相同并且是位似的。注意到单位产品生产中的要素投入量是要素价格的函数，当要素价格高时，要素投入量相对减少，反之亦然。假设每一
14、个国家都生产所有的产品，技术矩阵相同要求要素价格均等。而要素价格均等的前提条件是不发生要素密集度逆转。杨小凯和张永生（2001）讨论了要素密集度逆转的理论可能性与经验证据，并以此否定 HOV 定理。 需要说明的是，要素密集度逆转带来各国间生产技术的不同，从而使 HOV 经典模型的前提条件不再成立，但是各国间生产技术的不同并不意味着各个国家生产并出口密集使用其丰裕要素的产品8 这个结论不再成立。事实上 Dornbusch,Fischer 和 Samuelson(1980)早在上世纪八十年代就讨论了各国间要素价格不相 同 的 假 设 下 的 HO 模 型 。 近 年 来 ， Davis 和 Wei
15、nstein(2001a,2001b,2003)的一系列实证研究都是在假设各国要素价格不等的前提下对 HOV 的结果进行实证检验。 如果各个国家生产同一种产品的要素密集度不同，但我们加上一个假设，即国家之间出现完全的分工。我们可以严格证明，虽然 HOV 经典模型中的前提条件不成立，但 HOV 模型的结果却依然成立每个国家分工生产并出口密集使用其丰裕要素的产品。其经济直觉如下：HOV 的假设是要求各个国家在产品上的生产技术是唯一的。虽然不同国家在生产同一产品上的要素密集度不同，但这种差别并没有实际的意义，因为完全分工保证一种产品只由一个国家生产。对整个世界而言，生产任何一种产品的要素密集度是唯一
16、的由分工生产这个产品的国家的技术所确定。这就保证了所有产品在全世界范围内的生产技术是唯一的。由此我们可以构造一个全世界都相同的技术矩阵，并据此证明 HOV 模型的结果依然成立。 在下一节中我们首先介绍经典的 Heckscher-Ohlin-Vanek 模型，给出 Heckscher-Ohlin 定理每一个国家出口密集使用其相对丰裕的要素的产品的严格证明。在第三节中我们讨论规模报酬递增与专业化分工。 9 在第四节中我们证明在专业化分工的条件下，每一个国家出口密集使用其相对丰裕的要素的产品的结论成立，尽管不同国家在生产同一产品上的要素密集度可能不同。 第五节我们讨论在更高维下的贸易模式。首先将第四
17、节的结论推广至高维的情形，然后对更高维条件下的比较优势法则进行讨论，介绍 Deardoff (1984)和 Helpman (1984)关于相对价格与贸易结构关系的一般定理。 第六节综述 HOV 理论的实证研究。近年来，在相对完整的数据基础上，对要素禀赋与贸易结构的实证研究有突破性进展。大量的实证研究从不同的角度放松 HOV 模型的假设，允许不同国家运用不同的生产技术，而实证结果则有力地支持 HOV 模型的结论。对这一部分文献，我们将作较为详细的介绍。第七节讨论技术选择与要素禀赋之间的关系。第八节我们对动态比较优势、自力更生与国际贸易、交易费用与国际贸易、全球化与要素流动等问题作进一步的探讨。
18、第九节对全文做一个简单的总论。 2在非专业化条件下的要素禀赋与贸易结构 在这一节中我们首先回顾经典的 Heckscher-Ohlin-Vanek 模型。假定规模报酬不变并且所有国家的禀赋都处在他们的“多样化锥”(diversification cone)之中，这两项假定保证了各国不专业化生产某种产品。HOV 定理蕴含着一个非常简单的预测：一个国家的要素含量的净出口等于这个国家的禀赋减去该国在世界消费中的份额与世界要素禀赋之乘积。其结果也就是 HeckscherOhlin 定理：每10 一个国家将出口密集使用其相对丰裕的要素的产品。HOV 模型假定：各国之间的偏好是相同的并且是位似的（homot
19、hetic） ；各国之间的技术相同并且不发生要素密集度逆转，因而所有国家之间的要素价格均等；各国要素禀赋存在差异；产品自由贸易，而要素不能自由贸易。 让我们现在来考察多国的情形，记为 i =1,.,C ；并有多个产业，记为 j =1,.,N ；多个要素，记为 k =1,., M 。我们假定偏好在各个国家之间是相同的并且是位似的。设 (M N)矩阵 Ac = acjk 表示c国在每一种产业中生产一单位的产品所需要的劳动，资本，土地以及其他的基本的要素。 Ac 的行代表不同的要素k =1,., M ，而这个矩阵的列则表示不同的产业 j =1,.,N 。例如，如果只有两种产品，并只使用劳动和资本这两
20、种要素的话，则这个矩阵就是 Ac =aa1cclaa2c2clk 。注意当规模报酬不变时，acjk 只是要素价格的函数。亦， acjk = acjk (w rc, c) ，其中 wc 和 rc 分别是c国的工资率和利率。接下来，设Y c 表示c国中每一个产业的产出向量 (N 1) ，并且设 Dc 表示每一种产品的需求向量 (N 1) 。因此，我们有 T c =Y c D c 等于c国的净出口向量。贸易的要素含量就定义为 F c = A Tc c ，这是一个 (M 1) 向量。这个向量的每一个分量用 fkc 来表示，其中正的值就表示要素含量是出口的，而负的值就表示要素含量是进口的。例如，如果只有
21、劳动和资本的话，那么贸易的要素含量为： F c = A Tcc = A Ycc A Dc c 11 ffLKcc = acc1 1Lttcc +aacc2 22 2LKttcc = Ac yycc21 Ac ddcc12 （1） a 1 1K而 HOV 模型的目标是要将贸易的要素含量 A Tc c 与c国的要素禀赋联系起来。为此，我们先来计算一下 A Yc c 和 A Dc c 。 A Yc c 这一项等于c国的要素禀赋，我们记为 A Yc c =V c 。回到 A Dc c ，这一项可以利用我们的偏好相等而且位似这个假定来加以简化。由于自由贸易使得产品价格在各个国家之间均等，这就意味着所有国
22、家的消费向量必定互相之间成比例关系。我们将此记为Dc = s Dc w ， Dw 表示世界的消费向量，而 sc 则是c国在世界消费中的份额。设 P 为价格向量。 PDc = s PDc w 。因此 sc = PDcPDw 。如果 贸 易 是 平 衡 的 话 ， 则 我 们 还 可 以 得 到sc = PYcPY w = GDP GDPcw 。 各个国家拥有相同的技术这个假定保证了对于所有国家而言 a cjk ()的函数形式是相同的。非专业化条件保证两个国家都生产这两种产品，加上不发生要素密集度逆转的条件，我们就可以得到所有国家之间的要素价格均等。因此，a cjk ()的函数数值对于所有国家都是
23、相同的。换言之，技术矩阵 Ac = A对应于所有 c =1,.,C 。这就意味着 A Dc c = s ADc w 。由于世界的消费必定等于世界的生产，所以我们就可以得到 A Dc c = s ADc w = s AYc w = s Vc w ,其中最后一个等式利用了全世界充分就业的条件。利用 A Yc c 和 A Dc c 表达式，我们就证明了： F V sVc = cc w 12 f1c a t111 212c c+ac ct + +aNc 1tNc v1cs vc w1 f2c = a121 222c ct +ac ct + +aNc 2tNc = v2cs vc w2 a1 1cNtc
24、+a tNc c2+ +acNM Ntc vcM s vc wM (2) fMc这就是说贸易的要素含量就等于这个国家的禀赋减去该国在世界消费中的份额与世界要素禀赋之乘积，这就是 HeckscherOhlin-Vanek(HOV)定理的内容。如果在c国要素k 相对于世界的禀赋超过c国的世界份额的话 (vckvwk sc )，则我们说c国在那个要素上是丰裕的。在这种情况下， （2）式说明要素k 的含量的净出口值应该是正的 ( fkc 0) ，相反，如果c国在要素k 上是稀缺的话，则贸易中要素k 的含量的净出口值就应该是负的。 我们现在转而讨论 Heckscher-Ohlin 的 2 2 2 模型，
25、如果 L K L K ，则母国是劳动丰裕的2，这就意味着 Lc s Lc w 0 并且 K c s Kc w ca 1Ka 2K （3） 2 注意在这种情形下，Lw = L L K+ ,w = K + K，且sc = (wL + rK) ( wL+ rK + wL + rK) 3 杨小凯和张永生（2001）给出了一个技术比较优势和要素禀赋比较优势共同决定贸易结构的例子。 13 假设一个国家的进出口是平衡的，该国不可能进口所有产品，所以t1c 与t2c 一定符号相反。利用（2） ，我们有： ac1 1Ltcc + ac2 2Ltc 0 （4） ac t +a c2 2Kt c 0且t2c 1,
26、i=1,2 劳动力需求l1 + l2 等于本国的劳动力禀赋 L ,而贸易平衡条件则表示为 p x1 1s + p x2 2s = p x1 1d + p x2 2d 考虑两个具有相同技术、相同劳动力禀赋的国家，杨小凯证明：1.当交易费用比较高，即 k k0 时，一个国家选择分工生产 x1，出口 x1并进口 x2；而另一个国家选择分工生产 x2，出口 x2并进口 x1。 值得注意的是，在以上的杨小凯模型中交易费用的高低决定一个国家是否分工。但如何分工，即哪个国家生产何种产品的分工17 方式却是无法确定的。因此哪个国家进口何种产品、出口何种产品的贸易结构并没有在这个简单的模型中得到解释。 4、专业
27、化分工条件下的要素禀赋与贸易结构 在上节中我们指出：无论是规模报酬递增还是交易费用都只能影响是否分工及分工水平，但不能确定如何分工。为了研究分工方式，杨小凯（2001，chapter 12）将 Ricardian 模型与交易费用相结合，考虑两个具有不同技术比较优势的国家。假设效用函数（7）式是 CobbDouglas 函数，杨小凯证明，当交易费用相对较低是，每一个国家将分工生产其具有技术比较优势的产品。杨小凯也将 HO 模型与交易费用相结合，考虑两个具有不同要素丰度的国家。假设生产函数也是 CobbDouglas 函数，杨小凯证明“ 与 HO 模型不一致的分工方式不可能是市场均衡的分工方式（Y
28、ang 2001,p315） ”，并证明当交易费用相对较低时，每个国家出口密集使用其丰裕要素的产品。 在这一节中我们将 HOV 模型推广至完全专业化分工的情形。完全分工既可能是由于规模报酬递增和交易费用相对较低所引起，也可能是由于各国的要素禀赋差异巨大而分工生产要素密集度不同的产品。需要指出的是，由于我们假设完全专业化分工，所以我们并不要求各个国家的要素价格相等，因而对要素密度是否逆转没有限制。事实上，当考虑由于要素禀赋差异而带来的完全专业化时，各个国家的要素价格是不同的。 18 在这一节中，我们将首先讨论横向专业化，其中不同国家生产不同的最终产品，然后我们再转到纵向专业化的情形，其中最终产品
29、是由一系列中间投入品生产出来的，而不同的国家则生产不同的中间投入品。我们将证明：如果各国是完全专业化分工的话，那么一国的要素禀赋将完全决定专业化分工方式：这个国家将专业化生产并出口密集使用其丰裕要素的产品。 横向专业化（Horizontal Specialization） 考察 2 2 2 模型，假设国家 1 的劳动力相对丰裕而资本相对稀缺，那么我们就有 L1 s L1 w 0并且 K1 s K1 w a cc2 L （8） c a 1Ka 2 KT1 =Y1 D1等于国家 1 的净出口向量。在该式上左乘矩阵 A，我们就得到： aac1Lt11 + ac2Lt12 = A y111 A dd1
30、112 = KL11 s A1 dd ww12 （9） ct11 +a c2Kt12 y 2 1K= LK11 s A1 yyww1 = LK11 s1 LKww 2 在以上等式的推导中我们用到了全世界的国家都具有相同而且位似的偏好，以及完全就业的假定。利用（9） ，我们得到： a cc1 L t1t11 +1+aacc2 2LKt1t212y11 d11 0而t21 = y21 d12 0 ， d21 0 且国家 1 只生产一种商品，这意味着 y11 0 且 y12 = 0 。因此，生产商品i的技术用生产这种商品的国家的技术来衡量，国家 1 就生产并出口密集使用其丰裕要素的那种产品。综上所述
31、，我们有： 20 定理 1：在 2 2 2 模型中假设两个国家具有相同的并且是位似的偏好，并且完全专业化生产。生产商品 i的技术用生产这种商品的国家的技术来衡量。如果一个国家在一种要素上相对丰裕而在另一种要素上相对稀缺的话，则这个国家就将专业化生产并出口那种密集使用其相对丰裕要素的产品。 这个定理背后的直觉是非常简单的：当各个国家的生产完全专业化以后，对于所有国家来说生产所有商品的技术都将是唯一的，因为只有一个国家生产那种产品。所以世界技术矩阵对于所有国家来讲都是相同的，这也是 HOV 定理赖以成立的关键条件。 纵向专业化（vertical specialization） 接下来要讨论的纵向专
32、业化的模型是基于 Dornbusch, Fischer 和 Samuelson (1980)的关于连续商品（continuum of goods）的论文以及 Feenstra 与 Hanson (1996, 1997)关于连续投入品( continuum of inputs) 的论文。我们考察一个只有一种最终产品的全球化的世界。最终产品Y 的生产需要很多种中间投入品。这种最终产品两国都要消费。母国是资本丰裕型的，而外国则是劳动丰裕型的。这些国家实行专业化生产，所以任何一种中间产品都只有一个国家生产。我们想要解决的问题是确定哪一个国家专业化生产哪一种投入品。 21 我们继续假设所有国家都具有相同
33、的而且是位似的偏好。设指数 z0,1代表最终产品在创造、生产以及流通等活动中的某一个中间投入品。我们按照资本劳动比的递增顺序将所有中间投入品列出来，比如说，最不资本密集型的活动是组装而最资本密集型的活动是 RD。设 x z( ) 代表某一投入品的生产数量，我们让 aK ( )z 和aL ( )z 分别代表生产一单位的 x z( )所需要的资本和劳动。如前所述，我们将活动 z进行排序，使得 aK ( )z /a L ( )z 对于 z是非递减的。设c w r z( , , ) 代表在母国生产一单位 x z( ) 所需要的成本，这里工资率w和资本的租金率r是给定的。c w r z( , , ) 代
34、表在外国生产一单位 x z( )所需要的成本。投入品可以在任何国家生产，然后再组合起来用以生产最终产品Y 。 一般来讲，进行组装的厂商将希望从成本最低的地方获取投入品。为了明确这一点，我们对要素价格采取如下假设： rr*z 具有稍微高一点的资本/劳动需求。根据我们的假定 (r w) c w r z( , , ) 。这样的话，曲线C*C*和 CC 就至多可以相交一次，正如图 1 所示。 给定这个唯一的交点，我们看到对于所有 z z来说，母国的单位成本更低，所以母国将会在 z,1上进行专业化生产。因此，各国将会在中间投入品上专业化生产，并密集使用其丰裕的要素 4。总之，对于横向专业化和纵向专业化来
35、说，国家总是生产那些密集使用其丰裕要素的产品。国家的要素禀赋完全决定这个国家专业化生产的产品。 4 对于 CC 和 C*C*曲线性质的严格证明，请参见 Feenstra 和 Hanson(1996) 23 具有相同而且位似的偏好这个假定当然是很强的。一个国家可能并不是成比例的消费全世界生产的产品，比如说，一个国家可能更偏好母国的产品，或者是由于进口品存在较高的运输成本因而母国消费更多的国内产品。完全的专业化也是非常强的假设。一种商品可以由很多国家生产。在所有这些情形中，我们前面所推出的结论可能就不成立了。但是，这一节中的结论至少说明如果专业化的确发生的话，要素禀赋是决定专业化分工的最为重要的因
36、素之一。 图 1 5、更高维下的贸易结构 在前几节中我们所讨论的 HOV 模型都允许多种产品，多种要素，但是到目前为止对于定理 1 的讨论我们还只是限于两种产品两种要素的情形。典型的 HO 定理只在 2 2 2 模型中得到了证明。而在更高维的模型中原来的某些在 2 2 2 模型中的标准结论可能24 就不成立了。Samuelson (1953)的经典论文开创了对于这个高维问题的讨论。后来，Ethier (1974)，Jones (1976),和 Jones 与 Scheinkman (1977)结合传统贸易理论中的一些标准的命题(例如， Stolper-Samuelson 和 Rybczynsk
37、i 定理)系统地分析了 2 2 2 模型的局限性。这里我们也很有必要讨论一下在更高维的条件下定理 1 是否成立。幸运的是，只要维持相似的假设，我们同样可以证明在前一节中得到的结论 如果各国的生产完全专业化的话，则专业化方式完全取决于各个国家的要素禀赋仍然是成立的。我们将首先在更高维的条件下证明类似于定理 1 的结论，然后讨论在更高维条件下的与比较优势有关的某些经典结论。 假设有两个国家。国家 1 专业化生产商品i i( =1,.,I) 而国家 2 则专业化生产商品 j j( =1,.,J) 。生产中要使用k 种要素。在国家 1 中，生产单位产品所需要的劳动、资本、土地和其他要素的数量用技术矩阵
38、 A1 = a1ik 来表示。国家 2 的技术矩阵用 A2 =a2 jk 来A = AY 1 =Y11I 是表示。我们再次将世界技术矩阵表示为A2 。Y J1y11 1 国家 1 的生产向量，其中Y1I = y 2 是产品i的生产向量，而YJ1 = 0 y1I 25 则 是 国 家 1 对 于 商 品 j 的 生 产 向 量 。 对 应 的 ，D1 = DD11IJ ,T1 =TT11IJ =YY11JI DD11IJ 分别是国家 1 的需求向量和净出口 向量。在净出口等式两边都乘上矩阵 A，我们得到： A T1I 1I + A T1J 1J = A Y1I 1 I A1A2DD11I =V1
39、 s1 A1A2DDWW IJ （12） JY1 =V1 s1 A1A2Y2IJ =V1 s V1 ( 1 +V 2) =V1 sV1 W 其中我们采用了相同而且位似偏好的假定，还有专业化以及完全就业的条件以推出上述等式。表达式（12）两边的每一个分量必须相等，所以： (a t11 1k 1 + a12kt12 + a1I kt1I )+(a21kt1I+1+ a22 k t1I +2 +a2JKt1I +J ) = v1k s v1 wk 对于k =1,., M (13) 如果国家在要素l上丰裕，而在要素k 上稀缺，l k, =1,., M ，即有v1l s v1l lw 0和v1k s v
40、1k kw 0（14） 26 (a t11 1k 1 + a12kt12 + a t1 1Ik I )+(a21kt1I+1+ a22 k t1I +2 + a2Jkt1I +J ) （15） 因此，用商品生产国的技术来衡量，平均而言，一国在其分工生产的产品上密集使用其丰裕要素，换言之，这个国家将专业化生产并出口那种密集使用其丰裕要素的产品。综上所述，我们有： 定理 2：在具有多种产品多种要素的模型中，假设两个国家具有相同的而且是位似的偏好，并且完全分工。生产商品 i的技术用生产那种商品的国家的技术来衡量。如果一个国家在一种要素上是相对丰裕的而在另一种要素上是相对稀缺的话，平均而言，如果这个国
41、家专业化生产并出口某种产品的话, 那种产品的生产一定密集使用其相对丰裕的要素。 下面我们讨论在更高维条件下的比较优势法则。在两维条件下，比较优势法则表明在封闭经济时母国和外国的相对价格的高低可以预测经济开放以后贸易的结构，并且能给出贸易条件的取值范围。它的强形式则预测一个国家将出口每一种它具有比较优势因而相对价格较低的产品。如果产品的种类大于两种的话，比较优势的强形式就不再成立了 5。然而，比较优势法则的精神在更高维的条件下27 仍然是成立的。比较优势法则的一般形式指出比较优势与贸易结构之间存在相关关系，这种法则在更高维的条件下也可以得到证明。它预测一个国家将倾向于进口那些在闭关条件下要比世界
42、其他各国都昂贵的商品，而出口那些在闭关条件下母国更加便宜的商品。 我们首先来考察“比较优势法则”的最为一般的检验，这是由Deardorff (1984)提出来的。我们将 i国的闭关的产量用向量Y ia 来表示，自由贸易产量用 Y i 来表示。利润最大化则保证了 P Yia ia P Yia i 。换言之，在闭关时生产的价值必定要超过当生产者选择可行的（但不是最优的）生产点Y i 时所获得的价值。在闭关时，生产等于消费，因此， P Yia ia = P Dia ia 。现在考虑在自由贸易下所选择的消费向量 Di 。代表性消费者在有自由贸易下的处境要比在闭关条件下更好，因为贸易是带来好处的。根据显
43、示性偏好原理，在 i国的代表性消费者在闭关的价格下是买不起自由贸易条件下的消费向量的，即， P Dia i P Dia ia 。将这些不等式并到一起，我们就可以得出： PiaDi PiaDia = PiaY ia PiaY i （16） 比较上式中的第一项和第四项，我们看到 Pia (Di Y i ) 0，这意味着 P Tia i 0 。假定对于所有国家来说贸易都是平衡的话，则PT i = 0 ，其中 P 是自由贸易时的价格向量。因此，Deardorff (1984) 推出： 5 杨小凯和张永生 (2001) 给出了一个针对强形式的比较优势的反例。 28 (Pia P T) i 0 （17）
44、也就是说，闭关价格与自由贸易价格之间的差向量与净出口向量之间是负相关的。各国趋于出口那些其闭关价格低于贸易价格的产品。在（17）中的不等式在一般条件下对于任何种类的产品与要素也是成立的，被称之为比较优势的一般形式。 Deardorff (1984)证明这个结果对于闭关与任何受到关税限制的贸易形式之间的比较也是适用的。我们就可以用实际的数据来衡量贸易价格和贸易量，但是闭关均衡很难观察到。Bernhofen 和 Brown(2004)使用了日本从 1868 年到 1872 年的贸易的数据，连同在 1850 年左右的关于闭关价格的信息，来直接检验（17）中的预测。他们发现预测是被很强地证实的，因此支
45、持了比较优势的这种一般性的论断。 Helpman (1984)利用了 i国与 j 国之间的要素价格和出口的要素含量的差异研究了另一种形式的比较优势。设 wi 和 wj 分别为i 国和 j 国的要素价格向量。设 F ij = A Xi ij ，其中 X ij 表示从 i 国到 j 国的毛出口，因此 F ij 表示从 i 国到 j 国的出口中的要素含量。Helpman (1984)证明 (w w Fj i ) ij 0(w w Fj i )ji 0 （18） (w w F Fj i )( ij ji ) 0（18）中的第一和第二条的等式都是单向的贸易流，而第三条等式则衡量了双向的贸易流。这些不等式
46、说明，平均而言，包含在贸易中的要素流向具有更高要素价格的国家。 （18）中的不等式的29 成立，尽管需要假设各国具有相同的技术，但不需要依赖要素价格均等化。 这些不等式提供了关于各国之间双边贸易的要素含量的可检验的假说。Choi 和 Krishna(2001)使用 1980 年的数据在加拿大，丹麦，法国，德国，韩国，荷兰，英国和美国等 8 个国家之间的双边贸易流中检验了这个假说。他们考虑了两种不同的测量资本租金价格的方法和分解劳动的两种不同的水平。首先考虑（18）式中的单向的贸易流，他们发现大约 52%到 55%的情形具有正确的符号。即使当单向贸易流具有不正确的符号，但是只要量比较小的话，Ch
47、oi 和 Krishna 证实（18）中的双向的要素流仍然有可能具有正确的符号。他们发现（18）中的双向要素流的不等式对于 72%到 75%的情形都是满足的，这是一个相当高的成功率。 6、HOV 定理的实证研究 Ricardian 模型，HOV 模型和规模报酬递增与专业化分工模型都从一个方面对现实经济进行了描述。但这种描述是否正确地反映了经济现实，必须通过实际数据加以检验。理论模型产生于对现实的抽象，这种抽象加深我们对现实世界的理解，而实际数据对理论模型的检验，可以使我们对理论的抽象去伪存真，并发现新的问题，使理论得以丰富与提高。 半个多世纪以来，HOV 定理一直是贸易结构实证研究的中心，而这些年来的实证研究也不断加深我们对于要素禀赋、技术、消费30 与贸易结构的理解。半个多世纪的实证研究支持我们对于贸易的基本理解：比较优势是国与国之间贸易的基本动力，要素禀赋与技术差异是决定国际分工方式与贸易结构的主要因素。 对 HOV 定理的实证研究大概分为两个阶段。早期的研究，从 Leontief(1953)开始，一直到 Maskus(1985)和 Bowen, Leamer 和 Sveikauskas(1987) ， 大 部 分 不 支 持 简 单 的 HOV 预测。 T