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1、 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三角形有六个基本元素（三条边三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？形的形状和大小吗？一个条件可以吗？1. 有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动 2. 有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm30300 0有两个条件对应相等不能保证三角形全
2、等.6060o o30300 0不一定全等1. 有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形2. 有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30300 06060o o4cm6cm不一定全等不一定全等3030o o 6cm结论：探究活动 三个条件呢？探究活动 1. 三个角；2.两边一角；3.两角一边；4.三条边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？6060o o30300 030300 06060o o90o90o结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法问题问题1
3、先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB= =AB，A= =A，CA= = CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？A B C A B C A D E 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1） 画画DAE = =A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB= =AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC
4、= =AC；（3）连接）连接BCB C 几何语言：几何语言：在在ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（SAS） : : 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成（可简写成“边角边边角边”或或“SAS ”）AB = = AB，A =A，AC = =AC ，ABCABC课堂练习课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 课堂练习课堂练习图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图乙中乙中30的
5、角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角三角 形全等形全等甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 已知：如图，ADBC，AD=CB求证：ADC CBA分析分析：观察图形，结合已知条件，知，AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对应边的夹角（1，2）相等。所以，应设法先证明1=2，才能使全等条件充足。AD=CB（已知）1=2（已证）AC=CA （公共边）ADC CBA（SAS）例1:证明：ADBC 1=2（两直线平行，内错角相等） 在DAC和BCA中DC1AB2B范例学习例例2 如图如图,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有
6、A,B两点两点,难以直接量出难以直接量出A,B两点间的距离两点间的距离.学习了边角边后学习了边角边后,聪明的小杰说聪明的小杰说他会测量了他会测量了.你知道他是怎么做的吗你知道他是怎么做的吗?为什么可以这为什么可以这样做样做?ABCAB解解: 在岸上取可以直接到达在岸上取可以直接到达A,B的一点的一点C,连接连接AC,延长延长AC到点到点A,使使AC=AC;连接连接BC，并延长，并延长BC到点到点B,使使BC=BC.连接连接AB,量出量出AB的长度，的长度，就是就是A,B两点之间的距离两点之间的距离.3.3.用用SASSAS判定三角形全等的注意点：判定三角形全等的注意点：（1 1）至少需要三个条件）至少需要三个条件（2 2）必须是两边一）必须是两边一夹角夹角（如不是夹角，则不一定全等）（如不是夹角，则不一定全等）（3 3）全等的三个条件必须是三角形的）全等的三个条件必须是三角形的对应边对应边和和对应对应角角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。，如条件不完整，则必须先证明三个条件。2.2.三角形全等的条件：两边及其三角形全等的条件：两边及其夹角夹角分别相等的两个三分别相等的两个三角形全等角形全等 ( (边角边或边角边或SAS)SAS)1.1.三角形全等的条件的探究三角形全等的条件的探究P100 练习练习 1,2,3作业作业