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1、能力展示能力展示难题答疑难题答疑活学活用活学活用随堂速练随堂速练预习秘诀预习秘诀新知密解新知密解第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数结束结束因数和倍数因数和倍数因数和倍数因数和倍数 预习秘诀预习秘诀1.1.写出下面算式各部分的名称。写出下面算式各部分的名称。（1）5 6 = 30 （2）3 7 = 21 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）30是5的（ ）倍，是6的（ ）倍； 21是3的（ ）倍，是7的（ ）倍。因数因数因数因数积积6573预习课本第预习课本第5 5页例页例1 1，完成下面的题目。，完成下面的题目。2.42.47=28,7=28,（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的
2、因数；）的因数； （ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数。）的倍数。47282847新知密解新知密解新知教学新知教学在前面的学习中，我们见过下面的算式。在前面的学习中，我们见过下面的算式。 122=6 83=22 306=5 197=25 95=1.8 2683.25 2010=2 2121=1 639=7你能把这些算式分类吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 注意：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一
3、般不包括0）。新知密解新知密解下面的下面的4 4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和1581和9规范解答：规范解答：244=6,4是24的因数，24是4的倍数。 2613=2,13是26的因数，26是13的倍数。 7525=3,25是75的因数，75是25的倍数。 819=9,9是81的因数，81是9的倍数。新知密解新知密解1818的因数有哪几个？的因数有哪几个？18的因数有 1 ， 2 ，_，_，_，_。36918你是怎样找的？也可以像右边这样用图表示。1 , 2 ，_，_，_， _3691830的因数有哪些？36呢？新知密解新知密
4、解2 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？2的倍数有2,4,6，。也可以像右边这样用图表示。2 , 4 ，_， _，_， _，2的倍数6810123的倍数有哪些？5呢？从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。随堂速练随堂速练1.1.细心填一填。细心填一填。（1）38=24，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）16的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。（3）30以内4的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。382424381,2,4,8,161614,8,12,16,20,24,2842.2.判断。判断。
5、（1）因为25=10，所以2和5是因数，10是倍数。( )（2）1没有因数。 ( )（3）0.810=8，8是10的倍数。 ( )（4）一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )（5）1是所有非0自然数的因数。 ( )3.3.猜一猜。猜一猜。1601128难题答疑难题答疑教材第教材第8 8页页“练习二练习二”第第8 8题题题意解读：题意解读：这个数既是42的因数，又是3的倍数，必须同时符合这两个条件。方法探究：方法探究：写出42的因数和3的倍数（不大于42），再来观察。规范解答：规范解答：这个数可能是3，6，21，42。能力展示能力展示例例1 1 爸爸买回爸爸买回2424个橘子，让小华把橘子放
6、入篮中。不许一次拿完，也不许一个一个橘子，让小华把橘子放入篮中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。小华共有几种拿法？个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。小华共有几种拿法？每种拿法各拿几个？每种拿法各拿几个？分析：分析：因为每次拿的个数相同，且最后一个不剩，可知每次拿的个数应是24的因数，由于不能一次拿完，又不能一个一个地拿，因此每次拿1个和每次拿24个这两种拿法都不能用。先找出24的因数，然后用因数的个数减去2就可以得出结果。解答：解答：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个。 8-2=6（种） 答：小华共有6种拿
7、法，拿法是每次分别拿2个，3个，4个，6个，8个，12个。能力展示能力展示例例2 2 一个数在一个数在120120200200之间，并且比之间，并且比1515的倍数多的倍数多4 4，这个数最大是多少？，这个数最大是多少？分析：分析：要求出在120200之间，并且比15的倍数多4的数最大是多少，先用120200中的较大数200除以15来估算所求的数。200除以15商13余5，在120200之间，15的最大倍数是1513=195,然后用195加4就是所求的数。解答：解答：20015=1351513+4=199 答：这个数最大是199。 方法点津方法点津在一定范围内求一个数的最大倍数时，用限制数的范
8、围内的大数除以这个数，这个数和商的积就是所求的数。活学活用活学活用达标题库达标题库1.1.我会填。我会填。（1）因为355=7，所以（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 的倍数。（2）一个数的因数的个数是（ ），其 中最小的因数是（ ），最大的因数是 （ ），一个数的倍数的个数是 （ ）。（3）18的因数有（ ），其中 最小的因数是（ ），最大的因数是 （ ）。（4）120中5的倍数有（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。57353557有限的1它本身无限的1,2,3,6,9,1811851015202.2.苹果应放入哪个盘子里？（选数填一填）苹果应放入哪个盘子里？（选数填一填）
9、36的因数1,2,3,4,6,9,12,18,3612的倍数12,24,36既是36的因数又是12的倍数12,36活学活用活学活用3.3.小法官，巧断案。（对的画小法官，巧断案。（对的画“”“”， 错的画错的画“”）（1）12是倍数，3是因数。 （ ）（2）一个数的最大因数和最小倍数都是 它本身。 （ ）（3）1只有一个因数。 （ ）（4）一个数的倍数比它本身大。（ ）（5）一个数的因数比它本身小。（ ）4.4.猜一猜。猜一猜。113612或65.5.小芳和妈妈今年各多少岁？小芳和妈妈今年各多少岁？解答：小芳 27=14（岁） 妈妈 42岁活学活用活学活用培优题库培优题库6.6.猴山上有猴山上有4242只猴子，猴王要把它们平只猴子，猴王要把它们平均分成几个小队，每队多于均分成几个小队，每队多于2 2只且少于只且少于8 8只。可以分成几个小队呢？只。可以分成几个小队呢？解答：42的因数有：1,2,3,6,7,14,21,42.因为每队多于2只且少于8只，所以每队的只数可以为：3只，6只，7只。可以分成6队、7队或14队。7.7.一个数是一个数是2525的倍数，它位于的倍数，它位于110110至至160160之间，这个数是多少？之间，这个数是多少？解答：110至160之间，25的倍数有125和150，所以这个数是125或150.