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1、 第 1 页 共 4 页 四川建筑职业技术学院教务处印制误差理论与测量平差模拟试卷三命题单位：测绘系命题单位：测绘系 3S 教研室教研室 课程代码：课程代码：220031 教学班号：教学班号： 命题教师：李海峰命题教师：李海峰 考试方式：闭卷考试方式：闭卷 考试时间：考试时间：100 分钟分钟题 号一二三四五总分得 分一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分；请将正确答案的代码填写在表格里，在试题中作答无效请将正确答案的代码填写在表格里，在试题中作答无效）12345678910AAABADCDCD二、填空题（每空 2 分，共 20 分）1、独立测角网条件方程列立时的几何条件包括： 图形条件
2、、 圆周角条件 、 极条件 。2、根据观测误差对观测结果影响的性质，可将误差分为 系统误差 、 偶然误差 。3、已知独立观测值的方差阵及单位权方差4 则权= 1 ；= 1/2 LLLT124 008D201p2p4、条件方程列立的原则应遵循以下三点：条件方程应足数，即条件方程个数等于多余观测值的个数；条件方程式之间函数独立在确保条件总数不变的前提下，有些条件可以相互替换，因而可以选择形式简单、便于计算的条件来代替那些较为复杂的条件。5、角度观测一个测回的中误差为 4，为使最后结果的中误差不超过 2.5，则该角度应至少观测 3 测回。三、判断题（每题 1 分，共 10 分；请将判断结果填写在表格
3、里，在试题中作答无效请将判断结果填写在表格里，在试题中作答无效）12345678910四、简答题（每题 5 分，共 15 分）1、简述偶然误差的分布特性。答：（1）在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值，或偶然误差的绝对值大于某个值的概率为零，该特性称为偶然误差的有界性。（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大，该特性称为偶然误差的聚中性。（3）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，该特性称为偶然误差的对称性学号 姓名 班级 座位号 装 订 线 第 2 页 共 4 页 四川建筑职业技术学院教务处印制（4）偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限为 0，该特性称为偶然
4、误差的低偿性。2、简述水准网和测角网的必要观测数如何确定？答：（1）水准网如果有已知点，待定点的个数为 p 则 tp如果没有已知点，待定点的个数为 p 则 tp1（2）测角网如果待定点的个数为 p 则 t2p3、简述条件平差的一般步骤？答：（1）根据平差问题的具体情况，列条件方程式 AVW=0，其中条件方程个数等于多余观测数。（2）根据条件方程系数，闭合差及观测值的权组成法方程 NKW=0，其中法方程阶数等于多余观测数，。TT aaAQAAAPN1（3）解法方程，求的联系数向量 K，其中WNKaa1（4）将 K 代入改正数方程，求得改正数向量 V，进而求得观测值平差值： 111 rTrnnnT
5、nKAQKAPV。VLL（5）将观测值平差值代入观测值平差值线性条件方程，检验平差正确性。L五、计算题（第 1、2 题每题 10 分；第 3 题 15 分，共 35 分）1、独立观测四边形三个内角，观测的中误差分别为 3、4和 5，求第四个角的中误差是多少？（结果保留 两位小数）解：令 4 个内角分别为 L1、L2、L3、L4，若只观测前 3 个角，则第个角 L4为L4=360- L1-L2-L3根据线性函数误差传播定律可知70.750543222 4 2、如图所示一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。解：观测值个数 n=8，待定点个数 t=2，多余观测个数42 tnr3 个
6、图形条件，1 个极条件。 第 3 页 共 4 页 四川建筑职业技术学院教务处印制 )sinsinsinsinsinsinsinsin1 (0cotcotcotcotcotcotcotcot)180(0)180(0)180(0753186428877665544332211876587656543654343214321LLLLLLLLwwvLvLvLvLvLvLvLvLLLLLwwvvvvLLLLwwvvvvLLLLwwvvvvddccbbaa3、在如图所示的水准网中，A 点为已知点，其高程，为待定点，设各路线长度相mHA953.10341PP 等，观测高差为：，试按mmhhmhmhmhmh0
7、20. 1000. 1,404. 3,398. 2,452. 3,050. 0654321条件平差法计算各段高差的平差值及各待定点高程。124536AP2P3P4 P1解：（1）列立条件方程由题意可知 t=4 n=6 多余观测数 r642条件方程得个数为 2 个即V1V2V4W10V3V4V5W20其中 W1h1h2h40.053.452+3.404 0.002mW2h3h4h52.398-3.404+1.000-0.006m条件方程为：V1V2V30.0020V1V4V50.0060组建法方程A= AT 011100001011001011100101各路线长度相等第 4 页 共 4 页 四
8、川建筑职业技术学院教务处印制各条路线的精度相同，权也相同令 p1p2p3p4p51NAP-1ATAAT= 011100001011001011100101 3113法方程为 NKW0K=N1W（移项左乘移项左乘 N1，注意矩阵左乘与右乘的区别，注意矩阵左乘与右乘的区别）W= 006. 0002. 0N1=81 3113K=N1W=81 3113 006. 0002. 0 002. 0000. 0计算改正数矩阵V=P-1AT K 001011100101 002. 0000. 0000. 0200. 0200. 0002. 0000. 0000. 0计算高差平差值：020. 1002. 1402. 3400. 2452. 3050. 0654321hmhmhmhmhmh（2）待定点高程为：mhHHmhHHmhHHmhHHPPPPPPAP375.108402. 3973.104373.107400. 2973.104923.104050. 0973.104973.104020. 1953.10364143113121