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1、人教版小学数学十二册（1）什么叫做成正比例的量）什么叫做成正比例的量? 两种相关联的量，一种量变化，另一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（的比值（也就是商也就是商）一定，这两种量就叫做）一定，这两种量就叫做成成正比例的量正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。（2）什么叫做成反比例的量）什么叫做成反比例的量? 两种相关联的量，一种量变化，另一种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫
2、做个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的成反比例的量量，它们之间的关系叫做，它们之间的关系叫做反比例关系反比例关系。正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点 正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点不同点不同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商也就是商）一定，）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关正比例关系系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量，一种
3、量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做做成反比例的量成反比例的量，它们之间的关系叫做，它们之间的关系叫做反比例关系反比例关系。正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点 正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不同点不同点1、变化的方向相同，一种、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小扩大或缩小都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化1、变化的方向相反，一种、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反量扩大
4、（缩小）另一种量反而缩小（扩大）而缩小（扩大）2、相关联的两个数的比值、相关联的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2、相关联的两个数的乘积、相关联的两个数的乘积一定一定3、关系式、关系式：y:x=k（一定）（一定）3、关系式、关系式xy=k（一定）（一定）xyxy 思考：思考： 要判断两种量是否成正比例主要判断两种量是否成正比例主要看什么？要看什么？判断两种量是否成反比例呢？判断两种量是否成反比例呢？比值比值(商商)是否一定是否一定乘积是否一定乘积是否一定正、反比例的判断方法正、反比例的判断方法（1）分析数量关系，确定哪两）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。种量是相关联的量。（2）分析
5、这两种相关联的量，）分析这两种相关联的量，它们之间的关系式商一定，还是它们之间的关系式商一定，还是积一定。积一定。（3）如果商一定，就成正比例，）如果商一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例。如果积一定，就成反比例。 一、选择（把正确答案的序号填在括号里）一、选择（把正确答案的序号填在括号里） （1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（另一种量就（ ）。）。 A扩大扩大 B缩小缩小 C不变化不变化 （2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变。）不变。 A和和 B差差 C积积 D商
6、商 （3）正方形的周长和它的边长（）正方形的周长和它的边长（ ）。）。 A成正比例成正比例 B不成正比例不成正比例BDA本部分知识目标检测本部分知识目标检测 （4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（ ）。）。 A成正比例成正比例 B不成正比例不成正比例 （5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（种量（ ）。）。 A随着扩大随着扩大 B随着缩小随着缩小 C不变不变 （6）成反比例的两种量变化的规律是它们的）成反比例的两种量变化的规律是它们的（ ）一定。）一定。 A和和 B差差 C积积 D商商BBC （7）一本书的总字数一
7、定，每页字数与页数）一本书的总字数一定，每页字数与页数（ ）。）。 A成反比例成反比例 B不成反比例不成反比例 （8）三角形的面积一定，它的底和高（）三角形的面积一定，它的底和高（ ）。）。 A成反比例成反比例 B不成反比例不成反比例AA 二、判断下面各题中的两种量是否二、判断下面各题中的两种量是否成比例成比例,成什么比例成什么比例.1、练习本的单价一定、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价买练习本的数量和总价.2、化肥总重量一定、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量用去的数量和剩下的数量.3、总人数一定、总人数一定,每行的人数和行数每行的人数和行数.成正比例成正比例不成比例不成比例成反比
8、例成反比例4、圆的周长和它的半径、圆的周长和它的半径.5、圆的面积一定，圆的半径与圆周率、圆的面积一定，圆的半径与圆周率6、被除数一定，除数和商。、被除数一定，除数和商。7、正方形的面积和它的边长、正方形的面积和它的边长.8、圆的面积和它的半径、圆的面积和它的半径.成正比例成正比例不成比例不成比例成反比例成反比例不成比例不成比例不成比例不成比例 三、三、A A、B B、C C表示三个量，如果表示三个量，如果A AB BC C那么：那么： C C一定，一定，A A和和B B成（成（ ）比例）比例 B B一定，一定，A A和和C C成（成（ ）比例）比例 A A一定，一定，B B和和C C成（成（
9、 ）比例）比例反反正正正正 四、判断下面四、判断下面A、B两种量是否成两种量是否成比例比例,成什么比例成什么比例.1、A+B=32、A=3B3、BA3414、BA45、BA46、AB=k+2(k一定一定)不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例7、AB+12=36成反比例成反比例 五、先判断五、先判断a和和b成什么比例，再填空、成什么比例，再填空、 （1）a和和b成（成（ ）比例。）比例。a a 1212 3 3 1.51.5b b 8 8 0.5 0.5 3 3 2 2a a 2424 7.57.5 6 6 2.52.5b b 5 5
10、1616 1515 （2）a和和b成（成（ ）比例）比例正正 0.75 4.51反反 20848一、填空一、填空1 1、y=8xy=8x，y y和和x x成（成（ ）比例。）比例。2 2、已知、已知a ab b=c=c，当，当a a一定时，一定时，b b和和c c（ ）。）。当当b b一定时，一定时，a a与与c c（ ）。）。3 3、 7 x = y15，x 和和 y成（成（ ）比例。）比例。4、 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（ ）比）比例。例。5、 3412（一定）（一定）, 3和和4（ ）比例。）比例。正正成正比例成正比例 成反比例成反比例反反反反不
11、成不成 二、明察秋毫（把正确答案的序号填在括号内）二、明察秋毫（把正确答案的序号填在括号内） 1、X Y=21 ( ) A .X和和Y成反比例成反比例 B. X 和和Y成正比例成正比例 C. X和和 Y 不成比例。不成比例。 2、长方形的周长一定，它的长和宽（、长方形的周长一定，它的长和宽（ ) A 成正比例成正比例 B 成反比例成反比例 C 不成比例不成比例 3、 面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量（ ） A 成正比例成正比例 B 成反比例成反比例 C 不成比例不成比例 ACB 4、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈
12、数（ ) A 成正比例成正比例 B 成反比例成反比例 C 不成比例不成比例 5、圆的周长一定，它的直径和圆周率（、圆的周长一定，它的直径和圆周率（ ） A 成正比例成正比例 B 成反比例成反比例 C 不成比例不成比例 BB 四、在单价、数量和总价中四、在单价、数量和总价中 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例总价总价 单价单价数量数量反反单价单价数量数量总价总价 正正数量数量单价单价总价总价 正正 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有路程、速度和时间
13、这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？什么样的比例关系？当当路程一定时，速度和时间成路程一定时，速度和时间成反比例关系。反比例关系。当当速度一定时，路程和时间成速度一定时，路程和时间成正比例关系。正比例关系。当当时间一定时，路程和速度成时间一定时，路程和速度成正比例关系。正比例关系。 三、判断下面各题中的两种量是否成比例三、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例成什么比例. 1、三角形的底一定，面积和高、三角形的底一定，面积和高 2、圆锥的体积一定，底面积和高、圆锥的体积一定，底面积和高 3、圆的面积和半径的平方、圆的面积和半径的平方 4、出油率一定，花生的重量和油的重量、出油率一定
14、，花生的重量和油的重量成正比例成正比例成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例 看谁最聪明看谁最聪明 给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需 块数是不是成反比例？块数是不是成反比例？分析：分析：1.1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。2.2.方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，所需块数多。所需块数多。3.3.方砖的面积方砖的面积所需块数所需块数= =教室地的面积。（地面教室地的面积。（地面面积是固定不变的）面积是固定不变的） 具备了成反比例关系的条件，所以在教室
15、地面面积一定的条件下，方砖的面积和所需块数成反比例。讨论讨论1 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成反比例方砖边长与所需块数不成反比例方砖边长的平方与所需块数成反比例方砖边长的平方与所需块数成反比例江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作讨论讨论2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例方砖边长与铺地面积不成比例铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例方砖边长的平方与铺地面积成正比例