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1、一 、 复 习 提 问 目 前 我 们 已 经 学 习 了 几 种 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ？SAS： 有 两两 边边 和 它 们 的 夹夹 角角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等ASA： 有 两两 角角 和 它 们 的 夹夹 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等AAS： 有 两两 角角 和 其 中 一一 角角 的的 对对 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等答：3种，分别是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS SABCABC不一定，如下面的两不一定，如下面的两个三角形就不全等。个三角形就不全等。完成作图
2、后完成作图后, ,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下, ,并与周围并与周围同学的三角形作比较同学的三角形作比较, ,你有什么发现你有什么发现? ?发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的三角形，那么所画的三角形都是全等的. .边边边公理边边边公理: 三边三边 对应对应 相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF （SSS） 图 19.2.15 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（
3、已知） ACCA （公共边）（公共边） ABC CDA（SSS）1、已知、已知:如图，如图，AB = DC , AD = BC。求证求证: A = CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证ABD CDB，再根据全，再根据全等三角形对应角相等推出等三角形对应角相等推出A = C。一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（SSS等）等）解：全等（用解：全等（用SSS或或SAS或或ASA或或AAS都能证得）都能证得）因为
4、菱形和矩形都是平行四因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。有相同的结论。1、已知、已知:如图如图.AB = DC , AC = DB求证求证: A = DABDC提示：提示：BC为公共边，由为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。角形对应角相等。ABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）3、已知、已知:如图如图.点点B、 E、 C、 F
5、在同一条直在同一条直线上线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: A = DABDECF提示：因为提示：因为BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）ABDC o证明：证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（SSS） A = D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）5 5、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在ABD与与ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义垂直定义)1 = BDC=900 (平角定义平角定义)21（公共边）（公共边）1 = 2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角证明两直线垂直或一个角是直角是直角, ,可转化为证该角可转化为证该角和它的邻补角相等和它的邻补角相等请说出目前判定三角形全请说出目前判定三角形全等的等的4种方法：种方法：SAS，ASA，AAS，SSS