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1、用待定系数法求二次函数关系式复习课复习课 用待定系数法求二次函数关系式复习课复习课问题问题1：求二次函数关系式求二次函数关系式 已知图象过点（已知图象过点（1，-4）（）（0，1）（）（ - 2， 2) 2 已知图象的顶点（，），过点（已知图象的顶点（，），过点（1，1） 已知已知y=x2+bx+c ，且过点（，且过点（-1，0）（）（3，0)驶向胜利的彼岸二次函数关系式 一般式 y=ax2+bx+c (a0） 顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)配方去括号1.当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般式式y=ax2+bx+c2.当已知抛物线的顶点
2、或对称轴时，通常设为顶点当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式式y=a(x-h)2+k求二次函数关系式求二次函数关系式 已知图象过点（已知图象过点（1，-4）（）（0，1）（）（2，-5) 2 已知图象的顶点（，），过点（已知图象的顶点（，），过点（1，1） 已知已知y=x2+bx+c ，且过点（，且过点（-1，0）（）（3，0)驶向胜利的彼岸方法：解：分别把（-1，0）（3，0)代入，得b+c0=9a+3b+c解得：b=-2 c=-3y=x2-2x+3方法：解：根据题意可知:X1=-1,X2=3X1+X2=-b=2X1X2=c=-3y=x2-2x+3方法3：解：根据题意可知:对称轴=（
3、3-1)/2=1-b/2=1b+c解得：b=-2 c=-3y=x2-2x+3问题问题1：相关知识链接：相关知识链接：1.二次函数二次函数y=ax2+bx+c，当，当y=0时，一元二次方时，一元二次方程程ax2+bx+c=0。抛物线与。抛物线与x轴的交点（轴的交点（x1,0) (x2,0)， x1，x2即为一元二次方程的两个根。即为一元二次方程的两个根。2.根与系数的关系：根与系数的关系： x1+x2=-b/a x1x2=c/a3.当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如（当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如（m，y) (n，y)，即可求出该抛物线的对称轴，即可求出该抛物线的对称轴 x=(m+n)/21
4、0m3m6m在一次足球比赛中，一球员从球门正前方在一次足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将米处将球射向球门，当球飞行的水平距离为米时，球到球射向球门，当球飞行的水平距离为米时，球到答最高点米若球运行的路线为抛物线，答最高点米若球运行的路线为抛物线，（）求出该抛物线的二次函数关系式？（）若球门AB高2.44米，问：球员能否射中球门？说明理由问题问题2 2： 实际问题中求抛物线的二次函数关系式： 1、全面分析题目，建立适当的平面直角 坐标系。 2、把实际中的线段转化为点的坐标。 3、 用待定系数法求出二次函数关系式。 4、求出点的坐标转化为实际中所求的线段 方法总结：方法总结： 一次函数y=x
5、-2与二次函数y=ax2+bx+c的图象交与A(2,m)和B(n,3) 两点，且抛物线的对称轴是X=3，求二次函数的关系式？AB0Xy由一次函数y=x-2 求出m，n的值求出二次函数的关系式思路思路问题问题3 3：方法总结方法总结：当抛物线上的点的坐标未知时，应根据题目中的隐含条件求出点的坐标，进而求出二次函数关系式。反馈练习：1、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴关系式X=2,且过点（1，4）（5，0），求这个函数关系式。2、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它放在平面直角坐标系中，求抛物线的关系式。yx01、这节课主要学习了哪些内容？、这节课主要学习了哪些内容？2、在我们的学习过程中，你体会、在我们的学习过程中，你体会到了哪些数学思想？到了哪些数学思想？3、你还有哪些收获？、你还有哪些收获？课堂反思：课堂反思：观察观察, ,思考思考, ,感悟是能否进入数感悟是能否进入数学大门、领略数学奥妙的关键学大门、领略数学奥妙的关键. . 结束寄语结束寄语下课了!