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1、27.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(4)(4)华师大九年级下华师大九年级下回答问题回答问题: : 说出下列函数的开口方向、对称说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：轴、顶点坐标：2152(1)()333yx2(2)23yxx 2(3)341yxx函数y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？ 2yaxbxc2()ba xxca222()() 22bbba xxcaaa22424bacbaxaa22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa 的对称轴是顶点坐标是回答问题回答问题: : 1. 说出下列函数的开口方向、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：对称轴、顶点坐
2、标：2(1)23yxx 2(2)341yxx抛线顶点标为.则2 22. 物2. 物y = 2x + bx+ c的y = 2x + bx+ c的坐坐(-1,2),b = _，(-1,2),b = _，c= _c= _例：指出抛物线例：指出抛物线: :254yxx 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的交点坐轴的交点坐标。并画出草图。标。并画出草图。 对于对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴轴的交点坐标、与的交
3、点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时）轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。，这样就可以画出它的大致图象。 指出下列抛物线的开口方向、求出指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交轴的交点坐标、与点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出草图。草图。 256yxxB1.1.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+8x-11+8x-11的顶点在的顶点在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限2.2.不论不论k k 取任何实数，抛物线取任何实数，抛物线y=a(
4、x+k)y=a(x+k)2 2+k(a0)+k(a0)的的顶点都顶点都在在A.A.直线直线y = xy = x上上 B.B.直线直线y = - xy = - x上上C.xC.x轴上轴上 D.yD.y轴上轴上3.3.若二次函数若二次函数y=axy=ax2 2 + 4x+a-1+ 4x+a-1的最小值是的最小值是2,2,则则a a的值是的值是 A.A. 4 B. -1 C. 3 D.44 B. -1 C. 3 D.4或或-1-14.4.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2 2 + b x + c + b x + c 的图象如下的图象如下, ,与与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(
5、1,0),则下列则下列各式中不成立的是各式中不成立的是( )( )A.bA.b2 2-4ac0 B.abc-4ac0 B.abc00C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c01CAxyo-1 B( )（ ）5.5.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位, ,再向上平再向上平移移3 3个单位个单位, ,得抛物线得抛物线y = xy = x2 2 - 2x+1,- 2x+1,则则 A.bA.b=2 B.b= - 6 , c= 6=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18C
6、.b= - 8 D.b= - 8 , c= 186.6.若一次函数若一次函数 y= ax + b y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则二次函数则二次函数y = axy = ax2 2 + bx+ bx - 3 - 3的大致图象是的大致图象是 ( )( )( ) BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （ ）CxyoxyoxyoxyoABCD应用应用 用用6
7、m6 m长的铝合金型材做一个形状如长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？最大？最大透光面积是多少？ 图 26.2.5 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以最高米以最高点点O O为坐标原点，抛物线的对称轴为为坐标原点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米为数米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x的取的取值范围；值范围；（2 2） 有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高1 1米的米的农用货车（货物最高处与地面农用货车（货物最高处与地面ABAB的距离）能否通过此隧道？的距离）能否通过此隧道？OxyABCOxyAB C