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1、七年级下册数学因式分解因式分解因式分解常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法一、提公因式法：一、提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。例 1.2x y+12x y6xy2ax 10ay 5by bx用分组分解法， 一定要想想分组后能否继续完成因式分解， 由此合理选择分组的方法 第（2）题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组。例 2.把ab(c d ) (a b )cd因式分解二、公式法：二、公式法：根据平方差和完全平方公式6242例 3、9x 25y3x 3xx 18x 81三、配方法：三、配方法：22326522222例 4、x2 6x 164x 12x27这种配成有完全平方
2、式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后2用平方差公式分解当然，本题还有其它方法，请大家试验四、十字相乘法：四、十字相乘法：（1 1） x (p q)x pq型的因式分解型的因式分解例 5、把下列各式因式分解：(1)x2 7x 6(1)x2 5x 24(1)x xy 6y222(2)x213x 36(2)x2 2x 15(2)(x x) 8(x x) 12222例 6、把下列各式因式分解：例 7、把下列各式因式分解：(2) 由换元思想，只要把x2 x整体看作一个字母a，可不必写出，只当作分解二次三项式a28a 12（2 2）一般二次三项式）一般二次三项式ax2 bx c型的因
3、式分解型的因式分解例 8、把下列各式因式分解：2(1)12x 5x 2(2)5x 6xy 8y22综合练习：综合练习：1、若x 2(m 3)x 16是完全平方式，则m的值等于_。2、x x m (x n)则m=_n=_。1 / 3222七年级下册数学因式分解3、2x y与12x y的公因式是_。4、若x y=(x y )(x y )(x y )，则 m=_，n=_。5、若x mx 16可以因式分解，则 m 所有可能的取值为_。6、x (_)x 12 (x 2)(x _)7、已知1 x x . x2220042mn22243262 x2005 0,则x2006 _.8、方程x 4x 0，的解是_
4、。9、若16(a b) M 25是完全平方式 M=_。10、x 6x _ (x 3)，x _9 (x 3)2222211、若9x k y是完全平方式，则 k=_。12、若x 4x 4的值为 0，则3x 12x 5的值是_。13、若x ax 15 (x 1)(x 15)则a=_。14、若x y 4,x y 6则xy _。15、若 x、y 互为相反数，且(x 2) (y 1) 4，则 x=、y=。22222222211616、计算：、计算： （1）22001122000（2）256 85622 2442234016211111（4） （12） （12） （12）（12） （12）249310（3） （3+1） （32+1） （34+1）（32008+1）17、证明： （1）对于任意自然数 n，(n 7) (n 5)都能被动 24 整除。3（2）两个连续整数的平方差必是奇数（3）若 a 为整数，则a a能被 6 整除2218、若a2 b 2b10，求a b ab的值。22219、已知 x1112，求 x22，x44的值xxx2 / 3七年级下册数学因式分解a2b220、已知（a1） （b2）a（b3）3，求代数式ab 的值221、若（x2pxq） （x22x3）展开后不含 x2，x3项，求 p、q 的值3 / 3