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1、人教人教 B B 版高中数学必修版高中数学必修 4 4同角三角函数的基本关系式教学设计同角三角函数的基本关系式教学设计一、设计课题一、设计课题同角三角函数的基本关系式二、教材分析二、教材分析本节课是在学习任意角的三角函数后,要求学生必须掌握的又一重要内容,要求学生掌握同角三角函数的基本关系式sin2 cos21，sin tan，costancot1;通过学习本节，能使学生进行简单的三角函数式的化简、求值及进行三角恒等式的证明；培养学生的逻辑推理能力、运算能力和分类讨论思想。三、学情分析三、学情分析学生已经学习任意角的三角函数，已经理解角的正弦、余弦、正切、余切的定义，部分学生对同角三角函数的基
2、本关系式的内容主要是公式的推导过程是有一定的自学能力，但由于学生缺少合作交流的意识，对公式的特点不会探究，所以，会感觉公式不易记忆；另外，学生对三个公式的变形运用有一定的难度，对角的正弦值、余弦值、正切值的符号的确定也有较大难度，因此教师要进行适当的导学。四、教学目标四、教学目标知识与技能知识与技能：1、掌握同角三角函数的基本关系式；2、已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。过程与方法：过程与方法：理解并掌握同角三角函数的基本关系式， 并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：1、通过师生之间的交流和合作，实现共同探
3、究，教学相长的教学情境；2、通过学生互动交流，培养学生自主、合作、探究精神。五、重点难点五、重点难点重点：重点：同角三角函数的基本关系式。难点：难点：已知某角一个三角函数值，求其余各三角函数值时，对于符号的确定。六、教法学法六、教法学法教法：教法：引导启发式为主，讲练结合。学法：学法：合作探究式。七、教学过程七、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图提问：1、三角函数的定义， 对问题 1，学生可复习引入要求学生回答能较快解决；对问题 2，可能会有较多学生模糊不清。让学生复习旧知， 目的为学生自主学习同角三角函数的基本关系式作准备。sincostancot2、sin，cos ，tan的符号
4、确定。（提示引导）合作探究展示成果师生互动布置学生自主合作探究学习的任务：课本第 26 页内容，在5 分钟内，学生自主学习三个公式的推导并记忆公式。巡视指导简述公式的推导过程，叙述三个公式。 教师提示、 启发，在探究过程后会出现许多预设或生成的问题，教师及时引导。培养学生自主、合作、探究精神，培养学生自学能力。检查学生自主学习学生踊跃发言鼓励学生发言学生展示学习成果。提问：1、本节内容的关键词是什么？2、 三个公式各自的特点是什么，如何记忆？1、指导学生自主学习课本提示学生注意“同角”二字；启效果使学生理解公发、引导学生理解式的特点， 为公式的平方关系、商数关系、倒数关系。应用打下基础。知识应
5、用第 27 页例 1学生可能因忽培养学生自学能力。2、指导学生练习课本第 29视条件“是第二页练习 1 的（1）、（2）。象限角”等，而不提醒学生注意角的条件，理解符号的确定。并检查学生的练习效果。1、 指导学生自学习课本第 27 页例 2。让学生读题，让学生找出与例 1 的异同点。2、指导学生练习课本第 29 页第 2、3 题。小结作业八、评价分析八、评价分析指导学生小结本节的知学生对平方公式的应用是个难点，往往只取一个根。学生能归纳出培养学生分类讨论的思想。识要点。布置课外作业：课本节内容：同角三本第 30 页习题 4.4 的第 1题（1）（2）（3）。角函数的三个基本关系式。培养学生归纳
6、、总结能力； 巩固所学知识。学生学习活动评价表项目认真听课，积课堂表现40 分极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。40 分按时保质保量作业完成20 分独立完成，并按时保质保量独立完评分细则基本上能认真听课，积极进行课堂能认真听课， 在教师的并进行课堂约束学习小组教师评分评分学习活动。但活动不佳。学习活动。有分神的现30 分象。要教师约15 分或束。20 分基本能按时完成。10 分以下有不交作业或抄袭等的现象。5 分或以下有独特见解。成。20 分15 分小组积极参加小组活动活动，有独立40 分见解，动手、积极参加小组活动，爱能参加小组达不到以活动，与同学上要求。动手、 动口、 合作愉快。3020 分或以动口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分总评八、设计理念八、设计理念动脑能力强，与同学合作愉快。35 分分下80 分以上评优，70-80 评良，50-60 评合格，50 分以下评不合格。总分：等级：1、以学生为主导，教师为主导，学生在教师的指导下自主探究，体验学习内容的生成过程。2、以关注生命为本，重视学生的积极参与。3、教学内容体现学生、学科，社会三者需要的统一。4、直接经验与间接经验相结合。