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1、九年级下学期九年级下学期 二次函数单元测试题二次函数单元测试题A A 卷卷一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）1二次函数 y=x2+bx+c,若 b+c=0,则它的图象一定过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)2若直线 y=ax+b(ab0)不过第三象限,则抛物线 y=ax2+bx 的顶点所在的象限是()A.一B.二C.三D.四3函数 y=ax2+bx+c 中,若 ac0.三、解答题三、解答题11(1)请你画出函数 y=x2-4x+10 的图象, 由图象你能发现这个函数具有哪些性质?2yO-112x图 5(2)通过配方变形
2、,说出函数 y=-2x2+8x-8 的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?2根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)；(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).（C C 卷）新题推荐（卷）新题推荐（2020 分）分）1如图6 所示, ABC 中,BC=4,B=45,AB=32,M、N 分别是 AB、AC 上的点,MNBC.设 MN=x, MNC 的面积为S.(1)求出 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.(2)是否存在平行于 BC 的线段 MN,使 MNC 的面积等于 2?若存在,请求出 MN 的长; 若不存在,请说明理由.2.如图 7，已知直线y AMNB图 6C11，B两点x与抛物线y x26交于A24（1）求A，B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3） 如图 2， 取与线段AB等长的一根橡皮筋， 端点分别固定在A用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB，B两处上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由yyPBBOxOAxA图 1图 7图 2