《(2018年广州一模理科)有答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(2018年广州一模理科)有答案).pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、秘密 启用前试卷类型： A2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学本试卷共 5 页，23 小题， 满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（ A）填涂在答题卡相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1设复数z满足z1i 4i，则复数z的共轭复数z AA22设集合AxAAI BC痧 R RA UB2C2iD2i220183x3 0，B x x3，则集合x x1Dx1 R RBAUBD痧 R RA I R R B B开始3若A，B，C，D，E五位同学站成一排照相，则A，
3、B两位同学不相邻的概率为Bn 2,S 0S S+1nn 221CD554执行如图所示的程序框图，则输出的S D9294ABCD92094035已知sinx，则cosx D4544A53B5n n 2否n19?是输出S结束4A53B543CD55116已知二项式2x2的所有二项式系数之和等于 128，那么其展开式中含项的系数是xxAA84B14C14D84n7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 CA44 2 2 3B144 2D4C104 2 2 3x y20,228若x，y满足约束条件2y 10,则z x 2x y的最小值为 Dx10,A12
4、B14C12D349已知函数fx sinxBA0,3 ，上单调递增，则的取值范围为在区间06438B0,212C,2 31 8D,28310已知函数fx x ax bxa在x 1处的极值为10，则数对a,b为 C32A3,3B11,4C4,11D3,3或4,11uu u r2uuu r11如图，在梯形ABCD中，已知AB 2 CD，AE AC，双曲线5过C，D，E三点，且以A，B为焦点，则双曲线的离心率为AA7C3B2 2D10ADECB212设函数fx在R上存在导函数f x，对于任意的实数x，都有fx fx 2x，当x 0时，f x1 2x，若fa1fa2a1，则实数a的最小值为 AA1B1
5、2C32D2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13已知向量a a m,2，b b 1,1，若a ab b a a b b，则实数m 214已知三 棱锥P ABC的底面ABC是等腰三角 形，ABAC，PA底面ABC，PA AB 1，则这个三棱锥内切球的半径为336c，b，15 ABC的内角A，若2acosB2bcos Ac 0，C的对边分别为a，B，则cos 的值为1216我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中，用图的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的
6、由数字0和1组成的三角形数表， 由上往下数， 记第n行各数字的和为Sn， 如S11，S2 2，S3 2，S4 4，则S12664图图三、解答题：共三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22、23 题为选考题，考生根据要求做答（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分17（本小题满分 12 分）已知数列an的前n项和为Sn，数列（1）求数列an的通项公式；Sn是首项为 1，公差为 2 的等差数列naaa1（2）设数列bn满足12L n54n5，求数列bn的前n项和Tnb1b
7、2bn2n18（本小题满分 12 分）某地 110 岁男童年龄xi（岁）与身高的中位数yicmi 1,2,L ,10如下表：x（岁）ycm176.5288.5396.84104.15111.36117.77124.08130.09135.410140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值xy101022xi xyi yi1i110 x xi1iyi y5.5112.4582.503947.71566.85（1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；2（2）某同学认为，y px qx r更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是y 0.30 x2
8、10.17x 68.07经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？nxi xyi y附：附： 回归方程$i1，y $a$bx中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：bn2xi xi1$a y $bx19（本小题满分 12 分）如图，四棱锥S ABCD中，ABD为正三角形，BCD 120，SCB CDCS 2，BSD 90（1）求证：AC 平面SBD；（2）若SC BD，求二面角ASBC的余弦值ADCB20（本小题满分 12 分）已知圆x32 y216的圆心为M，点P是圆M上的动点，点N3,0，点G在uuu ruu u ruuu
9、ruu u r线段MP上，且满足GN GP GN GP （1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点T4,0作斜率不为 0 的直线l与（1）中的轨迹C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D，连接BD交x轴于点Q，求ABQ面积的最大值21（本小题满分 12 分）已知函数fx axlnx1（1）讨论函数fx零点的个数；（2）对任意的x 0，fxxe恒成立，求实数a的取值范围2x（二）（二） 选考题：选考题： 共共1010分分 请考生在第请考生在第2222、2323题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做，如果多做， 则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程3x mt,2已知过点Pm,0的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系y 1t,2的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2cos（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且PA PB 2，求实数m的值23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数f (x) 2 xa 3xb（1）当a 1，b 0时，求不等式fx3 x 1的解集；（2）若a 0，b 0，且函数fx的最小值为2，求3ab的值