《《1422一次函数》课件（人教版八年级上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《1422一次函数》课件（人教版八年级上）.ppt（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1知道一次函数的图象是一条直线；知道一次函数的图象是一条直线；2会选取两个适当点画一次函数的图象；会选取两个适当点画一次函数的图象；3能结合图象理解一次函数的性质；能结合图象理解一次函数的性质；4掌握一次函数解析式的特点及意义，知道掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数的关系；一次函数与正比例函数的关系；5掌握待定系数法确定一次函数解析式掌握待定系数法确定一次函数解析式1通过画函数的图象，培养动手能力；通过画函数的图象，培养动手能力；2通过结合函数图象学习函数的性质，培养通过结合函数图象学习函数的性质，培养观察、比较、抽象和概括能力；观察、比较、抽象和概括能力；3培养用培养用
2、“数形结合数形结合”的思想与方法解决数的思想与方法解决数学问题；学问题；4通过类比的方法学习一次函数，体会数学通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力；能力；5利用数形结合思想，进一步分析一次函数利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力1了解建立一次函数模型的一般步骤，培了解建立一次函数模型的一般步骤，培养总结概括能力；养总结概括能力；2了解分段函数，学习分类思想；了解分段函数，学习分类思想；3体会到数学来源于生活，应用于生活；体会到数
3、学来源于生活，应用于生活；认识到数学的重要性和必要性；认识到数学的重要性和必要性；4经历待定系数法应用过程，提高研究数经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能，体验数形结合，逐步学习利用这学问题的技能，体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题；一思想分析解决问题；5利用一次函数知识解决相关实际问题，利用一次函数知识解决相关实际问题，体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力1一次函数的图象的画法及性质；一次函数的图象的画法及性质；2灵活运用知识解决相关问题；灵活运用知识解决相关问题；3待定系数法确定一次函数解析式；待定系数法确定一次函数解析式；
4、4一次函数图象特征与解析式的联系规律一次函数图象特征与解析式的联系规律1一次函数一次函数y=kx+b的图象是经过点的图象是经过点(0，b)，与直线，与直线y=kx平行的直线；平行的直线；2结合一次函数图象说出它们的性质；结合一次函数图象说出它们的性质； 3一次函数与正比例函数关系，根据已一次函数与正比例函数关系，根据已知信息写出一次函数的表达式知信息写出一次函数的表达式将下列问题中的变量用函数表示出来：将下列问题中的变量用函数表示出来： （1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟时蟋蟀每分钟鸣叫次数鸣叫次数c与温度与温度t（单位：（单位：）有关，即）有关，即c的值的值约是约是t的的7
5、倍与倍与35的差的差解：解：C=7t35（3）某弹簧的自然长度为）某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数限度内，所挂物体的个数x每增加每增加1个，弹簧长个，弹簧长度度y增加增加8厘米厘米解：解：y=9+8x（2）汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶中如果行驶中每小时用油每小时用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y（单位单位:升）升）随随行驶时间行驶时间x（单位单位:时）时）变化的函数关系式变化的函数关系式解：解： y=50-5t（5）一棵树现在高）一棵树现在高50 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为
6、y 厘米厘米 解：解：y=50+2x 这些函数的形式都是自变量这些函数的形式都是自变量x的的k（常数）倍（常数）倍与一个常数的和与一个常数的和这些函数的特点：这些函数的特点： （4）小迪准备将平时的零用钱节约一些储）小迪准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有存起来他已存有50元，从现在起每个月节存元，从现在起每个月节存12元试写出小迪的存款数与从现在开始的月元试写出小迪的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式份数之间的函数关系式解：解：y=50+12x（1）若）若y=(m3)x5是一次函数，则是一次函数，则m_（2）若）若y=3x m28 7是一次函数，则是一次函数，则m_3=3（3）
7、若）若y=(m4)x m215 4是一次函数，则是一次函数，则 m_ =4（4）已知函数）已知函数y=（m3）xm2m1m24m 12，当，当m_时，该函数为一次函数，时，该函数为一次函数， 当当m_时，该函数为正比例函数时，该函数为正比例函数=1=2-6o-446246-2-2-4xy2例例1 画出函数画出函数y=x与与y=x+6的图像，的图像，并比较异同并比较异同y=-x+6y=-x-6o-446246-2-2-4xy2画出函数画出函数y=2x，y=2x+3， y=2x4的图像，的图像，得出结论得出结论y=2xy=2x+3y=2x4-6o-446246-2-2-4xy2例例2 画出函数画出
8、函数y=2x4与与y=x4的图象，的图象，观察它们的位置关系观察它们的位置关系y=-x+4y=2x4判断下列每组直线的位置关系：判断下列每组直线的位置关系：（1）y=2x+5 与与 y=2x-3； （2）y=x+3 与与 y=3x+1； （3）y=-4x与与 y=-4x-7；（4）y=-3x-1与与 y=3x+1-6o-446246-2-2-4xy2观察下列函数图象，你能归纳出函数观察下列函数图象，你能归纳出函数 y = kx + b的图象经过的象限与的图象经过的象限与 k 和和 b 的符号的关的符号的关系吗？系吗？y=2x4y=-x+4y=-x4y=2x4y=kx+b图像图像性质性质直线经过
9、的象限直线经过的象限 增减性增减性 k0b=0第一、三象限第一、三象限y随随x的增大而增大的增大而增大 b0第一、二、三象限第一、二、三象限y随随x的增大而增大的增大而增大b0第一、三、四象限第一、三、四象限y随随x的增大而增大的增大而增大k0b=0第二、四象限第二、四象限y随随x的增大而减小的增大而减小b0第一、二、四象限第一、二、四象限y随随x的增大而减小的增大而减小b0第二、三、四象限第二、三、四象限y随随x的增大而减小的增大而减小xoyxoyxoyxoyxoyxoy有下列函数：有下列函数：y=3x7 ， y=2x8 ，y=3x y=8x6 其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数；
10、函数y随随x的增大的增大而增大的是而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_ 例例3 已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过(1，5)和和(-1，1)，求：，求：（1）此函数解析式）此函数解析式（2）求此函数）求此函数x与与y轴的交点坐标及它的图轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积象与两坐标轴围成的三角形面积（3）设另一条直线与此一次函数图象交于）设另一条直线与此一次函数图象交于(1，m)点，且与点，且与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是6，求这条直，求这条直线的解析式线的解析式解：解：（1）设
11、这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx +b因为因为y=kx+b的图象过点（的图象过点（1，5）与（）与（-1，1），所以），所以k+b=5，-k+b=1解方程组得，解方程组得，这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x+3k=2，b=3（2）当）当x=0时，时，y=3；当；当y=0时，时，x=-1.5所以，此函数与所以，此函数与x轴和轴和y轴的交点分别为轴的交点分别为A（-1.5，0）和）和B（0，3），如图所示），如图所示-6o-446246-2-2-4xy2AB所以所以AOB的面积是的面积是0.51.53=2.25（3）由题可设另一条直线的解析式为）由题可设另一
12、条直线的解析式为y=kx+6，又因为此直线与又因为此直线与y=2x+3交于交于(1，m)点，点，所以点所以点(1，m)是直线是直线y=2x+3上的点，上的点，代入解得代入解得m=5，所以点，所以点(1，5)是直线是直线y=kx+6上的点，上的点，代入，解得，代入，解得，k=-1所以另一条直线的解析式是所以另一条直线的解析式是y=x+6一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（0，2）和点（）和点（4，6）（1）求这个函数的解析式）求这个函数的解析式（2）画出这个一次函数的图象）画出这个一次函数的图象解：解：（1）由题可）由题可设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y=kx+ 2，把（，把（
13、0，2） （4，6）代入表达式得）代入表达式得 2=k0+b， 6=k4+b即即 b=2 ， k=1所以该一次函数的表达式为所以该一次函数的表达式为 y=x+2-6o-446246-2-2-4xy2（2）这个一次函数的图象如图：）这个一次函数的图象如图：例例4 小玉以小玉以200米分的速度起跑后，先匀加米分的速度起跑后，先匀加速跑速跑5分钟，每分提高速度分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）（米分）随跑步时间随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图（分）变化的函数关系式，并画出图象象 我们把这种函我们把这
14、种函数叫做分段函数叫做分段函数数 解：解：y=20 x200(0 x5)300 (5x15)o20030051015xy100y=300y=20 x200级数级数全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率（税率（%） 11500的部分的部分525012000的部分的部分10320015000的部分的部分154500120000的部分的部分2052000140000的部分的部分2564000160000的部分的部分3076000180000的部分的部分35880001100000的部分的部分409100000的部分的部分45（工资超出（工资超出1200元的部分为应缴纳元的部分为应缴纳所得税的部分，所得
15、税的部分， 保留到整数位保留到整数位）下面的是个人所得税缴纳方法下面的是个人所得税缴纳方法张先生在某张先生在某公司上班，已知公司上班，已知本月刘先生领到本月刘先生领到工资工资3100元，那元，那么请问，刘先生么请问，刘先生本月应该向国家本月应该向国家缴纳的个人所得缴纳的个人所得税为多少元？税为多少元？解：设解：设x为收入总数，为收入总数，y为所得税额，则为所得税额，则0 （0 x1200) (x-1200)5% (1201 x 1700)(x-1700) 10%+5005% (1701 x 3200)(x-3200)15%+5005%+150010% (3201 x 6200)=函数图像函数图
16、像3200120025y62001700175625Ox由此得知，当自变量为由此得知，当自变量为3100的时候，的时候，其范围应在（其范围应在（1701x0 b=0k0 b0k0 b0k0b=0k0k0b0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，直线交时，直线交y轴上方轴上方b0时，直线上升时，直线上升k 0，b = 0 k0，b 0 xyOxyOxyOxyOxyOxyO k 0，b 0 k0，b0 k0，b = 0 k 0，b03试判断下列一次函数图像中试判断下列一次函数图像中k、b的符号的符号4已知一次函数已知一次函数y=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1，1)，则
17、，则 该函数图象必经过点该函数图象必经过点( ) A(-1，1) B(2，4) C(-2，2) D(2，-2)B5若一次函数若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角的图像与坐标轴围成的三角 形的面积是形的面积是9，b=（ ）CA9 B3 C6 D36点点M（-2，k）在直线）在直线y=2x+1上，则点上，则点M到到x轴轴 的距离的距离d为（为（ ）A A3 B-3 C2 D1求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式解：由题意，设所求的函数关系式是解：由题意，设所求的函数关系式是y=kx+b （k0），则），则 0k+b=3315k+b=334所求的函数关系式是所求的函数关系式是y=0
18、.6x+331 k=0.6 b=3317声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温）是气温x （）的一次函数，下表列出了一组不同气温）的一次函数，下表列出了一组不同气温 时的音速时的音速气温气温x（）05101520音速音速y（m/s）331334337340343解之得：解之得： 解：当解：当x=22（） y=0.6x+331=0.622+331 =13.2+331=344.2（m/s）此人与燃放的烟花所在地约相距的路程：此人与燃放的烟花所在地约相距的路程：s=344.25=1721(m) 气温气温x=22（）时，某人看到烟花燃放）时，某人看到烟花燃放5秒后秒后 才听到声
19、响，那么此人与燃放的烟花所在地约才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约 相距多远？相距多远？1s=90t2二、四，二、四，0，5，减小，减小3y=2x+125y=2x+4中，中，x增大增大y增大；增大；y=2x+4中，中， x增大增大y减小减小6k=1.5，b=17y=0.6x+6.68y=3x9（1）S=3x24（0 x8） （2）9； （3）不能，当）不能，当0 x8时，时，S=3x24的最大的最大 值是值是2410两条直线平行，直线两条直线平行，直线y=3x4向下平移向下平移8个单个单 位即直线位即直线y=3x411（1）一、二、三；）一、二、三； （2）二、三、四；）二、三、四； （3）一、二、三；）一、二、三； （4）一、二、四）一、二、四12（1）12：3013：30，45km； （2）10：30，30分，分，30km； （3）15km； （4）20km/h，7.5km/h； （5）30km/h； （6）18km/h，9：30和约和约14：27