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1、4.2 线段、射线、直线第2课时1.1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短两条线段的长短. .2.2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了解意义，了解“两点之间线段最短两点之间线段最短”的线段性质的线段性质. .如何比较线段如何比较线段ABAB与线段与线段CDCD的长短？的长短？ABCD比较下列每组线段的长短：比较下列每组线段的长短：ABCDABCDABCD画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段a aaACB也可以先量出线段也可以先量出线段a a的长度，再画一条等于这个长的长度，再画一
2、条等于这个长度的线段度的线段. .比较线段的长短比较线段的长短A B C DA B C D（A A） B B点点A A与点与点C C重合，点重合，点B B落在落在C C、D D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段ABAB小于线段小于线段CDCD，记作，记作ABABCD.CD.想一想：想一想：什么情况下线段什么情况下线段ABAB大于线段大于线段CDCD，线段，线段ABAB等于等于线段线段CDCD？a aA BA BD D线段的和与差线段的和与差a ab bA BA Ba aC Cb bAC=AC=a+ba+bAD=a-bAD=a-bb bA BA BM NM N 在一在一张透明的纸上张透明的
3、纸上画一条线段，画一条线段，折叠纸片，使折叠纸片，使线段的端点重线段的端点重合，折痕与线合，折痕与线段的交点就是段的交点就是线段的中点线段的中点. .动手试一试！动手试一试！ 点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM与与MBMB，这时点，这时点M M叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点. .A BA BM MAM = MB= ABAM = MB= AB21类似地，还有线段的三等分点、四等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等分点等. . A B A BM N P M N P 1AMMNNBAB31AMMNNPPBAB4如图所示，已知线段如图所示，已知线段a a
4、，b.b.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b.2a-b.ab解：解：令令AB=BC=AB=BC=a,CDa,CD=b,=b,如下图所示：如下图所示：A BCD所以线段所以线段ADAD就是所求的线段就是所求的线段. .【跟踪训练跟踪训练】如图如图, ,已知线段已知线段AB,AB,延长线段延长线段ABAB到到C,C,使使BC=AB.BC=AB.A AB BC C在所画图中在所画图中, ,我们把点我们把点B B叫做线段叫做线段ACAC的中点的中点如果点如果点B B为线段为线段ACAC的中点的中点, ,那么那么AC=AC= AB=AB= BCBC；AB=AB= = = ACAC2 22
5、2BCBC12【例例】如图如图, ,线段线段AB=8 cmAB=8 cm，点，点C C是是ABAB的中点，点的中点，点D D在在CBCB上且上且DB=1.5 cmDB=1.5 cm，求线段，求线段CDCD的长度的长度. .A AC CB B解：解：CB= AB=4 cmCB= AB=4 cm， CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.12D D 【例题例题】1.1.如图，点如图，点C C是线段是线段ABAB的中点的中点（1 1）若）若AB=6cmAB=6cm，则，则AC=AC= cm.cm.（2 2）若）若AC=6cmAC
6、=6cm，则，则AB=AB= cm.cm.ABC3 31212【跟踪训练跟踪训练】2.2.已知：已知：AD=4 cm,BD=2 cm,CAD=4 cm,BD=2 cm,C为为ABAB的中点，的中点，则则BC=_ cm.BC=_ cm.ABCD3 33.3.在同一条直线上依次有在同一条直线上依次有A A，B B，C C三点，取三点，取ABAB中点中点M,M,取取BCBC中点中点N,N,如果如果AC=6 cm,AC=6 cm,则则MN=_cm.MN=_cm.4.4.点点C C是是ABAB延长线上的一点延长线上的一点, ,点点D D是是ABAB中点中点, ,如果点如果点B B恰恰好是好是DCDC的中
7、点的中点, ,设设AB=2 cmAB=2 cm，则，则 AC=_cm.AC=_cm.5.5.点点A A，B B，C C，D D是直线上顺次四个点，且是直线上顺次四个点，且AB:BC:CDAB:BC:CD=2:3:4,=2:3:4,如果如果AC=10 cm,AC=10 cm,那么那么BC=_.BC=_.3 33 36 cm6 cm如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路选择一条相对近一些的路. .甲地甲地乙地乙地从甲地到乙地能否修一条最近的路？从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？如果能，你认为这条路应该怎样修？
8、 甲地乙地生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：结论：两点之间的所有连线中，线段最短结论：两点之间的所有连线中，线段最短. .定义：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离定义：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. .1.1.判断题：判断题：(1)(1)一条直线长一条直线长100100米米. . （ ）(2)(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射 线线. . （ ）(3)(3)线段是直线的一部分线段是直线的一部分. . （ ）(4)(4)直线比射线长直线比射线长. . （ ）(5)(5)在射线上可以截取在射线上可以截取2 2厘米长的线段厘米长的线段.
9、 . （ ） (6)(6)过一个点只可以画一条射线过一个点只可以画一条射线.( .( ）2.2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置同学的位置, ,这一排的位置就确定下来了，这是因为这一排的位置就确定下来了，这是因为_._.经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 3. 3.分别用两种方式表示图中的直线分别用两种方式表示图中的直线A AB BO Om mn n直线直线 AOAO、直线、直线 BOBO直线直线 m m、直线、直线 n n4.4.如图如图, ,线段线段AB=8 cmAB=8 cm，点，点C C是是ABAB的中点，点的
10、中点，点D D是是ACAC的中点，点的中点，点E E是是CBCB的中点，求线段的中点，求线段DEDE的长度的长度. .解：解：AC=BC= AB=4 cmAC=BC= AB=4 cm， DC= AC=2 cm,EC= CB=2 cm,DC= AC=2 cm,EC= CB=2 cm,DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm. DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm. A AB BC CD DE E1212125.5.如图如图, ,点点B B、C C在线段在线段ADAD上上. .（1 1）图中以）图中以A A为端点为端点的线段有哪些？以的线段有哪些？以B B为端点的线段有哪些？为端点
11、的线段有哪些？A AB BC CD D解解: :以以A A为端点的线段有为端点的线段有: :线段线段AB,AB,线段线段AC,AC,线段线段AD.AD.以以B B为端点的线段有为端点的线段有: :线段线段BA,BA,线段线段BC,BC,线段线段BD.BD.（2 2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段. .解解: :图中共有图中共有6 6条线段条线段, ,分别是线段分别是线段AB,AB,线段线段AC,AC,线段线段AD,AD,线段线段BC,BC,线段线段BD,BD,线段线段CD.CD.1. 1. 掌握两点间的距离概念掌握两点间的距离概念, ,知道知道“两点之间的所有连两点之间的所有连线中线中, ,线段最短线段最短”，知道，知道“过两点有且只有一条直过两点有且只有一条直线线”. .2.2.了解线段中点的概念了解线段中点的概念, ,并能简单运用它来解决问题并能简单运用它来解决问题. .3.3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短段的长短. .生活的美妙就在于它的丰富多彩，要使生活变得有趣，就要不断地充实它.