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1、问题1：在一次智力抢答中，主持人提出： 话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道：第题等于1100，第题等于999000，第题等于31.4，其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地给出回答吗？9 .35114 .34117 .291199999922 . 014. 38 . 914. 3问题2： 一幢房子侧面的形状由一个长方形和三角形组成，若把它设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为多少？ hba一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有
2、公因式，那么可把该公如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做叫做提取公因式法提取公因式法。应提取的公因式为应提取的公因式为:_:_议一议：议一议：多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？2336ax yx yz 233ax ya x x y 362 3x yzx x x y z 23x y公因式的确定方法：公因式的确定方法：应提取的多项式各项的公因式应是：应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数的最大各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母各
3、项都含有的相同字母的最低次幂的积。的最低次幂的积。练一练：练一练：多项式多项式公因式公因式232515ab cb c 3223410a ba b c 2ab 2()ab25b c 25()b c222a b 222()a b因式分解结果因式分解结果224a babc 应提取的公因式是：应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。各项都含有的相同字母的最低次幂的积。2ac 3abc 25abc 例例1 1：确定确定下列多项式的公因式，并分解因式下列多项式的公因式，并分解因式( )32126 xx( )332
4、315 pqp q( )4369ababxaby( )23482 xaxx提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：（1 1）确定应提取的公因式；）确定应提取的公因式；（2 2）多项式除以公因式，所得的商作为另）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；一个因式；（3 3）把多项式写成这两个因式的积的形式）把多项式写成这两个因式的积的形式. .练一练：练一练：分解因式分解因式32(1)32() aaaa 32(2)1022 () 6pppp 2321aa2351pp练一练：练一练：分解因式分解因式2(1) 39 xxy 2(2) 36 mxnx 2(3)2102 ab4a bab把把2a
5、(b+c)-3(b+c)分解因式分解因式动脑想一想？公因式是什么？动脑想一想？公因式是什么？(b+c) =(b+c)(2a-3)解：解：2a(b+c)-3(b+c)如何验证如何验证结果正确结果正确呢？呢？ 括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：添括号法则：练习 : (1) 1 - 2x = + ( )(2) -x - 2 = - ( )(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1例例2：分解因式分解因式22() abab括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：添括号法则：下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？( )()( )()( )()( )()xxxxxxa ca ca cacssss ssa babaab aba 232232322221 23232 3632324624644682238()xxx 2231()aac 2312()s ss2223()baab 22342