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1、数与代数数与代数（一）（一） 小学数学小学数学 总复习总复习宝剑锋从磨砺出，宝剑锋从磨砺出，梅花香自古寒来。梅花香自古寒来。复习内容：数的意义与分类复习内容：数的意义与分类1 1、你学过哪些数？、你学过哪些数？ 整数、小数、分数、百分数、整数、小数、分数、百分数、负数等。负数等。1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 2.那你们知道这些数在信息中的意义吗？那你们知道这些数在信息中的意义吗？ 17221722是自然数。在这里表示词典是自然数。在这里表示词典页码的数量：有页码的数量：有17221722个个1 1页。页。8844.438844.43是小数。是小数。表
2、示八千八百四表示八千八百四十四又百分之四十四又百分之四十三。十三。53 是分数。这里表是分数。这里表示把全年天数平均示把全年天数平均分成分成5份，空气质量份，空气质量良好的天数占其中良好的天数占其中的的3份。份。-25-25是负数。是负数。它表示比它表示比00还低还低2525的的气温度数。气温度数。40%40%是百分数。是百分数。这里表示羊毛这里表示羊毛成分占总成分成分占总成分的的40%40%。60%60%是百分数。这里是百分数。这里表示化纤成分占总成表示化纤成分占总成分的分的60%60%。 数学在我们的生活中应用非常数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开广泛，我们的生产，生
3、活都离不开数。数。你还能说出哪些你学过的数？你还能说出哪些你学过的数？正数、负数、真分数、假分正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数数、有限小数、无限小数 如果我们把以上这些数进行分类，如果我们把以上这些数进行分类，你准备分成几种？你准备分成几种？ 8844.43、25、1722、 、40%、60%35整数整数正整数正整数负整数负整数分数分数真分数真分数假分数假分数百分数百分数有限小数有限小数无限小数无限小数小数小数0自然数自然数对于这些数，你还有什么问题对于这些数，你还有什么问题想问的吗？想问的吗？ 1.1.什么是整数？什么是整数？像像，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，
4、2 2，3 3，这样这样的数统称整数。的数统称整数。2.2.自然数是整数吗？自然数是整数吗？在数物体个数的时候，用来表示物体个数的在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,21,2，3 3，4 4，5 5叫做自然数。一个物体也没有用叫做自然数。一个物体也没有用0 0表示。表示。自然数是整数的一部分。自然数是整数的一部分。0的作用1 1、表示没有、表示没有2 2、表示起点、表示起点3 3、表示分界、表示分界4 4、用来占位、用来占位 自然数具有自然数具有基数性基数性，还有，还有序数性序数性。如。如“5 5个同学坐第个同学坐第5 5路公交车回家路公交车回家”，“5 5个同学中个同学中的的5 5表示
5、认得个数叫做表示认得个数叫做基数基数，第，第5 5路公交车中的路公交车中的5 5表示事物的次序叫做表示事物的次序叫做序数序数”。1. 自然数的单位是什么？有没有最大的自然自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？数？任何非任何非0自然数都是由若干个自然数都是由若干个“1”组成的，所以组成的，所以自然数的单位是自然数的单位是1，最小的自然数是，最小的自然数是0，没有最，没有最大的自然数。大的自然数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。有最大的整数。2. 整数的个数是有限的还是无限的？整数的个数是有限的还是无限的？3.3.正数和负数的意义：正
6、数和负数的意义：像像1616，20002000， ，6 6，3 3这样的数叫做正数；为了表示两种相反意义的量，出现这样的数叫做正数；为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，像了一种新的数，像-16-16，-500-500，- - ，-0.4-0.4这样的这样的数数叫做负数。叫做负数。 0 0既不是正数也不是负数。负数都比既不是正数也不是负数。负数都比0 0小，整数都比小，整数都比0 0大，整数大于负数。大，整数大于负数。35354 4、分数的意义：、分数的意义： 把单位把单位“1”1”平均分成若干份，表示这样的一份平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。或者几份的数叫做分数。（
7、1 1）分数单位：）分数单位：把单位把单位“1”1”平均分成若干份，表示这样一份的数平均分成若干份，表示这样一份的数叫做这个分数的分数单位。叫做这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）的个数）（2 2） 分数的分类：分数的分类：真分数：真分数：假分数：假分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于分子比分
8、母小的分数叫做真分数。真分数小于1 1。分子比分母大或者分子和分母相等的分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于分数叫做假分数。假分数大于或等于1 1。带分数是大于。带分数是大于1 1的假分数的另一种的假分数的另一种表示形式。表示形式。5、百分数的意义：、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数的计数单位是百分之一。百分数的计数单位是百分之一。6. 百分数和分数之间有什么联系和区别？区别：“百分数”表示一个数是另一个数的百分之几，是表示两个数之间的关系。百分数又叫做百分率或百分比。后面不能带单位名称。“分数”既可以
9、表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数。后面可以带单位。联系：百分数可以看成分母是100的分数。7 7、小数的意义：、小数的意义：把单位把单位“1”1”平均分成平均分成1010份，份，100100份，份，10001000份份这这样的一份或几份可以用分母是样的一份或几份可以用分母是1010，100100，1000 1000 的分数来表示，也可以用小数来表示。的分数来表示，也可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一一分别写作分别写作0.10.1，0.010.01，0.0010.0018 8、小数的分类、小数的分类（1 1）按小数
10、的整数部分是否为）按小数的整数部分是否为0 0纯小数纯小数 (整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数小于1如：0.1，0.25）带小数带小数 （整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于1。如：1.02，7.5）（2 2）按小数部分的位数是否有限）按小数部分的位数是否有限有限小数：有限小数： 小数部分的位数是有限的小数。如：小数部分的位数是有限的小数。如：0.40250.4025，3.799993.79999无限小数：无限小数：无限不循环小数无限不循环小数（小数部（小数部分的位数分的位数是无限的是无限的小数）小数）（如：（如：3.14587963.1458796）无限循环小数无限循环小数纯循环小
11、数纯循环小数（如：（如：0.12120.1212，36.51451436.514514）混循环小数混循环小数（如（如9.453539.45353，0.8013130.801313）循环小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数叫做循环小数。循环节：循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。出现的数字，叫做这个小数的循环节。纯循环小数：纯循环小数：循环节是从小数部分第一位
12、开循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。始的，叫做纯循环小数。混循环小数：混循环小数：循环节不是从小数部分第一循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。位开始的，叫做混循环小数。9. 9. 小数与分数之间有什么联系？小数与分数之间有什么联系？小数和分数之间是可以相互转化的小数和分数之间是可以相互转化的 百分数在实际应用中可以表示百分率，也百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。活中的例子。1.姚明本赛季投篮命中率为姚明本赛季投篮命中率为49%。 2.一种商品打七折销售，一种商品打七折销售，“七折七
13、折”表示现价表示现价是原价的（是原价的（ ）%。如果这种商品原价。如果这种商品原价100元，现在便宜了（元，现在便宜了（ ）元。）元。 请问什么是命中率？请问什么是命中率？便宜了便宜了30元，这元，这30元是怎么得来的？元是怎么得来的？ 70301 1，2 2，3 3，4 4-1-1，-2-2，-3-3，-4-40 0，1 1，2 2，3 3，4 4-4-4，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4-4-3 -2-101234（ ）（ ）（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？ 3 - 3.5 - 4 1/4 3 - 3.5 -
14、4 1/4 （2）一、做一做：一、做一做：-1.51.5二、练习：二、练习：1.下面这些数里都有数字下面这些数里都有数字2，你，你们能说说各数中的们能说说各数中的“2”所表示所表示的含义吗？的含义吗？ 23 0.52 203.7321.65-15.780%68 2. 这是小明的数学日记。你能帮他补这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？充完整吗？ 今年我长高了很多，已经超过妈妈今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（了，身高有（ ）米，妈妈说寒假）米，妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一月份的平均气温是（们那一月份的平均气温是（ ），我听了很高兴，
15、那舅舅一定会带我去我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（滑冰了。那里（ ）的小伙伴都喜）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（欢这项运动，我外婆都（ ）岁了，）岁了，还喜欢参加户外运动呢。还喜欢参加户外运动呢。80% 1.65 68 -15.7 3判断：下面小精灵聪聪有两道题判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？要挑战同学们，你们有信心吗？（1）一头野牛重）一头野牛重 吨，可以写成吨，可以写成25%吨。吨。 （ ）（2）小雨说大于）小雨说大于2而小于而小于6的数只有的数只有3、4、5。 （ ） 144. 讨论：讨论： 当当a为哪些整数时，可以得到下面为哪些整数时，可以得到下面的答案？的答案？（1）在）在 中，当中，当a为（为（ ）时，）时，a/3可可以表示自然数的单位。以表示自然数的单位。（2）在）在 中，当中，当a为（为（ ）时，）时， 可以表示真分数。可以表示真分数。（3）在）在 中，当中，当a为（为（ ）时，时， 可以表示假分数。可以表示假分数。31和和23或或3以上以上a3a3a3a3a3今天这节课我们复习了有关今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识。数的一些基础知识。如果让你用一个数来表示你如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？个数来表示呢？