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1、第三章第三章 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 行程问题行程问题例1.西安西安A、仙河、仙河B两地相距两地相距230千米，甲队从西安千米，甲队从西安A地出地出发两小时后，乙队从仙河发两小时后，乙队从仙河B地出发与甲相向而行，乙队出地出发与甲相向而行，乙队出发发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千千米，问甲、乙最有可能使用的是什么交通工具？米，问甲、乙最有可能使用的是什么交通工具？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程
2、+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=62 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是某连队从驻地出发前往
3、某地执行任务，行军速度是 6千米千米/小时，小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以小王骑自行车以14千米千米/小时的速度沿同一路线追赶小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间连队，问是否能在规定时间15分钟内完成任务？分钟内完成任务？等量关系：小王所行路程等量关系：小王所行路程=连队所行路程连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。答：小王能在指定时间内完成任务。解解:设小王追上连队需要设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为小时，则小王行驶
4、的路程为 14x千米，连队所行路程是千米，连队所行路程是 千米千米18(66 )60 x依题意得：依题意得：18146660 xx940 x 913.540小时分钟15分钟练习练习1、甲、乙两人环绕周长是、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相分钟他们两人就要相遇。如果遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人分钟两人相相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？等量关系：等量关系：同时同向出
5、发：同时同向出发：甲走的路程乙走的路程甲走的路程乙走的路程=环行跑道周长环行跑道周长(第一次相遇第一次相遇) 同时反向出发：同时反向出发：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环行跑道周长（第一次相遇）环行跑道周长（第一次相遇） 小结小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？归纳小结归纳小结行程问题两类常用等量关系式：行程问题两类常用等量关系式：（1）追及问题：甲路程）追及问题：甲路程=乙路程；乙路程；（2）相遇问题：甲路程）相遇问题：甲路程+乙路程乙路程=总路程总路程几种问法转换为数学量的求解：几种问法转换为数学量的求解：1.环形跑道周长看作两点路程环形跑道周长看作两点路程2.能否完成任务转换成求解时间能否完成任务转换成求解时间3.推测使用什么交通工具转换成求解速度推测使用什么交通工具转换成求解速度 数学伴我成长，数学伴我成长， 生活离不开数学，生活离不开数学， 人人都能学会数学，人人都能学会数学， 让我们一起学好数学。让我们一起学好数学。