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1、北师大版小学数学六年级下册北师大版小学数学六年级下册圆柱与圆锥圆柱与圆锥的整理复习的整理复习 北城中心小学北城中心小学:袁红俊袁红俊圆柱圆柱圆锥圆锥 1、圆柱与圆锥各有哪些特征？、圆柱与圆锥各有哪些特征？2 2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？式各是什么？ 3 3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4 4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？底面底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面底面。它们是它们是完全相同完全相同的两个圆。的两个圆。首首先
2、先复复习习圆圆柱柱特特征征高高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高高。 圆柱的高有圆柱的高有无数无数条。条。OO。那么圆锥的特征呢那么圆锥的特征呢?圆锥的高圆锥的高只有一条只有一条。O Or rh h 从从圆锥的顶点圆锥的顶点到到底面圆心底面圆心的距离是圆锥的的距离是圆锥的高高圆锥的侧面是一个圆锥的侧面是一个曲面曲面底面是个底面是个圆圆请观察圆柱侧面的展开图请观察圆柱侧面的展开图长方形的长方形的长长 = 圆柱的圆柱的底面周长底面周长长方形的长方形的宽宽 = 圆柱的圆柱的高高。展开后的长方形的面积就是展开后的长方形的面积就是圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的
3、侧面积= =底面周长底面周长高高回忆想起回忆想起: :字母公式是字母公式是S侧侧ch还想起还想起: :圆柱的圆柱的表面积表面积由由上、下两上、下两个底面个底面和和一个侧面一个侧面组成。组成。圆柱的表面积圆柱的表面积= =圆柱侧面积圆柱侧面积+ +两两个底面的面积个底面的面积那么圆柱的表面积那么圆柱的表面积=?字母公式是字母公式是S表表S侧侧 + 2S底底再观察把圆柱转化再观察把圆柱转化成学过的长方体成学过的长方体因为因为:长方体体积长方体体积底面积底面积高高所以所以: 圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高字母公式是字母公式是Vsh回忆想起回忆想起: :四人小组讨论（1）已知圆柱
4、的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？汇报讨论结果（1）已知圆柱的底面半径和高：（2）已知圆柱的底面直径和高:（3）已知圆柱的底面周长和高:Vr2hV（ ）2hd2V（C C2 2）2h圆柱水桶内所盛水的体积，就叫圆柱水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱容器的做这个圆柱容器的容积容积。小提示小提示: :计算圆柱容器的计算圆柱容器的容积方法和容积方法和计算计算圆柱的体积是一圆柱的体积是一样的。样的。比一比看谁算的又对又快比一比看谁算的又对又快 妈妈过生日时，你给妈妈买了一盒巧克力妈妈过生日时，你给妈妈买了一
5、盒巧克力, ,为为了美观给盒子的周围包装纸，为了方便取糖，上了美观给盒子的周围包装纸，为了方便取糖，上下口不用包装，问需要多少彩纸？盒子的容积有下口不用包装，问需要多少彩纸？盒子的容积有多大？（先量出底面直径和高）再解答。多大？（先量出底面直径和高）再解答。底面直径底面直径6 6厘米厘米高高1515厘米厘米(1)(1)需要彩纸面积需要彩纸面积:3.14:3.146 61515282.6(282.6(厘米厘米2 2) )(2)(2)盒子的容积盒子的容积: 6: 62=3(2=3(厘米厘米) ) 3.14 3.143 32 215=423.9(15=423.9(厘米厘米3 3) )答答: :需要彩
6、纸面积需要彩纸面积282.6282.6厘米厘米2 2; ;盒子的容积是盒子的容积是423.9423.9厘米厘米3 3。（等底）（等底）观察圆柱和圆锥观察圆柱和圆锥（等底）（等底）（等高）（等高）圆锥共向圆锥共向圆柱倒了圆柱倒了 次水，次水，才倒满。才倒满。 3 3通过通过实验你能说明，等底等高实验你能说明，等底等高的圆柱的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？和圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆锥的体积是与它圆锥的体积是与它等底等等底等高高的圆柱体体积的的圆柱体体积的 1 1 3 3 1 圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高 3用字母表示：用字母表示：1 1 V= Sh3 3等底等高底等高124
7、底面积底面积高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积（立方分米，圆锥的体积（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱的底面积越
8、大，它的体积越大。）圆柱的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。( )（3）圆柱的体积一定比圆锥体的体积大圆柱的体积一定比圆锥体的体积大。( )（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是2727立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9 9立方米。（立方米。（ ） 怎样求它的体积？怎样求它的体积？土豆土豆 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米厘米，长是，长是15厘米厘米的圆柱形木材，要把它削成与它等底等高的圆柱形木材，要把它削成与它等底等高的圆锥形。要的圆锥形。要削去木材削去
9、木材多少立方厘米？多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米r r= =6 62=2=3 3( (cmcm) )3.143.143 32 21515 = =282.6(cm282.6(cm3 3) )32 3.143.143 32 21515 2=282.6(cm2=282.6(cm3 3) )31你做的和老师的一样吗你做的和老师的一样吗?r=82=4(cm)3.14422=100.48(cm3)这节课你的收获是这节课你的收获是 数学教师寄语数学教师寄语: :数学数学来源于生活来源于生活, ,生活中处处生活中处处有数学。只要同学们善有数学。只要同学们善于观察，勇于探索。相于观察，勇于探索。相信大家都能成为数学家，信大家都能成为数学家，数学天才！数学天才！