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1、有理数的乘方有理数的乘方本课内容本节内容1.6 （- -2）（- -2）（- -2）（- -2）（- -2）可以简记作什么？可以简记作什么？动脑筋动脑筋 在小学已经学过，在小学已经学过，22可以简记为可以简记为22 ，222可以可以简记为简记为23. 类似地，我们把类似地，我们把( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )简记作简记作( (- -2) )5. 一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，则把是正整数，则把 a a a a 简记作简记作an，即即. n个个an =a a a a, , n个个我们把我们把an读作读作a的
2、的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂. 求求n个相同因数的乘积的运算，叫做个相同因数的乘积的运算，叫做乘方乘方. .在在an中，中， a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数. .我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.an幂幂底数底数指数指数 特别地，特别地， a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a的的立方立方.( (- -2) )4与与- -24的含义相同吗的含义相同吗？它们的结果相同吗它们的结果相同吗？( (- -2) )3与与- -23的含义与结果也分别相同吗的含义与结果也分别相同吗？( (- -2) )4表示表示- -2的的4次
3、方次方. .- -24表示表示2的的4次方的相反数次方的相反数. .议一议议一议 例例1 计算：计算： （1） ( (- -3) )3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） . . 325412 举举例例解解（1） ( (- -3) )3= ( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )的的3次方，是次方，是3个个( (- -3) )相乘相乘3个个( (- -3) )相乘，结果为负相乘，结果为负= - -27解解（2） 07= 0 0 0 0 0 0 00的的7次方，结果还为次方，结果还为0= 0解解（3）=计算结果计算结果解解（4）=4个负数相乘，结果为
4、正个负数相乘，结果为正325222555 =8125 的三次方，是的三次方，是3个个 相乘相乘2525412 11112222 =11 6 的四次方，是的四次方，是4个个 相乘相乘12 12 正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数的偶次幂是正数；0的任何正的任何正整数次幂都是整数次幂都是0负数的偶次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？的任何正整数次幂是多少？说一说说一说 例例2
5、 计算：计算： （1） ； （2） - -23 ( (- -2) )2 . 22142 ( () )举举例例= 4解解= - -84= - -32（1） 22142()()解解1= 16 4（2） - -23 ( (- -2) )2 . 1.填空：填空：底底 数数a- -1指指 数数n幂幂an 2 3 5( (- -4) )30.34 410 0.3 4 3 - -4( (- -1) )325104练习练习 （2）( (- -2) )3=( (- -3) )2； （3） - -32 =( (- -3) )2. . 2. 判断下列各式是否成立，并说明理由判断下列各式是否成立，并说明理由. （1） 32 = 2 3 = 6；不成立，不成立，- -32=- -( (33) )=- -9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，32=33=9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，( (- -2) )3=(-(-2) )( (- -2) )( (- -2) )=- -83. 计算：计算： （1） ( (- -8) )3 ； （2） . 334 - -512 2764 4. 计算：计算： （1） ； （2） . 1 22166()()22184()()4