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1、13.2.1作轴对称图形作轴对称图形在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想这一对左脚印和右脚印有什么关系？这一对左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，即直线直线，即直线图中的对称点所连线段图中的对称点所连线段PP与与l有什么关系？有什么关系？下图是一只左脚丫，你能把它变成一只右脚丫吗？下图是一只左脚丫，你能把它变成一只右脚丫吗？直线直线l是是PP的垂直平分线的垂直平分线类似
2、地类似地,我们可由一个平面我们可由一个平面图形得到与它成轴对称的另图形得到与它成轴对称的另一个图形叫作一个图形叫作轴对称变换轴对称变换。观察并思考下列图形观察并思考下列图形是怎样变换而来的？是怎样变换而来的？ 1、由一个平面图形可以得到它关于由一个平面图形可以得到它关于一条直线一条直线L成轴对称的图形，这个图形与成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；原图形的形状、大小完全相同； 2、新图形上的每一点，都是原图、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线形上的某一点关于直线L的对称点；的对称点； 3、连接任意一连接任意一 对对应点的线段被对对对应点的线段被对称轴垂直平分。称轴
3、垂直平分。归纳：轴对称变换的特征 如果在一张纸上画一个图形，把一面平面如果在一张纸上画一个图形，把一面平面镜的末端放在纸上，并且在镜子里看到这镜的末端放在纸上，并且在镜子里看到这个图形，那么原图形就被反射了。由反射个图形，那么原图形就被反射了。由反射产生一个图形的映象的过程，也叫轴对称产生一个图形的映象的过程，也叫轴对称变换，又称反射变换。变换，又称反射变换。区别：（区别：（1）轴对称变换不改变图形的形状和大小，）轴对称变换不改变图形的形状和大小，但改变图形的方向。但改变图形的方向。（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向）平移变换不改变图形的形状、大小和方向.下列各选项中，是轴对称变换的是
4、下列各选项中，是轴对称变换的是_；属于平移变换的是属于平移变换的是_. CA和和B八年级 数学第十四章 轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考思考猜一猜猜一猜整个图案是个什么形状？如何准确地画出它的另一半？整个图案是个什么形状？如何准确地画出它的另一半？ l 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?lABAB作
5、法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB. 线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置
6、确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；我行了我行了：如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于
7、关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳归纳由线段组成的几何图形关于直线对称的画图步骤：由线段组成的几何图形关于直线对称的画图步骤：先找（先找（ ）,然后作出其（然后作出其（ ）,最后顺最后顺次连接（次连接（ ）关键点关键点对称点对称点这些对称点这些对称点对称轴对称基本图形：轴对称基本图形：两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上线段或
8、延长线相交，那么交点在对称轴上.猜一猜猜一猜整个图案是个什么形状？如何准确地画出它的另一半？整个图案是个什么形状？如何准确地画出它的另一半？ ll2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合哪些部分不能重合.练习练习1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。对称的图形。下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到平移变换平移变换 或轴对称变换或轴对称变换 习题习题12.2 1、5、7、8作业作业:P45