2022圆的面积教案汇编9篇.docx

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1、2022圆的面积教案汇编9篇圆的面积教案 篇1一、复习导入1课件出示圆:关于圆这个图形,你已经了解了一些什么?学生口答。2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?(课件显示什么是圆的面积)二、教学例71初步猜想:猜一猜圆的面积可能与什么有关?2实验验证:圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。(1)教师逐步出示例题中的第一幅图:先出示正方形,再以。正方形的边长为半径画一个圆。提问:图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法。)出示方格图后指出:可以用数方格

2、的方法再来验证刚才的猜想。提问:想一想,我们怎样去数方格?学生交流时注意引导:先数出1/4个圆的面积;特别接近满格的可以看作满格,其余不满一格的可以凑成一满格。在学生数出后,让学生用计算器算一算,这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。(2)指出:只用一个圆,还不足以验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。3交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?学生交流中相机总结:(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的丌倍。三、教学例81谈话导人:经过刚才的学习,我们已经

3、知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。2操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆,仿照教师的拼法拼一拼。提问:拼成的图形像个什么图形?追问:为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直)3初步想像:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示,验证或修正学生的想像。4进一步想像:如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?交流

4、后,教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。5推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆半径;长方形的长是圆周长的一半。追问:如果圆的半径是厂,长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生理解c/2=2r/2=r)(2)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:S=r。追问:看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?6做“练一练”。核对答案后,先引导学生比较两题

5、的不同之处,再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。四、教学例91谈话导人:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题:2出示例9。学生读题后,可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器,再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。3学生独立列式解答,并组织交流。五、做练习十九的第1题1指名读题,并要求说说对题意的理解。2学生独立尝试解答。3反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。六、全课小结今天这节课,你有什么收获? (重点引导关注:圆的面积公式是怎样的?我们是怎样推导出

6、圆的面积公式的?解决实际问题时,根据圆的半径和直径,分别怎样求圆的面积?等等。圆的面积教案 篇2教学内容:圆的面积。教学目标:1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:正确计算圆的面积。教学难点:圆面积公式的推导。学情分析:本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生

7、活经验和已有的知识出发。学法指导:教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念。教具准备:多媒体课件,圆片。学具准备:把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形。教学设计:一、复习旧知,导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?(2r)周长的一半怎样表示?(r)2. 课件:出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?(圆形桌布的周长)3.件:出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁

8、能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。提问:如果圆的半径是2分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测,有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积)二、动手操作,探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示。)(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种平面

9、图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?2. 推导圆面积的计算公式。(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?(2)学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。(3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨

10、论一下。生边答师边演示课件。生答:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r r S=r2 师小结公式S=r2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?(5)读公式并理解记忆。(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)3. 利用公式计算。(1)用新的方法算一算:刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)(2)出示例3,学生尝试练习,反馈评价。提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?(3)完成第95页做一做的第1题。(4)看书质疑。三、运

11、用新知,解决问题1. 求下面各圆的面积,只列式不计算。(CAI课件出示)2. 测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。3. 课件演示用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)四、全课小结这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?五、布置作业1. 第97页的第3题和第4题。2. 找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)测量物、直径(厘米)、半径(厘米)、面积(平方厘米)板书设计:圆的面积长方形的面积= 长 宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2圆的面积教案 篇3教学内容:圆的面积(2)教学目的

12、:5、使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。6、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。7、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。教学重点:1、学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。2、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。教学难点:使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。教学过程:1、说一说你的计算方法:r=3,c=_s=_2、上节课我们研究了圆的面积,如果求圆的面积需要知道什么条件?怎么求?(需要知道r可以直接用公式计算。)板书:3、导入:如果知道直径或周长,你能求出圆的面积吗?还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来

13、解决的呢?今天我们继续研究有关圆的面积的知识。板书:圆的面积(一)研究圆的面积的计算方法:1、出示例4:街心花园中的圆形花坛周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?(1)学生读题。(2)学生试做。(3)全班汇报。18.843.142=3(米)3.1432=28.26(平方米)答:花坛的面积是28.26平方米?(4)师问:3米表示什么?28.26表示什么?为什么两个单位名称不同?小结:看来,我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。2、反馈:清华附小有一个圆形花圃,它的直径是8米,它的面积是多少平方米?(1)生试做。(2)小组交流。(3)全班交流。小结:通过刚才两道题的练习,我们对圆的面积的计算

14、又有了新的认识,知道周长或直径也能求出圆的面积,看来事物间是相互联系的。(二)研究环形面积的计算方法:1、出示例5:右图中涂色部分是个环形,它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米,它的面积是多少平方厘米?(1)学生读题。(2)观察:a:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?b:哪里是外圆和外圆半径?你能指一指吗?外圆是由哪几部分组成的?C:哪里是环形面积?D:请你观察环形有什么特点?生活中在哪里见到过环形?(同一个圆心;由内圆和外圆之分;环形是一个中间镂空的圆环)(3)你打算怎样求出环形面积?(学生讨论)(4)学生试做。(5)全班汇报:a:外圆面积:3.14152=706.5(平方米)b:内

15、圆面积:3.14102=314(平方米)c:环形面积:706.5314=392.5(平方米)答:它的面积是392.5平方厘米?(6)你是怎样求的环形面积?你能列出综合算式解答吗?板书:3.141523.14102=392.5(平方米)(7)小结并质疑:根据环形的特点,我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗?小组讨论。(8)全班汇报:根据综合算式3.141523.14102=392.5(平方米),我利用乘法分配率推出了3.14(152102)=392.5(平方米)也就是用(R2r2)=S环板书:S环=(R2r2)(9)小结:你们自己发现了两种方法计算环形

16、的面积,你们可真够棒的。(10)判断:用算式(1510)23.14计算环形面积可以吗圆的面积教案 篇4教学内容分析:圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证,自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想,引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,从而完成对新知的建构过程,建

17、立数学模型,培养解决问题的综合能力。学生情况分析:小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主

18、学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力。教学目标:1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。教学重难点:重点:圆的面积计算公式的推导和应用。难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。教学准备:教具:多媒体课件、面积转化教具。学具:书、计算器、16

19、等份教具、作业纸。教学过程:一、创设情境、揭示课题1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师:那马最多能吃多大面积的草呢?师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系?师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师:对我们的估计需要进行?生:验证。师:用什么方法验证呢?师:下面请大家先数数圆的面积是多少。师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(

20、引导学生发现可以先数出 个圆的方格数,再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作,分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后交流汇报。)师:仔细观察表中的数据,你有什么发现?生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师:正方形面积可以用r2表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生:圆的面

21、积是它半径平方的3倍多一些。小结:我们经过猜测数方格验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、实验操作、推导公式1、感受转化,渗透方法(课件再次出示马吃草图)师:知道了3倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路)3、第一轮探究明确思路,体会转化师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生:剪圆。师:怎么剪呢?沿着什么剪?生:沿着直径或半

22、径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份,引导学生发现边越来越直,剪拼的图形越来越平行四边形)4、第二轮探究明确方法,体验极限师:刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生:想把圆形转化成平行四边形。师:那还能更像吗?生:可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示)师:从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了?生:边更直了。师:是什么方法使得边越来越直了?生:平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形就成长方形了。(2)师:我

23、们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变?生:形状变了,面积大小没有变。师:这样就把圆的面积转化成了?生:长方形的面积。师:要求圆的面积,只要求出?生:长方形的面积。5、第3轮探究深化思维,推导公式师:仔细观察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中,然后小组内交流一下。(小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C22r2r)(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些,准确地说是它

24、半径平方的多少倍?生:倍。师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。生:半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题,交流反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会求了吗?四、解决问题、拓展应用1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织交流,评价反馈)2、完成作业纸第4题师:接着看,默读题目,完成作业纸第3题。(学生独立完成,交流反馈)五、全课小结、回顾反思师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领

25、域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现!板书设计:圆的面积转化新的图形学过的图形演示图长方形的面积长宽圆的面积圆周长的一半 半径Srrr2(1)3.1422(2)824(cm)3.1443.144212.56(cm2)3.141650.24(cm2)圆的面积教案 篇5教学内容:六年制小学数学教科书第十一册第一单元圆的面积中的第一节课,数学 - 圆的面积(一)。教学目的:1.通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆的实际问题。教学重点:理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难

26、点:圆面积计算公式的推导教学过程:一 、创设情境,提出问题( 课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)生:1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?二、引导探究,构建模型A:启发猜想师:羊吃到草的最大面积最大是圆形:1、这个圆的面积有多大猜猜看;2、试想圆的面积和哪些条件有关?3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)B:分组实验,发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆,拼成以前学过的平面图形摆好后想一想:1、你摆的是什么图形?2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?3、图形各部分相当于圆的什么?4、你如何推导出

27、圆的面积?请小组长汇报拼摆的情况,鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况,小学数学教案数学 - 圆的面积(一)。三、 应用知识,拓展思维1师:要求圆的面积必须知道什么?2 运用公式计算面积A完成羊吃草的面积B完成课后“做一做”C一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?D找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)下面是一个体育场的平面图,请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场

28、铺草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,学校一共要付多少钱才能完成?四 归纳总结,完善认知今天学了什么,这些知识我们是用什么方法学来的,你懂得了什么?圆的面积教案 篇6教学目标:1让学生结合具体的情境认识环形的特征,掌握计算环形的面积的方法,并能准确计算一些简单组合图形的面积。2通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。3使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点:掌握计算环形面积的方法,并能准确计算一些简单组合图形的面积。教学难点:应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学

29、准备:圆规,环形图片,教学情境图。教学过程:一、创设情境,引入新知1出示自然界中的一些环形图片。(l)观察图片,说说这些图形都是由什么组成的。(2)你能举出一些环形的实例吗?2引入:今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。二、合作交流,探究新知1教学例11。(1)出示例11题目,读题。(2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考。(3)小组讨论,理清解题思路。(4)集体交流求出外圆的面积。求出内圆的面积。计算圆环的面积。(5)学生按步骤独立计算。(6)组织交流解题方法,教师板书求出外圆的面积:3.14102 =314(平方厘米)求出内圆的面积:3.

30、1462 =113.04(平方厘米)计算圆环的面积:314-113.04=200.96(平方厘米)(7)提问:有更简便的计算方法吗?(8)学生回答后,小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法分配率进行简便计并。简便计算3.14102-3.1462=3.14(102-62)=3.1464= 200.96(平方厘米)答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。2概括归纳:如果用R表示大圆的半径,用r表示小圆的半径,你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗?圆的面积教案 篇7教材分析圆的面积是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的

31、。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,是一次飞跃,但是从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经

32、验,并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。教学目标1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确的计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程,理解转化的数学思想。3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。教学重点和难点重点:使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程,掌握转化的数学思想。圆的面积教案 篇8教学目标1.通过操作,引导学生推导出

33、圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入,激发动机1.请同学们拿出准备好的圆,用手摸一摸,引导说说关于圆,都知道了什么,为学新知做好铺垫。2.引导确定新的学习目标:还想知道圆的什么知识,适时揭示课题,(板书课题:圆的面积)3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,鼓励学生自己动手,运用转化法探

34、索圆面积的计算方法。二、动手操作,探索新知1.猜想、引导,确定方法师:我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形,从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下,圆可能转化为哪些平面图形呢?(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)师:请同学们看手中的学具,想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?(根据学生猜想,指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么图形。)2.动手操作,尝试探究师请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作,小组合作探究)师谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图

35、形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报,共享思维成果)3.课件演示,突破难点师课件演示,再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考:(1)圆与有近似的长方形有什么关系?(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(3)如果等分份数仅需增加,结果会怎样?师:课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份拼成长方形,是学生之观感知:将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。4.观察比较,导出公式师:请各小组仔细观察思考:拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?学生汇报讨论结果。使学生明确:拼成的长

36、方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径,也就是S=rr=r2(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定,并引导推出同样的计算公式。)5.尝试运用出示例3,读题列式,学生尝试练习,反馈评价。提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?2.完成第116页做一做的第1题。3.看书质疑。三、运用新知,解决问题1.求下面各圆的面积,只列式不计算。直径50分米2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌

37、装置的射程是15米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米?四、全课小结这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?五、课堂作业第118页的第3题和第4题。圆的面积教案 篇9教学内容:小学数学义务教育教材第十一册p129-p130教学目的:1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括力,发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:圆面积公式的推导。教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。学具:每四人小组一个彩色圆(教师分好8等分点)、两三个圆、固体胶、卡纸、

38、剪刀。教具:课件。教学过程:一、谈话揭题:出示图:你看到了什么?刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。(出示课题:圆的面积)那么圆的面积和什么有关?(半径、直径)二、新课教学:1、猜测:现在请大家看,这儿有一张正方形的纸,(课件演示)用它剪一个最大的圆,(课件演示)如果圆的半径用r来表示,你知道原来正方形的面积怎么求吗?(2rx2r)整理一下(板书:2rx2r=4r的平方)(按虚线)我们再来看看图,你明白了什么?这样看来,正方形的面积是r的平方的4倍,那么,现在请你猜猜看,圆的面积大概会是多少?2、验证:(1)现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点,那么,圆的面积与r

39、的平方到底有怎样的关系呢?你们准备用怎样的方法来研究它呢?下面请四人小组讨论一下,可以动用桌子上的学具。(教师巡视)(2)反馈:(三分钟后,低到高)a:你们为什么不动?你们又是怎么想的?(平均分成若干份,拼成我们学过的图形来研究)同意吗?b:这儿有一个圆,我们把它平均分成四份,可以吗?那么怎么拼呢?(学生拼,投影演示)看看象什么图形?(平行四边形)象吗?我看不象。怎样使它象呢?(分的份数多一点)刚才我们拼的图形象平行四边形,当然,可能还能拼成别的图形。c:刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么图形,再拼一拼,第三步是推导。(板书:等分想、拼推导)当然,也可以用别的方法。

40、(板书箭头)(3)操作:你们想试一试吗?现在请组长拿出信封,倒出里面的圆片,我们以四人小组为单位动动手。(小组讨论操作,师巡回指导:表扬拼出与别组不一样图形的小组,提示拼好后可以用胶水粘住。)3、小组汇报:(举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看,再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报)(1)学生汇报。(2)有没有疑问?拼成的长方形是真正的长方形吗?为什么?(边是曲线)如果把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(课件演示)等分成64份,又会怎么样呢?(课件演示)如果等分的份数更多,又会怎样呢?你能得出什么结论?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长

41、方形)(3)板书:那么长方形的面积是怎么求的?(板书)它的长相当于圆的什么?怎么用字母表示?宽呢?(课件演示:在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r,右边出示r,同时板书)那么圆的面积=rxr=r的平方。(4)还有补充吗?小组汇报:平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。(实物投影仪下显示,最后写成r的平方,14bd的平方)4、小结:通过刚才我们四人小组的活动,大家有什么结论?(不管拼成什么图形,都能推导出圆的面积是r的平方)那么知道什么可以求出圆的面积?(半径、直径、周长)三、巩固练习:1、出示:课本p1302(1)(3)(课件演示)会吗?(草稿本上算,投影反馈)2、现在来看这个图形(猜测题)如果r=5厘米,你能求什么?(圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积)请你草稿本上算一算。(投影反馈)或口答。四、机动练习:教师准备一些实物,分发给四人小组:你们能求出它们的面积吗?(反馈)还可以测什么数据算面积?五、全课小结:今天这节课给你印象最深刻的一点是什么?第34页 共34页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页

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