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1、有理数的加法有理数的加法2.61.1.有理数的加法法则有理数的加法法则学习目标学习目标： 理解有理数的加法法则。理解有理数的加法法则。 能够进行简单的有理数加法运算。能够进行简单的有理数加法运算。试一试：试一试：5+12= 0+6=30 + (-20) =(-30) + 20 =(-30)+(-20)=0 + ( - 30 )=你还能算出你还能算出来吗？来吗？17 6为什么？某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加加1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，没有回答得分，没有回答得0分。分。如果用如果用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表示表示-1，那，那么么
2、 表示表示0，同样，同样， 也表示也表示0. 我们可以理解为是我们可以理解为是“正负抵正负抵消消”。下面我们借助。下面我们借助“正负抵消正负抵消”的思的思想来理解有理数的加法运算过程。想来理解有理数的加法运算过程。想一想：想一想：如果用如果用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同样，同样， 也表示也表示0.（1）计算（）计算（-2）+（-3)= _+ += = 再如计算（再如计算（+2）+(+3)=_+ += =-5-5+5同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。如果用如果用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表
3、示表示-1，那么，那么 表示表示0，同样，同样， 也表示也表示0.又如计算（又如计算（-2）+（+3)= _+ += =（2）计算（）计算（+2）+(-3)=_+ += =+1+1-1异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值减去较小的绝对值。如果用如果用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同样，同样， 也表示也表示0.（5）计算：）计算：（-3）+（+3）= _+ += =0 0异号两数相加，绝对值相等时和
4、为异号两数相加，绝对值相等时和为0.（即：（即：互为相反数相加，得互为相反数相加，得0）思考：思考： 刘冲同学在教室的前面沿直线，先走刘冲同学在教室的前面沿直线，先走了了2米，接着又走了米，接着又走了3米，米，你能表示他现你能表示他现在的位置吗？在的位置吗？如何表示呢？如何表示呢？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 现现 场场 模模 拟拟0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-
5、4-5-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+= +5+= -5(+2)(+3)(-2)(-3)+=-1+1 通过以上探索，你来通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数观察一下，在两个有理数相加的过程中相加的过程中“和的符号和的符号”怎样确定？怎样确定？“和的绝对值和的绝对值”怎样确定？一个有理数同怎样确定？一个有理数同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？赶快动脑筋，说赶快动脑筋，说说自己的想法说自己的想法 有理数加法的分类有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5
6、 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同号两数相加同号两数相加取取 的符号，的符号，并并 。异号两数相加异号两数相加绝对值相等时，和为绝对值相等时，和为 。绝对值不等时，取绝对值不等时，取 符号，并符号，并 用较大的用较大的 绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加一个数同零相加得得相同相同把绝对值相加把绝对值相加绝对值较大绝对值较大加数的加数的0这个数这个数 有理数加法法则有理数加法法则 同号同号两数相加，取两数相加，取 的符号，的符号， 并并 。异号异号两数相加，两数相加，绝对值相等时，和为绝对值相等时，和为 ；
7、绝对值不等时，取绝对值不等时，取 符号，符号，并并 。一个数和一个数和0相加，相加， 。相同相同把绝对值相加把绝对值相加0绝对值较大的加数的绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数仍得这个数归纳有理数的加法法则为一句话同加同加 异减异减 符号大符号大 例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤(-4) + (- 8) =同号两数相加同号两数相加(-9) + (+2) =异号两数相加异号两数相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加-( 9 2 )= - 7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的绝对值用较大的绝对
8、值减较小的绝对值减较小的绝对值 理解有理数加法法则要注意三点：理解有理数加法法则要注意三点： 第一，法则的叙述，强调先确定第一，法则的叙述，强调先确定和的符号和的符号，后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则一原则; 第二，法则中异号两数相加是难点，其中第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用并用较大的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值”不能说成是不能说成是“并用较大的加数减去较小加并用较大的加数减去较小加数的绝对值数的绝对值”； 第三，相反数相加得第三，相反数相加得0，说明正数和负数相，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，
9、同加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的思议的. 运算步骤：运算步骤：1、先判断题的、先判断题的类型类型(同号同号异号异号) ； 2、再确定、再确定和的符号和的符号；3、后进行、后进行绝对值绝对值的加减运算。的加减运算。可要记住呦！180-10例例1 计算：计算：1015502 解：解： 180-10 = +（180-10）=170解：解：02 = - 2。 解：解： 101= -（10+1）=-11解：解： 55=01.计算：计算：1325 527 230 4.54.5 12=590232.计算并说明理由：计算并说明理由：(1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25(4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)(7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0小结：小结：1.有理数加法的法则是什么？有理数加法的法则是什么？2.有理数的加法运算应先判断有理数的加法运算应先判断_,然后再决定然后再决定 _ 和的符号和的符号和的绝对值和的绝对值作业：作业： 完成创优作业本课时的习题完成创优作业本课时的习题