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1、相似三角形的判定相似三角形的判定2全等的证明全等的证明:角边角角边角角角边角角边相似的证明相似的证明:两角对应相等，两两角对应相等，两三角形相似三角形相似边角边边角边两边对应成比例两边对应成比例且且夹角相等夹角相等，两三角，两三角形相似。形相似。如图：在如图：在 中，中，如果如果 ， 求证：求证：111CBAABC和1AA1111:CAACBAAB111CBAABCA1B1C1ABC证明过程证明过程证：在证：在（或其延长线）上，、的边ACABABC22112112CBCAACBAAB，连结，分别截取中，和在111CBAABC112BAAB 1AA112CAAC .).(11122SASCBAC
2、AB2112111111,:ACCAABBACAACBAAB22:ACACABABBCCB/22ABCCAB22A1B1C1ABCB2C2111CBAABC判定定理判定定理2 如果一个三角形的两条边与另一个三如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边角形的两条边对应成比例对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么，那么这两个三角形相似。这两个三角形相似。可以简单地说成：可以简单地说成：两边对应成比例且夹角相等，两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。两三角形相似。讨论讨论:1、两条直角边对应成比例的两个直角三角形是、两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似？为什么？否相似？为什么？2、
3、等腰三角形、等腰三角形ABC与等腰三角形与等腰三角形DEF有一角相有一角相等，这两个三角形是否相似？为什么？等，这两个三角形是否相似？为什么？例例1、如图，在、如图，在 上、分别是边、中，PBPADCPAB的点，的点，PABPDCPDPBPCPA，求证且PABCDPDPBPCPA证明：PCPBPDPABPACPDPABPDC例例2、如图，在、如图，在，中，和ADACAEABAEDABCAEDABCCAEBAD求证：,ABCDECAEBAD证：DACCAEDACBADEADBAC即ADACAEABAEDABC例例3、如图，在边长为、如图，在边长为1个单位的方格纸，有个单位的方格纸，有 ，求证：，求证：FEDABC与FEDABCABCEDF动脑筋动脑筋:你还能你还能在格子中画一在格子中画一个不同的三角个不同的三角形与格子中的形与格子中的三角形相似吗三角形相似吗?小结小结:1、掌握判定定理、掌握判定定理2的内容，以及应用。特别要的内容，以及应用。特别要注意：定理中的条件是注意：定理中的条件是两边对应成比例，夹角两边对应成比例，夹角相等相等。2、在各种图形中要能寻找出相似的三角形，并、在各种图形中要能寻找出相似的三角形，并寻找条件加以证明。寻找条件加以证明。3、证明过程中要注意解题的格式。、证明过程中要注意解题的格式。