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1、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理学生实学生实 践践 命题2 如果三角形的三边长 a, b, c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 同学们可以用笔在你准备好的绳子上顺次分出3cm、4cm、5cm的三条线段，然后摆的看一下。定理定理 证明证明已知：ABC的三边长分别为 a ,b ,c ，且a2+b2=c2 ，求证：C=90 BACabcA C B abc知识知识 回回 顾顾 题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题，原命题是真命题，但它的逆命题不一定是真命题。 一般地，如果一个定理的逆命题经过证明
2、是正确的，它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。勾股定理的逆命题经过证明是正确的，也是一个定理，我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a, b, c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。定理定理 应用应用1、判断由线段a ,b ,c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15像15，8，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。2、如果三条线段长 a ,b ,c 满足a2=c2 b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？3、一个零件的形状如左图所示，按规定这
3、个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？13ABCD345124、已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCD吗?说明理由ABC是直角三角形 n是正整数)，m,n,(m且cb,a, 分别为ABC三角形的三边 5、已知 n nm m= =c c2mn,2mn,= =b b, ,n n- -m m = =a a2 22 22 22 2课堂课堂 小小 结结本节内容学完了，你还有什么困惑吗？说出来吧！哈哈，你一定有很多收获吧！能说出来大家共享吗？课课 外作外作 业业 作业：作业： 1 1、课本第课本第7676页：习题页：习题18.218.2第第1 1、2 2、4 4题。题。 2、ABC三边a ,b ,c 为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？ABCabcS1S2S3ACabcS1S2S3B