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1、12.3 角的平分线的性质（第1课时）人民教育出版社义务教育教科书人民教育出版社义务教育教科书八年级数学上册八年级数学上册全等三角形判定全等三角形判定制作制作刘金凤刘金凤问题问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？ 追问追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？行呢？感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线用量角器度量，也可用折纸的方法用量角器度量，也可用折纸的方法感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问追问2下图是一个平分
2、角的仪器，其中下图是一个平分角的仪器，其中AB = =AD，BC = =DC，将点，将点A 放在角的顶点，放在角的顶点，AB 和和AD 沿着角的两沿着角的两边放下，沿边放下，沿AC 画一条射线画一条射线AE，AE 就是就是DAB 的平分的平分线你能说明它的道理吗？线你能说明它的道理吗？ ABDCE感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体利用尺规作角的平分线的具体方法方法: : ABOMNC感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问追问4你能说明为什么射线你能说明为什么射线OC 是是AOB 的平分线吗？的平分线吗？ABO
3、MNC经历过程，发现并证明角的平分线的性质经历过程，发现并证明角的平分线的性质S公路公路铁路铁路P思考：在思考：在S S区有一个贸易市场区有一个贸易市场P P，它建在公路与铁路所，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从成角的平分线上，要从P P点建两条路，一条到公路，一点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路条到铁路，怎样修才能使路最短最短？它们有怎样的数量？它们有怎样的数量关系呢？关系呢？已知：已知：AOC = = BOC，点，点 P在在OC上，上，PDOA，PEOB， 垂足分别为垂足分别为D，E 求证：求证：PD = =PE经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发
4、现并证明角的平分线的性质追问追问1通过动手实验、观察比较，我们发现通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平角的平分线上的点到角的两边的距离相等分线上的点到角的两边的距离相等”。ABOPCDE你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （1 1）如图如图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，D，E 分分 别为别为OA，OB 上的点，则上的点，则PD = =PEABOPCDE练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （2）
5、如图，点如图，点P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足 分别为分别为D，E，则，则PD = =PE解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCDE练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （3）如图如图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，PD OA， 垂足为垂足为D若若PD = =3，则点，则点P 到到OB 的距离为的距离为3（3）解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD 练习练习2如图，如图，ABC中，中，B = =C，AD 是是BAC 的平分线，的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求求证：证：EB = =FC解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？在应用这一性质时要注意哪些问题？ 课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题12.3第第4、5题题布置作业布置作业