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1、自学自学提纲提纲l1、什么是平方根？什么是算术平方根？l2、平方根的符号是什么？l3、在“ ”中字母a有什么条件限制？l4、如何用计算器求一个数的算术平方根 ？l5、例3中“3+1.2”的意义是什么？ a一个一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，这个正，这个正数数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根读作读作“根号根号a a”a的算术平方根记为ax2 = a(x为正数为正数)ax 规定规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作00 1 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.000
2、16449解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。102100（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =6449872644987644987（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。01. 020001. 0（6）10的算术平方根是（5）(4)2的算术平方根是（4） 106的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是3 330.10.11010-3-34 410例例2：填一填：填一填a探究探究的算术平方根。的算术平方根。表示表示aa. 1；双重非负性：双重非负性：0a0a. 2
3、 号。号。是算术平方根的运算符是算术平方根的运算符. 3 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意无意义。义。0aa下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？2581. 009254x26xx222168674 （）你知道下列各式中字母x的取值范围吗？例例3、小明房间的面积为、小明房间的面积为10.8平方米，平方米，房间地面恰由房间地面恰由120块相同的正方形地砖块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为解：设每块地砖的边长为x米
4、，米，由题意得：由题意得：09. 01208 .102x3 . 009. 0 x（米）（米）答：每块的地砖的边长是答：每块的地砖的边长是0.3米。米。做一做做一做:同学们同学们,你能将手中两个相同的小正方形，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？22小正方形的对角线小正方形的对角线的长是多少呢的长是多少呢? ?2313620.252.57.91250.79179.1250从运算结果可以发现从运算结果可以发现:被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)100倍倍, 它的算术平方根扩大它的算术平方根扩大(缩小缩小)10倍倍.303.030030000解解:371369 1.解解:06.102036.10152.解解:14015 课本例题讨论：v分析：跳板高度是3米，运动员跳起的高度是1.2米，这里h表示下落的高度v所以h=3+1.2代入公式计算v解：（略）课堂小结：本节课你应该掌握以下知识：1、算术平方根的意义、符号。2、平方根与算术平方根的联系与区别。3、平方根与算术平方根的性质。4、用计算器求一个数的算术平方根