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1、第九节第九节带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子， 粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等
2、。除非有、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力受力情况：受力情况： 做做匀匀变速运动变速运动一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速00v?tvUE1用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析（加速电压）（加速电压）根据动能定理：根据动能定理：qU = mv2/2或根据牛顿定律：或根据牛顿定律：a = F/m = qU/dm和运动学公式：和运动学公式：v2 =2ad得得2qUmv = 粒子
3、加速后的速度只粒子加速后的速度只与与加速电压有关加速电压有关此式也适用于不是匀强电场的情况此式也适用于不是匀强电场的情况一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速例题例题1 1：右图所示，两平行金属板间加一电压：右图所示，两平行金属板间加一电压U U，有，有一带正电荷一带正电荷q q、质量为、质量为m m的带电粒子在电场力的作的带电粒子在电场力的作用下以初速用下以初速v v0 0开始从正极板向负极板运动。则开始从正极板向负极板运动。则（1 1）带电粒子在电场中作什么运动？（）带电粒子在电场中作什么运动？（2 2）粒子）粒子穿出负极板时的速度多大？（穿出负极板时的速度多大？（3 3）粒
4、子穿出负极）粒子穿出负极板后做什么运动？板后做什么运动？一般用一般用“动能定理动能定理”求解求解分析：对于粒子来说，一般有分析：对于粒子来说，一般有mgmgF F，故可忽略。，故可忽略。(1)(1)带电粒子在电场中以加速度带电粒子在电场中以加速度a=F/m=a=F/m=qU/mdqU/md做匀加做匀加 速直线运动。速直线运动。(2)(2)由由v v2 2-v-vo o2 2=2ad =2ad 解得：解得：mqUvv220或：由动能定理或：由动能定理qUqU=mv=mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2解得：解得：mqUvv220 U1+ + +v v0 0v v1 1：非匀强电场中
5、：非匀强电场中, , 如何计算？如何计算？电场力做功，只于始末位置电势差有关电场力做功，只于始末位置电势差有关2 2：若带正电粒子以：若带正电粒子以V V0 0负板向负板向正板运动，分正板运动，分析析粒子运动情况粒子运动情况明确粒子明确粒子V V，a a的的变化情况变化情况3.3.若粒子以初速度若粒子以初速度V V0 0沿垂直场强方向进入电场，沿垂直场强方向进入电场， 离子的运动情况如何？离子的运动情况如何？思考讨论思考讨论二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转dyqm,0vl)(偏转电压U试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角偏
6、移量偏移量 y的计算的计算（1）画出电场线，并进行受力分析）画出电场线，并进行受力分析（2）粒子做什么性质的运动？）粒子做什么性质的运动？（3）为计算）为计算y，需要知道哪些物理量？，需要知道哪些物理量？（4）这些物理量能计算出吗？）这些物理量能计算出吗？y221aty ta,?tEFa?y2202mdvqULy 偏转角偏转角的计算的计算（1）什么叫偏转角）什么叫偏转角v0vyv（2）怎样计算偏转角）怎样计算偏转角？?tan0vvyLymdVqUL2tan20对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论2202221mdvqULaty对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子（2）若以相同的动能射入，）若以相同
7、的动能射入，（3）若经相同电压）若经相同电压U0加速后射入，加速后射入，则则0220242dUULmdVqULyy与与 q m无关无关,随加速电随加速电压的增大而减小，随偏压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。转电压的增大而增大。（1）若以相同的速度射入）若以相同的速度射入则则yq/m则则yq例：离子发生器发射出一束质量为例：离子发生器发射出一束质量为mm，电荷量为电荷量为q q的负的负离子，从静止离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压压U U2 2作
8、用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为两板间距离为d d，0v 1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小； 2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的横向偏移量和偏转角的横向偏移量和偏转角 的正切值。的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0 求：求：思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏合物经过同一加速电场由静止开始加
9、速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k= =qUqU, ,加速电压加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。一束电子流经一束
10、电子流经 U=5000V 的电压加速后，在的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距电场中，若两板间距 d=1.0cm，板长，板长 l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？出，两个板之间的电压最多能加多少？示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。（1 1）电子枪部分：）电子枪部分：E E电源作用是使金属丝变热发射电源作用是使金属丝变热发射出电子，出电子，U U1 1电源作用是使发射出的
11、电子在真空中被加速，获电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得很大的速度从金属板的小孔穿出。得很大的速度从金属板的小孔穿出。（2 2）偏转电极部分：）偏转电极部分：YYYY/ /平行金属板为竖直方向偏转电极即平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，XXXX/ /平行金平行金属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏转。方向的偏转。（3 3）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，荧光物
12、质受激发后会发出可见光，电子本身并不荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。已知：已知：U1、l、YY?偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d 、板端板端到荧光屏的距离到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到及打到屏上电子的偏移量屏上电子的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUlU 2212yyUKULldUly 21)2(2偏移量与偏移量与YY?偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正
13、比成正比yyUKy xxUKx yyUKy xxUKx 如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。 （1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上上加上如图所示的电压如图所示的电压U Uy y= =U Ummsinsin t t，在，在荧光屏图上画出所观察到的亮线的荧光屏图上画出所观察到的亮线的形状（设形状（设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上上加上图所示电压，试在图上画出所观图所示电压，试在图上画出
14、所观察到的亮线的形状。察到的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上画出所观察到上述电压，试在图上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动