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1、执教：海门市麒麟小学执教：海门市麒麟小学 苏苏 教教 版版 小小 学学 数数 学学 五五 年年 级级 12345678910 把数表中相邻两个数相加，可以得到几个不同的和？把数表中相邻两个数相加，可以得到几个不同的和？ 1. 说一说：相邻是指什么？说一说：相邻是指什么？ 2. 做一做：用你喜欢的方法（写一写或画一画或根据做一做：用你喜欢的方法（写一写或画一画或根据老师提供的学具进行操作老师提供的学具进行操作）展示你找的过程。）展示你找的过程。 3. 填一填：我找到（填一填：我找到（ ）个不同的和。）个不同的和。 4. 想一想：你是怎样做到不遗漏不重复的？想一想：你是怎样做到不遗漏不重复的？预预
2、 习习 单单 小组交流要求：小组交流要求：1.说说找到了几个不同的和？说说找到了几个不同的和？2.重点讨论是怎么找的？怎样做到重点讨论是怎么找的？怎样做到不遗漏不重复？不遗漏不重复？3.组长收集组内不同的方法，准备组长收集组内不同的方法，准备上台交流。上台交流。每次框的个数每次框的个数平移的次数平移的次数得到不同和的个数得到不同和的个数8 89 92 2每次框的个数每次框的个数平移的次数平移的次数得到不得到不同和同和的个数的个数8 89 92 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 99 100如果表中的数是如果表中的数是1至至100，每次框出，每次框出5个数，一共可个数，一共
3、可 以得到多少个不同的和？以得到多少个不同的和？ 1. 每次框出每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？尝试用平移的方法寻找个数，一共可以得到多少个不同的和？尝试用平移的方法寻找答案。答案。 如果每次框出如果每次框出4个、个、5个数呢？把结果填入表格。个数呢？把结果填入表格。 2. 仔细观察表格，说一说：数的总个数、每次框的个数与平移的次数三者仔细观察表格，说一说：数的总个数、每次框的个数与平移的次数三者之间有什么关系？得到不同和的个数与平移的次数有什么关系之间有什么关系？得到不同和的个数与平移的次数有什么关系?自主学习导学单自主学习导学单 根据要求从信封里拿出相应的框去平移，同桌两人共同
4、研究。根据要求从信封里拿出相应的框去平移，同桌两人共同研究。 数的总个数数的总个数每次框的个数每次框的个数平移的次数平移的次数得到不同和的个数得到不同和的个数10102 28 89 93 34 45 5【自主探究自主探究】自主学习导学单自主学习导学单 【小组交流小组交流】1.1.在组长的带领下校对表格，如有错误交流思考在组长的带领下校对表格，如有错误交流思考过程。过程。 2.2.重点交流：数的总个数、每次框的个数与平移重点交流：数的总个数、每次框的个数与平移的次数三者之间有什么关系？得到不同和的个数的次数三者之间有什么关系？得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？与平移的次数有什么关系？时间：
5、时间：6 6分钟分钟如果表中的数是如果表中的数是1至至15，每次框出，每次框出2个数，一共可以个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出得到多少个不同的和？每次框出3个或个或4个呢？个呢？1521=14（个）（个）1531=13（个）（个）1541=12（个）（个）试试 一一 试试 找找 规规 律律 你能用刚才发现的规律直接列式说出答案吗？你能用刚才发现的规律直接列式说出答案吗？10051=96（个）（个）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 99 100如果表中的数是如果表中的数是1至至100，每次框出，每次框出5个数，一共可个数，一共可以得到多少个不同的和？以得到多少个不同
6、的和？如果表中有如果表中有a个个连续连续的自然数，每次框的自然数，每次框b个数，一共个数，一共可以得到多少种不同的和？可以得到多少种不同的和？ab1如果是这样一列数，每次框出如果是这样一列数，每次框出3个数，一共可以得到个数，一共可以得到多少个不同的和？多少个不同的和？1431=12（个）（个）变式练习：变式练习： 2345678910 11 12 13 14 15 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 游戏中的数学问题游戏中的数学问题这样的方格这样的方格可以任意左右移动可以任意左右移动 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 游戏中的数学问题游戏中的数学问题这样的方格这样的方格可以任意左右移动可以任意
7、左右移动掉到最下边，它的位置有掉到最下边，它的位置有多少种不同的情况？多少种不同的情况？1241=9（种）（种） 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 如果开始是如果开始是那么掉到最下边，它的位置那么掉到最下边，它的位置有多少种不同的情况？有多少种不同的情况？ 1221=11（种）（种） 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 游戏中的数学问题游戏中的数学问题同样的四个方格，为什么掉同样的四个方格，为什么掉到下面结果不同？到下面结果不同？ 1241=9（种）（种）1221=11（种）（种） 游戏中的数学问题游戏中的数学问题 如果掉到最下边，它的如果掉到最下边，它的位置有
8、位置有1010种不同的可能，猜种不同的可能，猜一猜掉下的方块是下面哪种一猜掉下的方块是下面哪种情况？情况？座位中的数学问题座位中的数学问题 礼堂里一排有礼堂里一排有 12 个座位。小芳、小英是孪生姐妹，个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边。在同一排有要让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？多少种不同的坐法？座位中的数学问题座位中的数学问题 会场里沿着会议桌一共可以坐会场里沿着会议桌一共可以坐12 个座位。小芳、小英个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边，是孪生姐妹，要让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边，
9、一共有一共有( )( )种不同的坐法种不同的坐法。座位中的数学问题座位中的数学问题 123124567891011 4 2 + 1+= 9 （种）（种）7 2 + 1答：她们在这一排有答：她们在这一排有 9 种不同的坐法。种不同的坐法。选做题：选做题： 礼堂里一排有礼堂里一排有 12 个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边。现在座位上已让她俩坐在一起。并且小芳在小英的右边。现在座位上已经坐了一个同学了（如图），在同一排有多少种不同的坐经坐了一个同学了（如图），在同一排有多少种不同的坐法？法？ ( ) ( )122 + 111（种）（种）1129（种）（种）答：她们在这一排有答：她们在这一排有 9 种不同的坐法。种不同的坐法。“数学就是研究千变万化中不变的规律。数学就是研究千变万化中不变的规律。” 开普勒开普勒