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1、一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法公式法： 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是右边是0的方程的
2、方程一、一元二次方程的概念一、一元二次方程的概念巩固提高：巩固提高：1、已知关于、已知关于x的方程（的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当，当m 时是一元二次方程，当时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，时是一元一次方程，当当m= 时，时，x=0。2、若（、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于是关于x的一元二次方程则的一元二次方程则m 。是是不是不是不是不是1 2121不一定不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0213x1
3、当0时,方程有两个不相等的实根； 当=0时，方程有两个相等的实根； 当0时方程没有实数根。 反过来也成立。)0(02acbxax=b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。aacbbxacbxax24)0( 0 22, 12求根公式：acxxabxx2121 ,韦达定理及其应用韦达定理及其应用02qpxxqxxpxx2121,韦达定理应用要点韦达定理应用要点1. 已知方程即已知两根和，两根积。已知方程即已知两根和，两根积。2. 把要解的问题用两根和，两根积表示出来，利用第三把要解的问题用两根和，两根积表示出来，利用第三条件即可求解。条件即可求解。221222122212121212122122
4、2111112xxxxxxxxxxxxxxxxxx常用变形：检查你的复习效果检查你的复习效果：1、用配方法解方程、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程，配方后得到的方程是是 。2、一元二次方程、一元二次方程ax +bx +c =0，若若x=1是它的一个根，则是它的一个根，则a+b+c= ，若若a -b+c=0，则方程必有一根为，则方程必有一根为 。4、方程、方程2 x -mx-m =0有一个根为有一个根为 1,则则m= ，另一个根为另一个根为 。2（x+1）=102或或-12或或1/2-13.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_它的另一个根_.-7-3/5C C x x1 1+x+x2 2= =23，x x1 1x x2 2= =2 2D 有一根为 22A 3A (x3)(x+4)=0(x(x1 1+x+x2 2) )2 2-2x-2x1 1x x2 2=16, =16, m=0,m=0,8, 8, 0,m=80,m=8时时00m=0m=0作业n教材P38页n3,8,9,12，