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1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（2） 本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念抽象出函数的概念课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1进一步体会运动变化过程中的数量变化；进一步体会运动变化过程中的数量变化；2从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数 的概念的概念 学习重点：学习重点： 概括并理
2、解函数概念中的单值对应关系概括并理解函数概念中的单值对应关系 课件说课件说明明万物皆变万物皆变 量的变化量的变化 研究变量之间的关系研究变量之间的关系把握运动变化规律把握运动变化规律行驶时间行驶时间 t/ /h133. .449行驶里程行驶里程s/ /km60180204240540观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s km；观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变
3、量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？ （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元；元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为径为 r ，面积为，面积为 S ； （4）用）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为为 x，它的邻边长为，它的邻边长为 y归纳共性初步概括归纳共性初步概括 问题问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？同特点？届数届数x/
4、/届届2324252627282930金牌数金牌数y/ /枚枚155161628325138观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题3下面是中国代表团在第下面是中国代表团在第23 届至届至30 届夏季奥届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作作 x 和和 y，对于表中每一个确定的届数，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个，都对应着一个确定的金牌数确定的金牌数 y 吗？吗？观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？图象说出某一时
5、刻的气温吗？观察思考再次概括观察思考再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？的变量之间关系的共同特点吗？观察思考再次概括观察思考再次概括函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x = =a 时，对应的时，对应的 y = =b，那么那
6、么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由函数？请说明理由（1）向一水池每分钟注水）向一水池每分钟注水0. .1 m3，注水量，注水量 y（单位：（单位：m3）随注水时间）随注水时间 x（单位：（单位：min）的变化而变化；）的变化而变化；（2）改变正方形的边长）改变正方形的边长 x，正方形的面积，正方形的面积 S 随之变化；随之变化； （3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面
7、积地面积 y （单位：（单位：m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记为它的坐标记为 y，y 随随 x 的变化而变化的变化而变化年份年份 x人口数人口数y/ /亿亿198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习2下面的我国人口数统计表中，人口数下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年是年份份x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？练习练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面
8、上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/ /cm 离地高度离地高度 h/ /cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习4你能举出一个函数的实例吗？你能举出一个函数的实例吗？回顾总结反思提升回顾总结反思提升谈谈你对函数有什么认识谈谈你对函数有什么认识？作业：教科书第作业：教科书第81页习题页习题19. .1第第14题；题；举出一个函数的实例举出一个函数的实例课后作业课后作业