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1、因式分解三一学校 何朝军本课内容本节内容3.23.2 提公因式提公因式请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）；（2）yx=_（xy）；（3）b+a=_（a+b）；（4）（ba）2=_（ab）2；（5）mn=_（m+n）； (6)(a-b)3 = _(-a+b)3学科网学科网 下列多项式中各项的公因式是什么？下列多项式中各项的公因式是什么？)3()3(2)2() 1(8) 1(4) 1(2) 1 (abybaxxcmxbmxam) 1(2) 1(8) 1(4),1(2) 1 (xmxcmxbmxam是的公因式与：分析.3)3()3(2),3(3)2(b
2、aabybaxbaab的公因式是与所以可以看做 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：232x xx解：原式解：原式 23xx分析：分析： 第第2项中的项中的2x可以写成可以写成 (x-2) ， 于是于是x2是各项的公因式是各项的公因式23 2x xx232x xx232x xx23xx解：原式解：原式 例1（1）（2）Z.x.x. K Z.x.x. K 把把 因式分解因式分解22acabacba分析：分析： 第第2项中的项中的 (ba)2 可以写成可以写成于是于是 (ba)2 是各项的公因式是各项的公因式22abab解解22acabacba22acabacab 2abacac 2aba
3、cac 22c ab例2系数是系数是6含含x,yx,y指数都是指数都是1公因式中含有什么式子？公因式中含有什么式子？含有含有x + y因此，因此，6xy(x+y) 是各项的公因式是各项的公因式解解221218xyxyx y xy623xy xyyx 把把 因式分解因式分解221218xyxyx y xy分析分析 ： 公因式的系数是多少公因式的系数是多少? 公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？例3练习练习解：解： (1) a(m-6)+b(m-6)1.把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)解：解： (2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)练习练习2、把下列各式进行因式分解：、把下列各式进行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(m-n)Zx.xk Zx.xk 我会归纳小结：本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.Zx.xk Zx.xk Zx.xk Zx.xk