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1、鹤壁市第四中学 王永传义务教育课程标准实验教科书华东师大版2一一装潢店要招聘店员，老板出了这样一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：道考题：“一顾客要一张平行四边形的一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘你能为招聘人员设计一方案？人员设计一方案？开动脑筋3例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于
2、点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形4例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEDF5例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEAC于E，DFAC于F6例例1：已知：已知：E、F是
3、平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBE=DF7例例2.2.已知已知: :如图如图. .求证求证: :四边形四边形MNOPMNOP是是平行四边形平行四边形. .OMNP45x-311-xx-58例3 如图，在ABC中，ABAC，BAC120AC的垂直平分线DE交于BC于D，E为垂足且BC18，求DE的长。EDCBA19AEODCB例例4已知矩形已知矩形ABCD中，中，AB=2，BD=4,BD=4,AEBD与与E，请你分别求出图中线段请你分别求出图中线段AC、BE的长以及的长以及ADB的度数
4、的度数. 10例例5.5.已知已知: : 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC上上一点，一点，DFDF AEAE于于F F，若，若AEAEBCBC，求证求证: CE: CEFE.FE.11例例6 6：已知四边形：已知四边形ABCDABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线ACAC的垂直平分线与边的垂直平分线与边ADAD、BCBC分别交于分别交于E E、F F。求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是菱形。是菱形。 ADEBCFO1212 例7.已知：如图，ABCD是正方形，AC、BD交于O点，E是OB上任一点，连结AE，过D作DFAE，垂足为F，DF交OA于H
5、. 求证：DH=AE.13例例8:8:梯形梯形ABCDABCD中中,AD,AD BC,AB=DCBC,AB=DC(1)(1)当当ACAC BDBD时时, ,求证求证:BD:BD2 2+AC+AC2 2=(AD+BC)=(AD+BC)2 2(2)(2)当当AD=3cm,BC=7cmAD=3cm,BC=7cm时时, ,求求BDBD的长的长. .OABCDE14例9 已知：如下图，梯形 ABCD,ABDC，AB+DC = BC，O 是 AD 的中点。求证：OBOCACOBD151.1.已知已知: :如图如图, AC,BD, AC,BD是是 ABCDABCD的两的两条对角线条对角线, AEBD,CFB
6、D, AEBD,CFBD垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:AE=CF.:AE=CF.BDCAFE16课时作业设计课时作业设计1.如图，在平行四边形ABCD中，AFCH， DEBG.求证：EG与HF互相平分。 2.已知如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（1）求证：ABAF。（2）若BC2AB，FBC70，求EBC的度数。 FHGEDCBAFEDCBA173.如图如图,直线直线MN经过线段经过线段AC的端点的端点A,点点B、D分别在分别在NAC , MAC 的角平分线的角平分线AE、AF上，上，BD交交AC于点于点O，如果如果O是是BD的中点的中点.试找出当试找出当O在线段在线段AC的什么位置的什么位置时时,四边形四边形ABCD是矩形是矩形,并说明理由并说明理由.ODFCEBNAM4 4、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD中，中，DEABDEAB于于E E，DFBCDFBC于于F F，EDFEDF60600 0，AEAE2 2，DFDF3 3，求平行四边形求平行四边形ABCDABCD的面积。的面积。 FEDCBA18作业：练习册 79-80