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1、 第第1414课课 反比例函数复习反比例函数复习 考点梳理考点梳理考点考点1 反比例函数定义反比例函数定义考点考点2 反比例函数反比例函数 的图象及其性质的图象及其性质考点考点3 反比例函数反比例函数 解析式的求法解析式的求法考点考点4 4 反比例函数的实际反比例函数的实际应用应用xky )0(k xky )0(k 2.2.反比例函数反比例函数解析式常见的几种形式解析式常见的几种形式: :y=kxy=kx-1-1（k0k0）xyxy=k=k（k0k0）xky )0(k 考点考点1 1 一般地，形如一般地，形如 （k k为常数，为常数， ）的函数，叫做反比）的函数，叫做反比例函数。例函数。 xk
2、y 0k 1.1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？例例1 1反比例函数图象性质反比例函数图象性质: : 形状形状 _ 位置位置 _ _ _ 对称性对称性_ 增减性增减性 (1)_(1)_ (2)_ (2)_图象是双曲线图象是双曲线K0时，图像位于第一、三象限时，图像位于第一、三象限K0时，在的每一象限内时，在的每一象限内, y随随x的增大而增大的增大而增大K0时，在的每一象限内时，在的每一象限内, y随随x的增大而减小的增大而减小关于原点对称关于原点对称考点考点2 2 例例2 已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（3，4）（1）这个函数的图象位于哪些象限，）这个函数的图象
3、位于哪些象限，y随随x的增大如何的增大如何变化变化.（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1,y1） B（x2,y2），如果），如果x1x2，那么那么y1与与y2有怎样的大小关系有怎样的大小关系.例例3 （2017.重庆重庆） 若点若点A（2，y1）,B（1,y2）,C（2,y3）都在反比例函数都在反比例函数 （k0）的图象上，则那么）的图象上，则那么y1，y2，y3的大小关系的大小关系.xky 例4（2015.海南海南）反比例函数反比例函数k的几何意义的几何意义例例5 若若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个是此反比例函数在第三象限图像上的三个点
4、，过点，过D、E、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接，连接OD、OE、OF，设，设 ODM、OEN、 OFK 的面积分别为的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的，则下列结论成立的是是 ( ) A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKByx0PA),(yx例例6（2017.云南云南）考点考点3 反比例函数解析式的求法反比例函数解析式的求法1.方法方法:待定系数法待定系数法.2.一般步骤：设关系式一般步骤：设关系式 列（方程）列（方程）解解（方程）（方程）写（函数关系式）写（函数关系式）例例7 1.-25考点考点4 反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用C 1.DCD归纳总结与回顾反思归纳总结与回顾反思