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1、现金流平衡项目调度完善（工业工程与管理杂志）2014年第三期1案例背景简介石大体育看台是中国石油大学华东，的校园建设项目之一，建筑面积平方米，合同金额万元，要求年月日至年月日完成工期为天，完成时间最迟不得晚于年月日截止日期为天。该项目的活动网络见图，活动工期以日历天为单位，各活动相关数据见表。项目的支付要点如下：质量缺陷保修金：项目完成时，业主扣留合同价款的作为质量缺陷保修金，向承包商付去除此之外的全部剩余价款，质量缺陷保修金在两年期满后再行支付。分段验收支付：承包商每月上报该月完成的工程量，业主按工程价的进行支付，余款在工程全部完成后支付。合同规定，预付款为零，关于项目截止日期无赏罚条款。在
2、项目的实际施行经过中，由于进度计划安排不当及其他多方面因素的影响，正负现金流极不平衡，累计资金缺口到达余万元。承包商本身固然具有一定的融资能力，但面对所产生的资金缺口仍然压力很大，不得不通过银行贷款、临时借用其他多个工程项目款救急等方式度过难关，在这个经过中付出了较大的资金成本，严重影响了项目的最终收益。2优化模型构建采用基于事件的方法构建石大体育看台项目现金流平衡调度优化模型。令和分别为事件，的费用和挣值。其中，取为活动费用在其开场事件和结束事件之间的分配比例，和分别为从事件开场和到事件结束活动的集合，为活动的费用，为活动的挣值。令，为第次支付的支付量；为项目截止日期；为合同总价格；为支付的
3、时间间隔；为支付比例；为质量保证金比例；为，时刻承包商累计现金流出与流入的差额；和分别为活动的开场和结束事件；，、，、，和，分别为事件、和的由网络优先关系和项目截止日期决定的时间窗；为第次支付的事件；为第次支付的时间。在上述优化模型中，目的函数式为最小化项目执行经过中的最大资金缺口；约束条件式为事件的时间窗约束；式为活动间的优先关系约束；式为项目的截止日期约束；式为事件费用的计算公式；式和式为第次支付量的计算公式；式和式确定项目执行经过中的支付事件；式为决策变量的定义域约束。在知足时间窗、优先关系、截止日期等约束条件的前提下，该优化模型通过合理地安排事件的实现时间，有效地调整各项费用以及各次支
4、付的发生时间，获得项目正负现金流的最佳匹配，到达在项目执行经过中承包商正负现金流缺口的最小化，最终实现现金流的平衡目的。需要讲明的是，资金缺口为累计现金流出与累计现金流入的差值，资金缺口为正表示存在资金缺口，资金缺口为负表示没有资金缺口，且承包商拥有可支配的资金。累计现金流出与累计现金流入差值的最大值表示对承包商融资能力要求的下限，选取差值的最大值予以最小化，就是为了使现金流尽可能平衡，以降低项目对承包商融资能力的要求。3禁忌搜索启发式算法设计针对实际问题可行解数量宏大等特点，本文选取禁忌搜索算法对其进行求解。禁忌搜索算法由美国教授最早提出，是一种全局逐步寻优的启发式算法。该算法通过引入一个存
5、储构造和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过特赦准则来赦免一些被禁忌的优良状态，区域集中搜索与全局分散搜索能够较好的平衡，已被广泛应用于各类项目调度问题的求解中。模型的解是用事件实现时间决策向量表示，初始解通过如下方式得到：计算各事件的时间窗，在不违背优先关系约束的前提下，为每个事件在其时间窗内随机地安排一个实现时间，得到一个事件实现时间向量，即为初始解。邻点用时间改变算子算子随机生成：从除开场事件之外的其余事件中随机地选择一个事件，在其时间窗内将该事件的实现时间随机地变动个单位，调整其他事件的实现时间以确保网络优先关系约束能够得到知足。检查结束事件的实现时间能否超过项目截止日期，假如没有超过
6、则得到一个可行邻点；反之，重复该算子的操作直至获得个可行邻点为止。生成邻点后，用一个元向量在中所选元素的位置，该元素的初始值，该元素的新值表示该移动，用一个元向量在中所选元素的位置，该元素的初始值表示该移动的逆向移动，参加到禁忌列表中，以避免选定事件的实现时间重新变回初始值。算法的禁忌列表采用“先进先出，的原则进行更新：每当生成一个可行邻点时，该移动的逆向移动从底部参加到禁忌列表中，与此同时，最早进入列表的逆向移动从顶部移出列表，列表中其余逆向移动向上递进一位。所有位于禁忌列表中的逆向移动都是被禁止的，但当一个被禁止的逆向移动能够生成比当前最好解还要好的邻点时，那么它的禁忌状态能够被激活，即将
7、其从禁忌列表中移出，其下所有逆向移动向上递进位，同时将该逆向移动的逆向移动参加到禁忌列表的底部。在上述对禁忌搜索的关键环节进行界定的基础上，设计该算法的详细搜索步骤如下：步骤输入初始解并计算初始目的函数值；输入算法终止准则，即生成的可行解总数；初始化禁忌列表；令可行解计数器；分别用初始解及初始目的函数值赋值最优解和最优目的函数值。步骤随机生成当前解的一个可行邻点，计算其目的函数值，记为、，令。若，转步骤；否则，转步骤。步骤判定生成邻点的移动能否位于禁忌列表中。若不在禁忌列表中，判定与的大小：假如，就用当前解及当前目的函数值替换最优解和最优目的函数值，更新禁忌列表，转步骤；否则，直接转步骤。若在
8、禁忌列表中，转步骤。步骤判定能否成立，若成立，激活对应逆向移动的禁忌状态，用当前解及其目的函数值替换最优解和最优目的函数值，更新禁忌列表，转步骤；否则，直接转步骤。步骤判定能否成立，若成立，则用当前解及当前目的函数值替换最优解及最优目的函数值并输出；若不成立，直接输出最优解及其目的函数值。输出值即为算法求得的满意解及其对应的目的函数值。4求解结果讨论4.1理论结果与实际情况的比照分析利用禁忌搜索算法求解得到的满意进度安排及最小化的资金缺口如下：通过比照能够发现，优化后的进度安排的资金缺口比实际下降了元，优化幅度到达。满意进度安排与实际进度安排下的资金缺口随时间变化情况如图所示。二者之所以有这么
9、大的差距，主要是由于进度安排的不同，导致支付时点不同，事件的费用和获得的支付存在较大的时间差。两种进度安排下的支付事件及其实现时间、各次支付量的大小对照情况见表。就实际执行情况而言，前两次支付集中在前个事件，此时事件的挣值之和较小，支付对于减小资金缺口的作用没有很好的体现出来；第三次支付发生在第个事件的完成时刻天，跨越了个事件，这些事件的费用和挣值相对较大，资金缺口累计的速度非常快，从时刻的元猛增到时刻的峰值元。应该讲，项目实际执行经过中，资金缺口较大的本质原因在于进度安排不合理导致两次支付间的事件累计费用较大，支付没有及时进行弥补资金缺口。相比实际执行情况，求解得到的满意进度安排则相对合理。
10、前两次支付的时点较之实际执行情况都有所延后，这使得支付对减小资金缺口的作用得以发挥出来：事件的费用之和较大，为元，时刻的第二次支付有效进行了弥补。第三次支付虽较之实际执行情况延后到第个事件，但因和事件费用之和较小，且有效避开了费用较大的事件，进而累计事件费用增长慢，最大资金缺口只要元。后续的资金缺口上下浮动，于事件的实现时间时刻到达峰值元。4.2现金流平衡的关键影响因素分析从前述优化模型中能够看出，影响项目资金缺口大小的主要因素有支付比例、项目截止日期、支付时间间隔。单一因素变化时，通过模型求解得到的满意进度安排下的最大资金缺口最小化程度不同，各因素对资金缺口的影响情况如图所示。由图可见，当其
11、他因素不变时，支付比例越大，资金缺口越小。这是由于支付比例越大，承包商在同等费用支出时，获得的支付越多，现金流出与流入的差额就越小。当其他因素不变时，截止日期越长，资金缺口越小。这是由于截止日期越长，进度安排优化的空间越大，资金缺口的大小越容易调整和控制。当其他因素不变时，支付时间间隔越大，资金缺口越大。这是由于支付时间间隔越大，承包商随时间的推移，累计支出费用越大，由于资金缺口得不到及时的支付弥补，现金流出与现金流入的差额就越大。总的来讲，支付比例、项目截止日期、支付时间间隔对项目现金流平衡都有一定影响；可通过争取较大的支付比例、较长的截止日期、较短的支付时间间隔这三个条件使得承包商本身能有
12、效控制资金缺口的大小，保证现金流的平衡。结合图可知，实际情况下，支付比例为，还未到达最优状况，仍有一定的提升空间，可通过争取更大的支付比例进一步降低资金缺口；项目截止日期为天，已到达最优状况，无需优化；支付时间间隔为天，已为满意状况，能够接受。5结论本文以石大体育看台为对象，研究了现金流平衡项目调度优化问题。作者首先介绍了石大体育看台项目的背景资料，提炼得到该项目的活动网络图，各活动的工期、费用及挣值等数据，在总结实际项目施行经过存在缺乏的基础上，提出本文所研究的问题，将优化目的要求定义为最小化项目执行经过中的最大资金缺口，构建了现金流平衡项目调度优化模型。针对模型的特点，设计了禁忌搜索启发式算法并进行了编程实现。通过求解结果与实际情况的比照分析，得到如下结论：满意进度安排相比实际进度安排，资金缺口缩小；现金流平衡的关键影响因素包括支付比例、截止日期及支付时间间隔，承包商可通过争取较大的支付比例、较长的截止日期、较短的支付时间间隔，使得承包商本身能有效控制资金缺口的大小，保证现金流平衡目的的实现。本文的研究能够为实际项目的进度管理与优化、现金流的控制与平衡提供定量化决策支持。