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1、论重复使用液体火箭发动机构造分配摘要:针对重复使用液体火箭发动机屡次重复使用的特点，以发动机在重复使用全经过中各子系统的可靠性偏差最小为目的，提出面向重复使用全经过的重复使用液体火箭发动机构造可靠性分配方法。该方法以等可靠度分配为基础，以发动机在重复使用全经过中可靠性偏差为目的函数，采用遗传算法进行优化得到分配结果，可在知足发动机使用寿命末时刻可靠性的同时，减小各子系统在中间使用经过中“短板效应。以某可重复使用氢氧发动机系统为例，给出了详细分配方法，相比于等可靠度分配法，所提出的分配方法得到的各子系统在发动机工作经过中的可靠度偏差下降35%，验证了该方法的有效性。关键词:重复使用液体火箭发动机
2、;重复使用全经过;构造可靠性分配重复使用液体火箭发动机的使用寿命长，同时需要在重复使用全经过中保证发动机的构造可靠性。相比于一次使用火箭发动机，对发动机的构造可靠性提出了更高的要求。现有的液体火箭发动机构造可靠性分配主要是对使用寿命末时刻的构造可靠度进行分配。对于不考虑维修的重复使用液体火箭发动机，若只简单地对使用寿命末时刻的构造可靠度进行分配，固然能够使发动机系统在使用寿命末时刻知足构造可靠性要求，但由于各子系统的构造可靠度函数存在差异，易导致在重复使用经过中的某一时期，各子系统的构造可靠性存在较大的差异，使得某些子系统成为系统中的“短板，而有些子系统存在一定程度的可靠性余裕。因而，在进行重
3、复使用火箭发动机的构造可靠性指标分配时，考虑重复使用全经过中的可靠性偏差对发动机系统的可靠性指标分配具有重要意义。在液体火箭发动机中任一子系统的故障都可能直接导致发动机系统故障，故在发动机的构造可靠性设计工作中，一般将火箭发动机系统看作串联络统，对于无约束的系统，一般可采用等可靠度分配法、评分分配法等分配方法12。文献3以电子元器件为研究对象，提出了面向寿命全经过的可靠性分配方法，使得电子系统在保证寿命末时刻可靠性指标的前提下，各子系统在使用寿命中各个时期的可靠性指标相近。本文借鉴其中的思想与方法，以某重复使用氢氧发动机为研究对象，开展考虑发动机在重复使用经过中各个子系统可靠性指标偏差的发动机
4、系统构造可靠性指标分配，该方法以等可靠度分配为基础，以重复使用全经过中各子系统构造可靠性的偏差为目的函数，采用遗传算法进行优化，得到最终的构造可靠性分配结果。1面向重复使用全经过的可靠性分配方法1.1数学模型本节针对由多个子系统串联组成的重复使用火箭发动机系统，在均等分配使用寿命末时刻各单元可靠性的基础上，介绍面向重复使用全经过的构造可靠性分配方法。考虑一个由N个子系统串联组成的复杂系统，系统的构造可靠性指标为:使用寿命T时刻末可靠度不小于s(T)。采用等可靠度分配法得到第i个子系统T时刻末的可靠度为:i(T)=s(T)1Ni=1，2，N(1)采用等可靠度分配法能够将寿命末时刻系统可靠性均等分
5、配各个子系统，消除了寿命末时刻子系统的“短板问题，但是由于各子系统的可靠度函数不同，即便在寿命末时刻各子系统的构造可靠度一样，但在重复使用经过中的某些时刻子系统的可靠度仍存在差异，即仍存在“短板。为使各个子系统在整个重复使用经过中都具有相近的可靠性水平，在等分配结果的基础上，引入修正因子Ki(i=1，2，N)，得3:1.2目的函数为衡量重复使用经过中各系统可靠度的差异，引入样本数据的方差:简便起见，在重复使用经过中取特定的时刻tj(如tj=0.1T，0.2T，0.9T，T)考察各子系统构造可靠度的偏差，定义目的函数:可知，目的函数为修正因子Ki的函数，采用优化算法能够得到使目的函数最小的修正因
6、子的最优值。进而可得到修正后的使用寿命末时刻各子系统的可靠度。1.3遗传算法遗传算法是一种基于生物遗传和进化的自适应概率优化算法，最早由美国密执安大学的Holland提出4，现广泛应用于液体火箭发动机的优化设计中56。其基本运算经过如下4:1)初始化，设置进化代数计数器t0;设置最大进化代数T;随机生成M个个体作为初始群体P(0);2)个体评价，计算群体P(t)中各个个体的适应度;3)选择运算，将选择算子作用于群体;4)穿插运算，将穿插算子作用于群体;5)变异运算，将变异算子作用于群体，群体P(t)经过选择、穿插、变异运算之后得到下一代群体P(t+1);6)终止条件判定，若tT，则tt+1，转
7、到2);若tT，则以进化经过中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。2重复使用发动机可靠性模型某重复使用燃气发生器循环的氢氧发动机由推力室、燃料泵、燃料涡轮、燃气发生器、氧化剂泵、氧化剂涡轮、输运管路等7个子系统组成，如图1所示7。由于发动机中任何一个子系统故障都可直接导致整机的故障，故将其看作串联络统处理，发动机系统可靠性为各子系统可靠性的乘积。液体火箭发动机其组件的寿命分布均服从二参数的Weibull分布1，概率密度函数为:式中:为尺度参数;为形状参数。一般可根据工程经历或者已有的数据给出。当1时，可用来描绘忽然故障，当3.25时，威布尔分布与正态分布相近，仅用来描绘渐变故
8、障，当13.25时，威布尔分布可描绘忽然故障与渐变故障的组合8。液体火箭发动机构造复杂，在试车经过中，两种故障往往一起出现9，所以本文中的取值应在13.25。也称特征寿命，是发动机设计参数的综合体现。当0.7，的值与威布尔分布的平均寿命相近。威布尔分布的可靠度和平均寿命为10:而运输管路的可靠性一般可近似为111。3.1原始数据发动机单次工作时间为180s，重复使用50次，即总工作时间为9000s。发动机的构造可靠度不低于0.96。即s(T)0.96。参考文献12给定各子系统的形状参数如表1所示。3.2可靠性分配根据等分分配原则，得到各子系统在使用寿命末时刻的可靠度为:引入修正因子Ki(i=1
9、，2，6)，得到修正后的各子系统的寿命末时刻可靠度:取发动机使用寿命全经过中的0.1T，0.2T，0.9T，T时刻(即第5，10，45，50次使用时)作为可靠度偏差的考核点，得目的函数:3.3分配结果采用遗传算法求得修正因子的最优估计值及各单元修正前后的使用寿命末的可靠度，如表2所示。进而得到优化后各子系统寿命分布函数中的尺度参数p及等分配法得到的尺度参数e，如表3所示。图2和图3给出了修正前后可靠度随工作时间的变化曲线，图4给出了等可靠度分配各考察点子系统可靠度偏差(ED)与修正后各子系统可靠度偏差(PD)。从图表中能够看出，经过优化后的各子系统可靠度除在使用寿命末时刻外，在其余各考察点的偏
10、差均比等分配法小。从目的函数的角度看，根据等分配结果计算得到的目的函数L=3.734107，优化后得到的目的函数L=2.416107。综上可知，经过优化后的各子系统可靠度在重复使用全经过中的“短板现象减弱。3.4讨论上文在等分配的基础上以各子系统在任务经过中可靠性的偏差最小为目的函数，对各子系统的可靠度进行分配。在液体火箭发动机研制经过中，由于各子系统的复杂度、重要度以及环境条件等不同，实现所要求的可靠度的难易程度也不同，若从成本角度考虑，能够在已有试验数据及专家经历的基础上添加约束条件，例如，在使用寿命结束时，限定燃料泵的可靠度要高于燃料涡轮，即:turs(T)pums(T)(13)在此限制
11、条件下，得到各子系统在使用寿命结束时刻的可靠度如表4所示。由表4能够看出，添加约束条件后在使用寿命末时刻燃料泵的可靠性为0.99339，燃料涡轮的可靠性为0.99338，知足约束条件。各子系统在使用寿命末时刻的可靠性指标有所调整，目的函数L=2.423107，与无约束条件相比，在重复使用中间经过的可靠性偏差总和略有增加，但仍低于等分配计算得到的偏差值。1)针对采用现有火箭发动机构造可靠性指标分配方法可能使发动机在重复使用经过中存在“短板子系统的问题，以等可靠度分配为基础，建立面向重复使用全经过的可靠度分配方法。2)分配结果显示，相比于等可靠度分配法，该方法在保证发动机使用末时刻可靠性的同时，使发动机在工作经过中各子系统的可靠度偏差下降35%。