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1、互联网拓扑构造中的弹性网络特征选取CAIDA机构数量级为107的互联网拓扑数据，对IPv4，IPv6与AS级互联网网络规模、标准网络构造熵、网络平均途径长度和网络度分布幂指数进行了分析结果表明，互联网具有可扩展性与鲁棒性;互联网拓扑构造具有弹性网络特征，且随互联网的拓扑演化，弹性网络特征愈发明显互联网弹性网络特征的发现，使借鉴生物学思想指导互联网宏观拓扑研究成为可能关键词:互联网拓扑;互联网弹性网络特征;可扩散性;鲁棒性;生命特征互联网诞生至今，其网络宏观拓扑构造时刻都在发生着变化，随着需求的提高，其演化速度变得更快，网络构造的复杂性也变得更明显12这意味着，互联网的复杂拓扑构造不再是一个工业
2、化的机械构造，人们不得不放弃对互联网的绝对控制有物理学家曾预言，“凡有生命，有进化的地方都会出现不同程度的无标度之幂律现象，互联网逐步向互操作的方向发展，并最终会进化出生命特征，其进化经过甚至会在“自我监督下完成3国内外学者尝试从互联网宏观拓扑中寻找特征规律，以期从中提取生命特征4，进而证实互联网络的生命属性，但业界尚未认同这些猜想2在该研究背景下，本文定义了弹性网络及其特征，以互联网常规特征量(网络规模、标准网络构造熵、网络平均途径长度和网络度分布幂指数)描绘弹性网络特征的可扩展性与鲁棒性，以期从互联网宏观拓扑中发现弹性网络特征并以此为基础，探索、观察互联网的生命迹象，通过直接建立在碳世界(
3、以碳为基本元素的生物界)与硅世界(以硅为基本元素的计算机互联网领域)间微妙而明确的关系，为从互联网宏观拓扑中提取生命特征提供理论根据，使借鉴生物学思想指导互联网宏观拓扑研究成为可能1实验基础:数据来源与相关定义本文所涉及数据取自CAIDA(thecooperativeassociationforinternetdataanalysis)Ark探测项目，抽样20092013年共60个月IPv4，IPv6与AS级互联网全网宏观拓扑数据，数据量级大于107，以月为探测单元，分别探究3种互联网络的弹性特征根据Barabasi的研究证明了测量较少目的源点(抽样数据)便足以获取互联网全网拓扑本质特性5分析
4、之前，给出如下定义定义1弹性网络:本文将弹性网络描绘为一种兼具扩展性和鲁棒性的网络，网络拓扑既可在不受外界控制的情况下进行扩展、发生变化，可以包容因外界干扰引起的变化，甚至对外界的攻击表现出自愈性和恢复性其中，可扩展性指在常态下，网络规模等基本网络拓扑特征不受外界控制不断发展壮大的能力鲁棒性指对于微小扰动，网络仍保持其拓扑构造或性能完好无损不变或几乎不变的能力6定义2网络规模包括网络中的节点数N和连边数E，是互联网最基本的拓扑特征随时间增长，网络中节点与边的演化情况简洁直观地体现了网络不断扩大、发展的趋势定义3网络构造熵7:从宏观角度描绘了复杂网络的拓扑构造状态稳定程度，构造状态越不稳定，可扩
5、展性越大，熵越大，反之越小;从微观层面，它是系统微观状态发生改变的可能性大小，亦是系统组成单元混乱程度的度量，系统愈是存在变化的动力，系统内部愈混乱，熵愈大，反之愈小89定理1当网络拓扑构造呈完全均匀状态时，网络被以为是最混乱、均匀且无序的该极端情况下的网络拓扑，由于本身的不稳定性而具有最强的演化潜力，即最强的可扩展性，此时网络构造熵最大，即Hmax=lnN定理2当网络为星形构造时，构造最不均匀，是一种极端“专制的集权式网络，此时网络秩序性最优，网络由于极强的秩序性使得网络拓扑极其稳定，因而，星形网络在不受外界干扰的情况下，不具演化潜力或可扩展性2互联网拓扑可扩展性演化分析由定义1可知，弹性网
6、络特征的可扩展性为网络在不受外界控制情况下，网络拓扑不断发展、演化的能力，整个经过由网络拓扑自组织完成网络拓扑演化由网络内部微观扰动引起10，12，并借由外部拓扑表现为基本属性的变化，如网络规模(节点与边)演化及标准网络构造熵的动态演化情况故借由上述二者的演化规律，对IPv4，IPv6与AS级网络的弹性网络特征的可扩展性进行了分析2.1网络规模演化以20092013年(以月为探测时间单元)探测数据为基础，根据定义2，对IPv4，IPv6与AS级网络规模(节点数N与连边数E)时序演化进行观察与分析图1为N与E的时序演化，即随时间的增加网络中节点与边的变化情况由图1a和1b可知，IP级网络中节点与
7、边的增长情况存在明显伴随关系在图1a中IPv4网络节点与边的数量级已突破105，伴随着IPv4地址分配殆尽，可供扩展的空间逐步萎缩，整个探测期间IPv4网络规模在小涨落中呈缓慢增长趋势在图1b中IPv6节点与边的数量级仅为104，但IPv6节点与边数增长趋势极明显，在5年的探测范围内，节点数从5545增长至58510，连边数从5765增长至65678，涨幅均在10倍以上在图1c中AS级网络节点与边增长趋势并未像IP级呈现一致性，其节点数量级为104，在探测期间其节点数增长平缓，连边数量级从104升至105可见，3种网络规模在不断扩大，网络拓扑扩展演化趋势明显2.2互联网宏观拓扑标准网络构造熵演
8、化由定义3可知，网络构造熵描绘网络拓扑的不稳定(不确定)性，即拓扑变化的内在动力，是网络拓扑的扩展潜力对IPv4，IPv6与AS级互联网20092013年内所有探测时间单元(共60个月)标准网络构造熵进行计算，结果如图2所示由图2可知，IPv4，IPv6与AS级互联网标准网络构造熵均在时序上不断增大，只是增大程度不同网络构造熵作为一个描绘系统状态的函数，其变化可直接反映系统状态的演化方向将此3种网络构造熵演化情况进行比照，不同协议及不同探测尺度下的互联网的标准网络构造熵存在差异，比拟结果为AS级IPv4IPv6讲明互联网IP级宏观拓扑较AS级拓扑更具确定性，AS级网络拓扑具有更强的演化扩展潜力
9、比拟IP级网络构造熵发现，IPv4网络拓扑较IPv6具有更强的拓扑可变性可见，从上层宏观角度观察到的互联网拓扑虽不及微观尺度的IP级互联网表现得稳定，却具有相对较强的可扩展性根据定理1，标准网络构造熵最大值为1，即使是标准网络构造熵值最大的AS级网络，其量级也仅为101，远非均匀网络，因而，无论从宏观还是微观来看，互联网还是宏观有序的拓扑构造，所观察到的熵值增大的趋势只是网络拓扑演化自组织经过中的一个微观特征表象IPv6平稳未见明显涨势的熵值可以看作此经过中一次相变之后暂时的稳态，能够讲，互联网拓扑构造的扩展是在一次次的自组织经过中完成的3互联网拓扑鲁棒性演化分析根据定义1，网络拓扑鲁棒性指对
10、于外界的微小扰动，网络仍保持其拓扑(或者功能)完好无损(维持不变或几乎不变)的能力，对于外界的攻击具有自愈能力和自适应性13前人多以网络连通性来衡量网络鲁棒性，如Albert等14便以平均途径长度、网络聚集系数和度分布幂指数衡量网络拓扑鲁棒性本节以此为理论根据，从网络构造性出发，通过观察描绘上述特征量的动态演化，对IPv4，IPv6与AS级网络的弹性网络特征鲁棒性进行分析3.1互联网平均途径长度演化Albert等分别在其研究中指出，平均途径长度是衡量网络鲁棒性的重要拓扑特征量，网络平均途径长度越短，网络数据传输效率越高，网络中个别节点失效等微小扰动对网络通信造成致命打击的可能性越小，即网络鲁棒
11、性越好根据式(3)对实验数据进行统计计算，3种拓扑形态下互联网数据传输效率演化如图3所示在图3a中IPv4网络的平均途径长度始终保持在15.5上下，整体演化趋势较为平稳，但存在明显波动，2013年后期呈现小幅下降趋势，至15左右;在图3b中IPv6网络平均途径长度整体呈上升趋势，探测前期基本保持在1112之间，在探测的后半段时间IPv6网络平均途径长度出现较大波动，在2013年的后5个月，网络平均途径长度升至15，并在这个水平上保持平稳态势;在图3c中AS级网络平均途径长度演变相对平缓，通过放大其涨落，发现AS级网络平均途径长度上升趋势缓慢，在整个探测期未见明显波动3种网络平均途径长度比拟结果
12、为IPv4IPv6AS级，AS级网络在宏观拓扑上表现出较IP级网络更强的鲁棒性AS级网络平均途径长度之所以小，是由于数据包在网络中由起始点到目的节点的转发经过中，可能经太多个自治域，而在自治域内部，数据的转发需多个边界路由器对于IP级互联网来讲，IPv6网络数据转发能力优于IPv4网络，可见IPv6网络鲁棒性更强3.2互联网网络度分布幂指数演化对于幂律分布有p(k)k，p(k)是度值为k的节点出现的概率，为幂指数在以往的研究中，多数学者以量化网络均匀程度，度分布越幂律(幂指数介于23之间)，网络越呈现无标度网络的特性，其网络拓扑所表现出的鲁棒性就越强14以20092013年的探测数据为基础，每
13、年选取1月与7月2个探测单元，计算IPv4，IPv6与AS级网络度分布幂指数统计，见表1可见IPv4网络幂指数在探测期间始终大于2，演化趋势平缓，讲明IPv4网络的无标度特征特别明显，网络中度值很高的“中心节点(HUB)只占节点总数很少一部分，而小度值节点大量存在，且度值接近;IPv6与AS网络幂指数均在1.8左右，讲明网络中HUB节点偏多，HUB节点与小度值节点在网络中均占一定比例但对于技术类网络(如互联网)，实现并维持这样的网络，意味着要持续注入大量的资金及技术成本，这增大了实际实现经过的难度但是，IPv6与AS级网络度分布幂指数均呈缓慢增长趋势，讲明这2种网络正逐步向着度分布更幂律、鲁棒
14、性更强的无标度网络演化互联网的无标度特性不仅进一步地证明物理学家关于无标度网络具有生命特征的预言，也展示了真实互联网兼具集权构造的秩序与均权扁平的无序两种属性一方面，为保证通信效率，必须存在HUBs;另一方面，受成本制约HUBs又不能过多，因而互联网幂指数会倾向处于23之间14，演化出无标度网络的鲁棒性可见，互联网宏观拓扑秩序既不会由于大量HUBs而导致极端专制，也不会存在所有节点度值相近而导致均权和无序为实现利益最大化，人类只得放弃对互联网的准确控制，将互联网作为一个宏大智慧生命体，尝试引入生物学思想，使其更好地实现生命的自适应能力1)网络规模从外观上描绘了互联网具有扩展潜力;标准网络构造熵则从网络拓扑演化内在动力入手，两者共同描绘了弹性网络特征的可扩展性并且，IPv4与AS级网络熵值逐步增大，而IPv6熵值演化趋势平缓，讲明互联网拓扑构造是不断由混沌向稳态发展，再向混沌演化的，每一次稳态中秩序的产生都是通过系统自组织推动的2)IPv4，IPv6与AS级互联网均表现出无标度网络特性，且网络连通性不断加强，数据传输效率不断优化，宏观自适应性不断加强，3种网络鲁棒性加强，即网络面对微扰更易恢复原有或构成更稳定的拓扑状态这也印证了互联网跨层级间的连接越来越多(尤其是国家骨干网、区域网络和国际骨干网之间，各城域网也直接与骨干网互连)，进而降低路由跳数、减少网络瓶颈、缩短网络时延.