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1、22.1 一元二次方程一元二次方程 问题：问题：对于下列问题，你能设出未对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？知数，列出相应的方程吗？ 如图，有一块矩形铁皮，长如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去，那么铁皮各角应切去多大的正方形？多大的正方形？(课件：制作盒子课件：制作盒子) 问题问题1 要组织一次排球邀请赛，参赛的
2、每两个队之间要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排安排7天，每天安排天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（多少个队参赛？（课件课件：探索比赛场次探索比赛场次） 问题问题2 1观察下列方程，你能通过观察得到观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？它们的共同特点吗？ 22(1)753500;(2)560;1(3)(1)28.2xxxxx x 1观察下列方程，你能通过观察得到观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？它们的共同特点吗？ 特点：特点：（1）
3、等号两边都是整式；等号两边都是整式；（2）整式的最高次数是）整式的最高次数是2次次 . 1观察下列方程，你能通过观察得到它们观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？的共同特点吗？ 归纳：归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元的方程叫作一元 二次方程；二次方程； （2）一般地，任何一个关于）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式经过整理，都能化成如下形式 ： 20(0)axbxca 这种形式叫作一元二次方程的一般形式这种形式叫作
4、一元二次方程的一般形式其中其中 ax2是二次是二次项，项，a是二次项系数；是二次项系数； bx是一次项，是一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c是常是常数项数项 3 (1)5(2)x xx 2将下列方程化为一元二次方程的将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数一般形式，并指出各项系数.238100 xx一般形式：一般形式： 二次项系数是二次项系数是3，一次项系数是，一次项系数是8，常数项是常数项是10. 3猜测下列方程的根是什么？猜测下列方程的根是什么？2560 xx 方程的根：使一元二次方程等号两边相等方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫
5、的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）做根）.4.（1）下列哪些数是方程）下列哪些数是方程260 xx的根？从中你能体会根的作用吗？的根？从中你能体会根的作用吗？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4 （2）若）若x2是方程是方程 的一个的一个 2450axx根，你能求出根，你能求出a的值吗？的值吗？根根的作用：的作用：可以使等号成立可以使等号成立.巩固练习巩固练习2360 x 2490 x 7) 1)(5(xx1你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1） ； （2） .2有人解这样一个方程有人解这样一个方程 解：解：x+5=1或或x1=7，所以，所以x1=4，x2= 8，你的看，你的看法如何？法如何？ 本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？从中得到什么启发？从中得到什么启发？ 小结小结