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1、整式的加减教案_第二章整式的加减2.1整式一教学目的：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成经过，培养学生自主探索知识和合作交流能力。重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数教学经过：二、讲授新课请同学们考虑课本P54“考虑问题1:以上几个式子有什么共同特点？引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们本人得出下面结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，老师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式单项式。问题2
2、:什么叫做单项式？学生回答，老师归纳。单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，十分地，单唯一个数或一个字母也叫做单项式。问题3:以上单项式有什么构造特点?学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，讲出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？学生回答，老师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。三、稳固知识讲解例1课本P56练习先让学生独立完成，再一起回答四、总结本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主
3、要用到的思想方法是符号化思想。注意：单唯一个数或一个字母也是单项式，2r中2是单项式的系数，单项式的次数。五、布置作业课本P59习题2.1第1题2.1整式二教学目的：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能讲出它们之间的区别和联络。2、能确定一个多项式的项数和次数。重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学经过：二、讲授新课1、多项式3多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。2、多项式的次数问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学讲出这些单项式的系数和次数问题2:观察多项式3x+5y+2
4、z,0.5abr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位沟通。老师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。三、稳固知识讲解例2、例3问题：什么是整式？学生回答，老师归纳：单项式与多项式统称整式。课本P59练习四、总结1、本节课你学会了什么？有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业：课本P59习题1.5第2、3、4题2.2整式的加减一教学目的：1、了解同类项、合并同类项的概念,把握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。2、经历类比有理数的运算律,探究
5、合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。3、把握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重点：把握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学经过二、讲解新课事实上，100t+252t与10022522和100(-2)252(-2)有一样的构造，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因而根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用本人语言表述)对于上面的
6、(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是讲，上面的三个多项式都能够合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式能够合并呢？老师引导学生总结：1.所含字母一样。2.一样的字母的指数也一样。像这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、判定下列各组中的两项能否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35(5)x3与53()由于多项式中的字母表
7、示的是数，所以我们可以以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联络？学生沟通，老师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系
8、数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2、多项式中只要同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项根据某个字母的指数从大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、讲解例题，稳固知识1、课本P65例1、例2、例3四、课堂小结1、什么叫做同类项？请举例讲明.2、什么叫做合并同类项？如何合并同类项？3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。五、布置作业：课本P66练习2.2整式的加减二教学目的：1、能运用运
9、算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。3、培养学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习态度。重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学经过去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习课本P67例4,思路点拨：讲解时，先让学生断定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要
10、同时去掉括号前的符号为了防止错误，题2中3a22b，先把3乘到括号内，然后再去括号。解答经过按课本，可由学生口述，老师板书。课本P67例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因而，甲船速度为50+a千米/时，乙船速度为50a千米/时，2小时后，甲船行程为250+a千米，乙船行程为50a千米?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号为了防止出错，能够先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，
11、再省去这一步，直接去括号。三、稳固练习：课本P68练习1、2题四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，十分是括号前面是“号时，括号连同括号前面的“号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律能够简单记为“变“不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项学生作总结后老师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号，不变号；是“号，全变号。五、布置作业课本P71习题22第2、3、5题2.2整式的加减三教学目的：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵敏运用整式的加减的步骤进行运算。2
12、、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3、认识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具。重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学经过：一、温习引入：1、做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：提问：以上答案进一步化简吗？怎样化简？我们进行了哪些运算？2、练习：化简：1(x+y)(2x3y)(2)2a2-2b2-3(2a2+b2)提问:以上化简实际上进行了哪些运算?如何进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二
13、、讲授新课，范例学习课本P68P68例6、例7、例8老师：通过上面的学习，我们能够得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。讲解例9课堂练习：课本P70练习1、2、3题。三、课堂小结1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2、整式的加减的一般步骤：假如有括号，那么先算括号。假如有同类项，则合并同类项。3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4、数学是解决实际问题的重要工具。四、布置作业课本P71P72习题2.2第6、7、9题本章温习教学目的：1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2、进一步加深学生对
14、本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的把握。3、通过温习，培养学生主动分析问题的习惯。重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学经过：一、温习引入：1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，温习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结。整式?升降幂排列多项式项同类项次数单项式定义系数次数2、主要法则：提问：
15、在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别怎样叙述?在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减?合并同类项。去添括号。二、范例学习例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。z+y+z3，4xy，1a，m2n2，x2+x+1x，0，1x2-2x，m，2.01105解：单项式有4xy，m2n2，0，m，2.01105；多项式有z+y+z3；整式有4xy，m2n2，0，m，-2.01105，z+y+z3。由学生口答,并讲明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，35xy5，x3y5z3。解：ab：系数是1，次数是2；x2
16、：系数是1，次数是2；35xy5：系数是35，次数是6；x3y5z3：系数是13，次数是9。此题在学生回答经过中，及时强调“系数及“次数定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+号或“号，次数是“指数之和。例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例4：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+12)(x1)；(3)3(12x22xy+y2)+12(2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x43x2x+1；(2)原式=2x+32；(3)原式=12x2+112xy4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+12ab)5ab2，其中a=12，b=23。解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是23。例6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=12，y=12时，这个多项式的值。解：此多项式为3x35x2y2y3；值为54。三、随堂练习：课本P76P77温习题2第1、2、3、4、5、7题四、布置作业：课本P76P77温习题2第3、4、6、8、9题