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1、电动汽车充电桩评价方法（电气应用杂志）2014年第十二期一、构建投影寻踪等级评价模型(1)生成评估项的投影数据并进行标准化处理设充电负荷评估等级和评估样本集分别为y(i)和x(i，j)|i=1n，j=1m，x(i，j)为样本集中第i个样本的第j个指标值，n为样本集大小，m评估项个数。为消除各评估项的量纲差异和统一评估项的变化范围，对其样本集进行标准化处理，即式中，Ex(j)、Sx(j)分别为原第j个评估指标的均值和标准差;x*(i，j)为标准化后的样本值集合。(2)构建投影指标函数将标准化后的评估样本x*(i，j)j=1m根据投影方向a投影为一维投影值z(i)，其中a为m维的单位向量。投影方程
2、为再根据z(i)与y(i)散点图建立等级评价数学模型。从高维空间投影到低维空间时，要求z(i)应尽可能体现x*(i，j)中的变异信息，因而z(i)的标准差Sz应尽可能大，同时z(i)与标准等级值y(i)的相关系数的绝对值zy也应尽可能大。投影指标函数可构造为(3)优化投影指标函数当评价等级与标准化后的评价样本集确定时，投影指标函数Q(a)的大小只与投影方向有关。最佳投影方向可最大化地反响高维数据的变异信息。投影指标函数优化方程为(4)构建投影寻踪等级评价模型将(3)中解出的最优投影方向a*代入公式(2)，得到投影值z*(i)，根据z*(i)与y(i)的散点图特征建立等级评价数学模型。QPSO投
3、影寻踪等级评价模型建立的关键是找到最优投影方向，针对传统遗传算法、QPSO易局部收敛的特点，文章提出采用QPSO求解最优投影方向。1.QPSO简介PSO中所有粒子根据个体最优位置和全体最优位置不断调整速度，朝个体最优和群体最优粒子飞行，但具有容易局部收敛的缺点。QPSO将量子计算与PSO相融合，将量子的态矢量表达引入粒子编码，利用概率幅表示粒子的编码，使得粒子能够表达多个态的叠加，利用量子旋转门实现粒子的更新操作，引入变异操作增加种群多样性，比常规粒子群算法更容易寻找到全局最优解。2.量子态叠加原理在QPSO中，粒子用量子比特位形式表达，即用随机概率方式表达，这种表达方式增加了种群多样性，迭代
4、中的量子旋转更新、变异环节加了种群多样性，扩大了最优解的搜索空间，找到最优解的概率大大增加。在量子力学中微观粒子的运动状态使用Hil-bert空间中的波函数来表示，体现了量子的波粒二象性。量子态可用基态0态和1的线性叠加表示，如式(8)所示QPSO流程详细步骤如下。(1)粒子的量子态编码初始化设种群粒子个数为n，粒子维数为m，P为粒子概率幅组成的矩阵，P矩阵初始化经过为1)区间内的随机数。(2)粒子解码环节若实际解的空间为a，b，某量子态的概率在0，1，则需将概率解码到实际参数空间，解码方程为(3)粒子评估及更新环节将投影指标函数Q(a)作为粒子评估指标，Q(a)越大，适应度值越大，遴选出个体
5、最优及群体最优粒子。利用式(10)将概率幅表示的粒子转化为量子相位形式的粒子，粒子位置更新。(4)变异处理在QPSO中，通过量子非门实现变异操作，有助于增加种群的多样性，避免出现局部收敛现象。令变异概率为pm，每个粒子在(0，1)区间内设定一个随机数rj，若rjpm，则随机选择第j粒子上m/2个量子位，用量子非门实现变异操作，该粒子本身最优位置保持不变。量子相位变异经过。二、确定充电桩评价指标与等级划分根据电动汽车充电桩的性能指标及有关标准规范。确定电动汽车充电桩评价指标如图2所示，指标包括技术、经济、环境及安全四个方面2。根据能否通过测量得到将指标分为定性和定量指标，定量指标可通过测量仪表检
6、测得到，各种定量指标具有不同的量纲;定性指标具有模糊性，可通过专家打分等主观方法得到，分数越高，表示性能越高。将定量指标和定性指标划分为10个等级，如表1、表2所示。第1等级生成样本时，各评估项第1级的左端点值取其右端点值的1/2，第10级的右端点值取其左端点值的2倍。在每个等级区间内均匀随机生成100个样本x(i，j)与对应的等级评估值y(i)，对样本集根据式(1)进行标准化处理，采用QPSO得到最佳投影方向a*=(0.234，0.2356，0.2282，0.2368，0.2317，0.2357，0.2366，0.2363，0.2354，0.2365，0.2368，0.2371，0.2370
7、，0.2370，0.2369，0.2368，0.2370，0.2370)。将所有标准化后的样本根据最优投影方向投影，得到最优投影值集合z*(i)。z*(i)与等级评估值y(i)函数关系图如图3所示。图3中10个的横坐标区间分别为7.374，6.815、5.603，4.964、3.825，3.155、2.042，1.624、0.739，0.247、0.754，1.178、2.077，2.566、3.418，3.838、4.744，5.166、6.157，6.475。对图3中各区间端点值进行分段线性插值，得到电动汽车充电桩的分段插值评价模型，评价模型为y=k*z+b，评价模型在各段区间系数k、b的
8、值如表3所示。三、算例分析文献2中电动汽车充电桩性能参数，其中定量、定性指标如表4、表5所示，用本文提出的投影寻踪等级评价模型进行等级评价。将表4、表5中的指标根据式(1)标准化处理后，利用最佳投影方向求得投影值z*，分别为2.659、2.104和2.028。根据表3中各段函数系数可得到各个充电桩的评价等级值，并与文献2的评价结果作比照，文献2采用不确定层次分析法对充电桩进行评价，如表6所示。文献2采用不确定层次分析法对充电桩进行评价时，等级值越高表示充电桩性能越好，本文采用投影寻踪等级评价模型进行评估，由表1、表2可知，等级值越低表示充电桩性能越优越，等级值越高表示充电桩性能越差。从表6的评价结果比拟可知，本文与文献2评价结果类似，充电桩甲的性能最优秀，充电桩乙、丙性能大致一样，因而在充电桩选择时应着重考虑充电桩甲。文献2在综合评价经过中，需人为确定各单项评价指标的权重，评价结果易受主观因素影响。本文采用投影寻踪等级评价模型综合评价时，采用样本数据驱动，不需确定主观权重，评估结果更客观。四、结束语本文采用投影寻踪等级评价模型评价电动汽车充电桩，利用QPSO求解最佳投影方向，根据投影值及评价等级关系建立了充电桩综合评价插值模型，解决了单项评价指标不相容的问题，评价经过由样本数据驱动，误差较小，准确度较高，且不需确定权重、从属度函数等主观性参数。