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1、公主岭四中公主岭四中 张柱刚张柱刚 11，22，33，44你能动手画出两条相交直线吗你能动手画出两条相交直线吗? ? 1 1、两条直线相交，形成的小于平角的角、两条直线相交，形成的小于平角的角 有哪几个？有哪几个？1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 2 2、将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能得到几对角？1 12 23 34 4B BA AC CD Do o分类分类两直线相交两直线相交1 1 和和222 2 和和1 1 和和33位置位置关系关系大小关系大小关系3 3 1 1、你能根据这几对角的位置关系，对它们你能根据这几对角的位置关系，对它们 进行分类吗？进行分
2、类吗？B BA AC CD D2 24 41 13 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4分类分类两直线相交两直线相交B BA AC CD D2 24 41 13 31 1 和和22位置位置关系关系大小关系大小关系 2 2、观察观察11和和22的顶点和两边，有怎样的位的顶点和两边，有怎样的位 置关系？置关系？2 2 和和1 1 和和333 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 41 12 23 34 4B BC CD Do oA A分类分类邻邻补补角角 两直线相交两直线相交B BA AC CD D2 24 41 13 3位置位置关系关系大小关系大小关系 3 3
3、、类比类比11和和22，看，看11和和33有怎样的位置有怎样的位置 关系？关系？1 1 和和222 2 和和1 1 和和333 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 41 13 3B BC CD DA A2 24 4o o1.1.下列各图中下列各图中11、22是邻补角吗？是邻补角吗？ 为什么？为什么？1 12 21 12 21 12 2 1=1401=140 1=120 1=120 1=1301=130 2=40 2=40 2=60 2=60 2=502=50 （1 1） （2 2） （3 3）不是不是不是不是是是2.2.下列各图中下列各图中11、22是对顶角吗？为什么？是对顶
4、角吗？为什么？1 12 21 12 22 21 1（2 2）（3 3）（4 4）（1 1）不是不是是是不是不是不是不是1 12 2（5 5）是是1 12 2分类分类邻邻补补角角 两直线相交两直线相交对对顶顶角角 位置位置关系关系大小关系大小关系 4 4、你能写出邻补角你能写出邻补角11和和22的大小关系式吗？的大小关系式吗？1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=180B BA AC CD D2 24 41 13 31 1 和和222 2 和和1 1 和和333 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4分类分类邻
5、邻补补角角 两直线相交两直线相交对对顶顶角角 位置位置关系关系大小关系大小关系1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=180 5 5、你能得到对顶角你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？的大小关系吗？B BA AC CD D2 24 41 13 31 1 和和222 2 和和1 1 和和333 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4 5 5、你能得到对顶角你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？的大小关系吗？动动手动动手： 将对顶角将对顶角11和和3 3 进行进行翻折，比较它翻折，比较它 们的大小？们的大小？
6、1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 4 4、你能得到对顶角你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？的大小关系吗？猜猜看猜猜看：若直线：若直线CDCD绕点绕点O O转转 动时，动时，11和和3 3 同同 时缩小或增大，你时缩小或增大，你 能猜出能猜出11和和33的大小关系吗？的大小关系吗？1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 4 4、你能得到对顶角你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？的大小关系吗？22与与33互补互补11与与22互补互补， 那么那么 2 2 +1= +1= ， 1= 31= 3180180180180由同角的补角相等可知由同角的补角相等可
7、知动动脑：动动脑：为什么？为什么？ 2 +3=2 +3= ，1 12 23 34 4B BA AC CD Do o分类分类邻邻补补角角 两直线相交两直线相交对对顶顶角角 位置位置关系关系大小关系大小关系1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=180 邻补角、对顶角的位置关系和大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系B BA AC CD D2 24 41 13 31=31=32=42=41 1 和和222 2 和和1 1 和和333 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4例例1 1、如图、如图, ,直线直线a
8、a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、44的度数。的度数。a ab b）（1 13 34 42 2）（变式变式1 1：若若1= 321= 322020，求，求2、3、4的的 度数。度数。 解：解：由邻补角的定义可知由邻补角的定义可知 2=1802=180-1-1 =180 =180-40-40=140=140 由对顶角相等可得由对顶角相等可得 3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140 解解: :设设1=x1=x, ,则则2=3x2=3x 变式变式3 3：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？根据邻补角的定义根据邻补角的定义, ,得得
9、x+3x=180 x+3x=180所以所以 x=45x=45根据对顶角相等根据对顶角相等, ,可得可得3=1=453=1=45则则1=451=45变式变式2 2：若若113 3 = 50= 50，则，则3=3= ， 2=2= 。2525 155155 a ab b）（1 13 34 42 2）（O如图两堵墙围一个角如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进入围墙，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？我们如何去测量这个角的大小呢？ CD AOB=COD AOB=180-AOC（邻补角互补（邻补角互补) )（对顶角相等（对顶角相等) )如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EF
10、EF相交于相交于O O，解：因为解：因为DOB=DOB= ，（，（ 对顶角相等对顶角相等 ） =80=80（已知）（已知） 所以所以DOB=DOB= （等量代换）（等量代换） 又因为又因为1=301=30 （已知）（已知） 所以所以2=2= - = = - - = = 。DAE12)OCBAOCAOCAOCAOCDOBDOB1 18080 303050508080DOBDOBDOFDOF和和EOCEOCF(1)AOC(1)AOC的对顶角是的对顶角是 , , 1 1邻补角是邻补角是 . .（2 2）若）若AOC=80AOC=80，1=301=30，求，求22的度数。的度数。今天我们学了什么？今天
11、我们学了什么？邻补角、对顶角概念邻补角、对顶角概念邻补角、对顶角性质邻补角、对顶角性质必做题：课本必做题：课本P P8 8第第2题题 课本课本P P9 9第第7 7题题选做题：选做题：如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O. O. (1)(1)若若AOC+BOD=100AOC+BOD=100, ,求各角的度数求各角的度数. . (2) (2)若若BOCBOC比比AOCAOC的的2 2倍多倍多3333, ,求各角的度数求各角的度数. . ACBDO1.1.平面上两条直线相交，有几对平面上两条直线相交，有几对 对顶角？几对邻补角？对顶角？几对邻补角？3.3.平面上平面上n n条
12、直线交于一点，有几条直线交于一点，有几 对对顶角？有几对邻补角？对对顶角？有几对邻补角？2.2.平面上三条直线交于一点，有几平面上三条直线交于一点，有几 对对顶角？有几对邻补角？对对顶角？有几对邻补角？abcababacbc2 2对对顶角，对对顶角，4 4对邻补角对邻补角6 6对对顶角，对对顶角，1212对邻补角对邻补角必做题：课本必做题：课本P P8 8第第2题题 课本课本P P9 9第第7 7题题选做题：选做题：如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O. O. (1)(1)若若AOC+BOD=100AOC+BOD=100, ,求各角的度数求各角的度数. . (2) (2)若若BOCBOC比比AOCAOC的的2 2倍多倍多3333, ,求各角的度数求各角的度数. . ACBDO