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1、8.1 平均平均数（数（1）学习目标：学习目标：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。的算术平均数和加权平均数。2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。它们解决一些现实问题。 重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。术平均数和形式上的加权平均数的求法。 难点：加权平均数的求法。难点：加权平均数的求法。 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现
2、需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2003年12月20日到我处面试。 辉煌公司人事部 2008年12月18日我公司员工收入很高，月平我公司员工收入很高，月平均工资均工资2000元元经理经理应聘者应聘者这个公司员工收入到底这个公司员工收入到底怎样？怎样？（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9=2000元元0 01 0 0 01 0 0 02 0 0 02 0 0 03 0 0 03 0 0 04 0 0 04 0 0 05 0 0 05 0 0 06 0 0 06 0 0 0工资工资经理经理副经理副经理职员
3、A职员A职员B职员B职员C职员C职员D职员D职员E职员E职员F职员F杂工G杂工G6000400017001300120011001100 1100500 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一：一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我们把，我们把(x1+x2+xn)/n叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称简称平均数。平均数。 想一想想一想小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄年龄/岁岁16 18 21 23 24 26 29 34相应队
4、员相应队员数数12413121平均年龄平均年龄=（161+182+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁）（岁）你能说说小明这样做的道理吗？你能说说小明这样做的道理吗？例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合）根据实际需要，公司将创新、综合
5、知识和语言三项测试得分按知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？绩，此时谁将被录用？（1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。分。B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。分。C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。分。 由由7068，故故A将被录用。将被录用。（2）A的测试成绩为的测试成绩为 （724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。分。B的测试成绩为（的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875分。分。C的测试成绩为（的测试成绩为
6、（674+703+671）/（4+3+1）=68.125分。分。 因此候选人因此候选人B将被录用将被录用 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个时，往往给每个数据一个“权权”。如例一中的如例一中的 4就是创新的权、就是创新的权、3是综合知识的权、是综合知识的权、1是语言的权。而称（是语言的权。而称（724+503+881）/（4+3+1）为）为A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数加权平均数。延伸与提高（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生
7、的平均分是82，除甲外，其余，除甲外，其余4名学生的平均分是名学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90(D)2、若、若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数个数的平均数为的平均数为y，则这，则这(m+n)个数的个数的平均数是平均数是A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)3、已知数据、已知数据a1,a2,a3的平均数是的平均数是a，那么数，那么数据据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是的平均数是(A)a (B)2a (B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1( C )