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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称r和和d数量关系数量关系 d r割线割线 切线切线 无无 交点交点 切点切点 无无210直线和圆的三种位置关系相离相离相切相切相交相交课前复习课前复习：探究活动探究活动2经过半径经过半径OA外端点外端点A作直线作直线LOA，则圆心，则圆心O到直线到直线L的距离的距离是多少？直线是多少？直线L和圆的位置关系如何？和圆的位置关系如何？ z x x k 学科网学科网切线的判定：切线的判定： 经过半径的外端，并且垂直于这条经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。 z x 2、对
2、定理的理解：切线需满足两条：、对定理的理解：切线需满足两条： 经过半径外端；经过半径外端；垂直于这条半径垂直于这条半径.问题：定理中的两个条件缺少一个行不问题：定理中的两个条件缺少一个行不行行? 定理中的两个条件缺一不可定理中的两个条件缺一不可x k 学科网学科网O到直线到直线L的距离的距离d=半径半径r直线和圆相切直线和圆相切AOlAOlAOl例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB，求证直线，求证直线ABAB是是O O 的切线的切线. .证明：连接证明：连接OC.OC.OA=OBOA=OB，CA=CBCA
3、=CB，OABOAB是等腰三角形，是等腰三角形，OCOC是底边是底边ABAB上的中线上的中线. .OCAB.OCAB.ABAB是是O O 的切线的切线. .下面我们把探究活动下面我们把探究活动2中的问题反过来：中的问题反过来：直线直线L是圆是圆O的切线，切点为的切线，切点为A，那么半径，那么半径OA与直线与直线L是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？（三）切线的判定方法切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理切线的性质：切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.CDBOA提示提示:切线的性质定理是切线的性质定理是证明两
4、线垂直的证明两线垂直的重要根据重要根据;作过切点的半径是常用经作过切点的半径是常用经验辅助线之一验辅助线之一.(三三)课堂练习课堂练习:1.如图，直线如图，直线l切切 O于点于点P，弦，弦ABl，AB交交OP于点于点C， 求证：求证：AC=BCOCABPl2 2、如图，以、如图，以O O为圆心的两个同心圆中，大圆的为圆心的两个同心圆中，大圆的弦弦ABAB是小圆的切线，点是小圆的切线，点P P为切点，求证为切点，求证AP=BP.AP=BP.课堂小结课堂小结二、切线的性质：二、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.一、切线的判定：一、切线的判定： 经过半径的外端，并且垂经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。课后练习课后练习;1. 如图如图,AB是是 O的直径，的直径，BC是和是和 O相切于点相切于点B的切线，的切线， O的弦的弦AD平行于平行于OC. 求证：求证：DC是是 O的切线的切线.ABCDO41232.如图,公路MN和直线PQ在P处交汇, 且QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机在公路上行驶时, 周围100米以内会受到噪音的影响, 已知拖拉机的速度为18千米时在公路MN驶上, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长?MNPQA