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1、培养学生数学思想的案例教学研究【摘要】数学思想是学生长期学习数学后构成的一种特定思维，同时也是帮助学生学习数学的一种思路。然而，据观察发现，数学的抽象性不仅增加了学生的学习难度，而且在难以理解数学知识的情况下，甚至会引发学生抗拒学习数学的心理，对老师的教学质量与学生的学习均可造成不利影响。因而，通太多种方式帮助学生培养数学思想迫在眉睫。鉴于此，本文主要针对“培养学生数学思想的小学数学案例教学研究这一课题展开具体分析。【关键词】数学思想；小学数学；案例教学众所周知，数学是一门抽象性与逻辑性较强的学科。小学数学则是学生学习数学的基础，也是学生对数学的初步认识，这一阶段的学生尚未构成特定的思维逻辑能
2、力，若老师在这一时期注重培养学生的数学思想，不仅能够激发学生学习数学的热情，而且还能够帮助学生降低学习数学的难度。在某种程度上讲，培养学生的数学思想可让学生构成特定的数学思路，在今后数学的学习中可快速找到解决数学难题的方法，以此促进学生分析与解题能力的提高，充分体现出培养学生数学思想的价值。一、结合生活经历，培养学生数学思想数学源于生活，也将回归生活。这不仅是数学的一个显著特点，同时也是学生学习数学的一个良好时机，再加上小学生理解能力较弱，在学习数学的经过中不易理解与消化老师教授的知识。因而，老师能够捉住数学来源于生活的特点，结合生活经历引导学生学习，帮助学生在原有生活经历的基础上理解教材知识
3、，进而到达培养学生数学思想的目的。例如，在（等式的性质）教学中，老师可利用天平的平衡特性，帮助学生加深对等式的认识与理解。老师能够让学生尝试动手操作，让学生观察同时增加或减少天平两端的一样重量的砝码后天平的平衡状态，帮助学生对等式有个初步认识。紧接着老师能够提示学生考虑天平与等式之间的类似之处，有些学生提出“天平两端同时增加或减去一样的砝码，天平仍然保持平衡，等式两边同时增加或减少同一个数字，等式也照旧保持平衡，可见，全班学生对等式有了深化的认识。此时，老师能够捉住这个时机，向学生提问“若是等式两边同时除或乘一样的数字呢，等式能否还成立，借助这个问题让学生开展思维体操锻炼，再结合天平实验让学生
4、对本人的想法进行验证，不仅让学生发现数学的乐趣，而且增加了学生对教材知识的理解，长此以往有助于学生构成特定的学习思路，进而实现培养数学思想的目的。二、通过大胆猜测，培养学生数学思想数学是一门逻辑性较强的学科，若是学生基础不牢固，则难以延伸知识。在某种程度上讲，数学学习是一个一环扣一环的经过，很多数学新旧知识均具有一定的类似性，因而老师可借助数学的这一特点，指导学生在学习数学的经过中结合学习经历进行大胆猜测，总结出其中的共同点，再加上课堂中结合老师讲解的重点，有效实现旧知识迁移至新知识的经过，进而培养学生的数学思想。例如，在（圆柱的体积）教学经过中，老师能够先使用多媒体设备向学生展示长方体、正方
5、体等直观图，让学生结合立体体积的求法猜测计算圆柱体积的方法。在学生考虑的同时，老师能够在多媒体设备中展示三个高与底面积均相等的立体图形，让学生考虑“正方体、长方体这两个图形的体积相等吗？“正方体与长方体的体积与圆柱体体积相等吗？，待学生构成思路后，老师能够指导学生亲身动手验证本人的想法，利用圆的面积公式推导圆柱体的体积，并且考虑怎样将圆柱体分割与拼接成长方体，再探究体积计算方法，老师最后演示将圆柱体底面分割的动画，指导学生考虑若是将圆柱体底面分成越来越多的份数，会得出什么结果。通过这种方式，不仅能够让学生温习、稳固旧知识，而且在提升学生猜测与推理能力的同时，还能有效培养学生数学思想，让学生借助
6、数学思想的气力促进数学能力的提升。三、借助数形结合，培养学生数学思想对小学生而言，若是统一使用文字语言的形式呈现应用题不仅具有抽象性，而且也会让学生感到毫无眉目，甚至产生抗拒学习数学的想法。同时，学生无法有效理解题目表达的意思，增添了解题难度，抑制了学生数学能力的发展。因而，老师能够借助数形结合的教学方式，通过图形分析题目中隐藏的信息，使复杂难懂的题目变为通俗易懂。例如，在（用括号解决实际问题）的教学经过中，老师能够不直接出示题目，而是向学生展示一幅容易看懂的图例，帮助学生理解教材内容。学生在教材例题中可看到“左边篮子中共有9个苹果，而篮子外仅有1个，使用括号连接篮子内外的两部分，可得出什么结
7、果？这题实际是在提问篮子内外共有多少个苹果，借助图例可让学生对题目的意思一目了然。这种教学方式，能够让学生通过图形构造对数量有个直观的感受与了解，同时在解决问题经过中，通过图形的形式可明晰地表示出数量的关系，让学生快速找出解题方法，长此以往可让学生在解题经过中构成通过图例找到解题方法的思路，或是在图例中寻找题目隐藏的信息，帮助学生打破思维定式，构成数学思想，提高数学的应用能力。四、利用分类讨论，培养学生数学思想学生在每个学期均会学习到众多新知识，这就导致旧知识与新知识交替出现，若是不注重知识的分类，易使学生出现混淆的现象。因而，老师在教学经过中须向学生强调分类讨论的重要性，通过分类可指导学生观
8、察与分析规律性的知识，帮助学生理清思路，加强思维条理性。若是在解题经过中，借助分类思想可让学生系统地理解题目表达的意思，进而寻找方法攻破难题。例如，数学植树问题是常见的应用题，老师能够向学生提出这样的问题“在长度为20米的公路种树，若是只种一端，每隔5米种一棵，可种多少棵树？若是公路两端都种，一共能够种多少棵？，让学生与同桌之间进行讨论，在学生讨论经过中老师能够指导学生分析种树棵树与种树形式之间的关系，让学生总结讨论的意见，与全班同学一起共享讨论成果。待学生讨论一段时间后，有学生发言：“假如只在一端种树，那么就是205+1=5棵，此时老师接着提问“那么公路两端都种树呢？，另一个学生进行补充：“
9、那就是205+12=10棵。此外，老师还能够引导学生在表格上列出计算方法，逐步提高学生的理解能力，让学生今后遇见该类型题目可以快速找出解答方法，不断提升本身的数学能力。五、运用转化思维，培养学生数学思想数学转化思维即学生在碰到数学难题经过中，通过对问题的转化到达解决难题目的一种思维。同时，转化思维也是学习数学经过必不可少的考虑方法，是学生通过事物与事物之间的关系，将复杂难懂的问题变为通俗易懂，不仅能够减少学生在数学学习经过中的种种障碍，而且对于老师培养学生的数学思想、提高学生的数学能力也有一定的帮助。例如，在学习（正方体与长方体体积计算）后，老师能够让学生尝试计算不规则铁块的体积，大部分学生因
10、无法计算出该铁块的长、宽、高而感到无从下手，此时老师能够将铁块放进长方体水槽内，让学生观察水槽内水上升的高度，此时已有学生猜想到老师的用意。最后，使用水槽水面上升的高度与底面的长与宽相乘即可得出铁块体积。如此一来，不仅解决了看似无法解决的问题，而且也让学生尝试了转化思维的“魅力。让学生在今后的学习数学经过中，学会转换角度考虑问题，有利于学生把握数学问题本质，构建属于本人的知识体系。总而言之，小学阶段的学生认知能力与理解能力较弱，老师作为学生学习的引导者，在数学学习中不能过于强调提高数学成绩的重要性，否则必然导致学生产生抵抗学习数学的情绪。因而，培养学生数学思想应作为老师指导学生学习数学的首要目的，老师应重视数学思想给学生在数学学习中提供的帮助，充分发挥出数学思想应用的作用。