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1、数学建模竞赛之了解竞赛_数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛大学生数学建模竞赛培训讲座2016年6月22日了解数学建模竞赛主要内容?竞赛命题的指导思想?赛题的常见构造?参加竞赛需要的准备?建模的方法和步骤?提交论文的格式?组队和参赛?赛题评阅一、竞赛命题大概情况1.命题的指导思想与思路2.命题涉及的实际背景3.部分CUMCM题目4.题目的基本解法和特点5.题目的分类1.命题的指导思想与思路命题的指导思想竞赛题目一般;于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题；不要求参赛者预先把握深化的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程；题目有较大的灵敏性供参赛者发挥其创造能力。传统的数学
2、竞赛一般侧重理论知识，它要考察的内容单一，数据简单明确，不允许使用计算机。数学建模竞赛题目是一个“课题：大部分都源于生产实际或者科学研究的经过中；是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成；其“答案往往不是唯一。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛命题的思路?开放性：较大的灵敏性，供参赛者发挥其创造力；但与国际竞赛比，开放程度比拟适中(或一题开放些，一题封闭些)；?实用性/时代性/趣味性：一定的亲和力/社会热门问题；激发学生考虑问题；?综合性：开拓知识构造，不是单一数学问题；?基础性(可接受性)：少涉及专业知识；适中的数学知识；学生能得到训练；?差异性A题：连续模型，B题：离散模
3、型；但不局限于此；?可区分性2.命题涉及的实际背景社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，当代科学中出现的新问题等。一般都有一个比拟确切的现实背景。近年来，都与当前的热门问题相结合。3.部分CUMCM题目?投资的收益和风险问题(1998A)?灾情巡视道路(1998B)?自动化车床管理(1999A)?钻井布局优化问题(1999B)?DNA序列分类问题(2000A)?钢管订购和运输(2000B)?血管的三维重建问题(2001A)?公交车调度问题(2001B)?车灯线光源的优化设计(2002A)?彩票中的数学问题(2002B)?SARS的传播问题(2003A)?奥运会临时超市网点设计问题(
4、2004A)?电力市场的输电阻塞管理问题(2004B)?长江水质的评价和预测问题(2005A)?DVD在线租赁(2005B)?出版社的资源配置(2006A)?艾滋病疗法的评价及疗效的预测(2006B)?中国人口增长预测(2007A)?乘公交，看奥运(2007B)?数码相机定位(2020A)?高等教育学费标准讨论(2020B)?制动器试验台的控制方法分析(2020A)?眼科病床的合理安排(2020B)?储油罐的变位识别与罐容表标定(2020A)?2020年上海世博会影响力的定量评估(2020B)数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛?城市表层土壤重金属污染分析(2020A)?交巡警服务平台
5、的设置与调度(2020B)?葡萄酒的评价(2021A)?太阳能小屋的设计(2021B)?车道被占用对城市道路通行能力的影响(2021A)?碎纸片的拼接复原(2021B)?嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略(2021A)?创意平板折叠桌(2021B)?太阳影子定位(2021A)?“互联网+时代的出租车资源配置(2021B)4.题目的基本方法和特点基本解法：?数学分析，微分方程?运筹学，图论?概率论，统计分析，数据处理?人工神经网络，仿真模拟特点：?对计算机能力提出更高要求?开放性增大，解法增加5.题目的分类按建模的数学方法分类?初等数学模型几何模型微分方程模型图论模型组合数学模型概率模型优化模型按
6、模型的表现特性分类?确定性模型随机性模型考虑随机因素的影响考虑时间因素的影响?静态模型动态模型模型中的变量为离散还是连续的?离散模型连续模型二、赛题的常见构造1.实际背景2.假设条件3.要求回答的问题数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛1.实际背景一般是一个比拟确切的现实问题，经常还与当前的热门问题相结合。2021年B题2021年A题2021年A题2021年B题2.假设条件假设条件一般有如下几种情况：(1)只要经过、规则等定性假设，无详细定量数据；(2)给出若干实测或统计数据；(3)给出若干参数、图形，甚至视频；(4)蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者能够根据本人采集或模拟
7、产生数据。3.要求回答的问题要求回答的问题一般有两种情况：(1)基本问题，大多是比拟确定性的问题；(2)一般性问题，大多是针对一般性情况的提问，或需要更细致、更深化的讨论。三、参赛的准备1.相关的数学知识和能力2.相关的计算机知识和能力3.论文写作能力4.了解、把握一些常用的算法1.相关的数学知识和能力主要的数学知识：(1)连续量有关的，如高等数学；(2)离散量有关的，如线性代数；(3)随机量有关的，如概率统计；(4)最优化，如运筹学；(5)微分方程；(6)计算机模拟。主要的能力：通过自学，快速从相关文献、资料中找出解决问题需要的方法和算法，并能立即应用它们。建议：研读历届的优秀论文，关注其中
8、涉及的知识、算法等本人能否具备。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛2.相关的计算机知识和能力主要的计算机知识：(1)相关的数学软件，如Matlab等；(2)电子表格Excel的使用；(3)文字处理软件Word或Tex；(4)绘图、制表、编辑数学公式、排版等。主要的计算机能力：(1)计算机编程；(2)计算机仿真；(3)数学软件应用；(4)数据处理、统计分析；(5)文献检索。建议：参看历届的竞赛优秀论文，总结里面涉及的技能，最好能参照施行。3.论文写作能力(1)论文写作的基本格式；(2)表述能力：将实际问题抽象成数学问题用数学语言和符号表达问题文字表达建议：浏览一定量的历年优秀论文。?提
9、高本人的浏览能力?积累写作方式和习惯表述?学习一些解决问题的思路和数学方法?学会快速从文献中找到想要的东西?最好事先写几篇论文练笔4.学习文献检索?资料和数据的采集能力非常重要?了解学校图书馆的各种文献数据库?擅用百度、GOOGLE等搜索网站?常备一些文献数据资料网址?预先搜集一些优秀论文5.常用的算法网上有（应当把握的十类算法）(1)蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时能够通过模拟能够来检验本人模型的正确性，是竞赛中有可能用到的方法。可通过Matlab来实现。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛 (2)数据处理算法竞赛中通常会碰到大量的数据需要
10、处理，数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法经常被使用，能够通过Matlab来实现。(3)数学规划算法大多数赛题属于最优化问题，很多时候这些问题能够用数学规划算法来描绘，通常用Lindo、Lingo、Matlab软件来实现。数学规划算法包括：线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划等算法。(4)图论算法这类算法能够分为很多种，包括最短路、网络流、最优树、二分图等算法，涉及到图论的问题能够用这些方法解决。(5)动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比拟常用的方法，很多场合能够用到竞赛中。(6)最优化理论的三大非经典算法模拟退火法、神经网络、遗传算法经常用来解决一些
11、较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比拟困难，需慎重使用。(7)网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，能够使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。(8)一些连续离散化方法很多赛题都;于实际问题，数据可能是连续的，而计算机只能识别离散的数据。因而，将其离散化后用差分代替微分、用求和代替积分等思想是非常重要的。(9)数值分析算法假如用Matlab语言进行编程，那么很多数值分析中常用的算法，比方方程组求解、矩阵运算、函数积分、求解微分方程等算法就可直接从库函数进行调用。(10)图象处
12、理算法赛题中有一类问题与图形有关，即便与图形无关，论文中也应该插入一些相关的图形、图片。这些图形怎样展示以及怎样处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。注意：这些算法未必完全把握，只要了解它们能够解决什么问题、算法步骤、实现的程序等，即可使用。中国大学生在线网站：优秀论文选登数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛四、建模的方法和步骤1.模型准备2.模型假设3.模型构成4.模型求解5.模型分析1.模型准备了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。2.模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用准确的语言作出假设，是建模至关
13、重要的一步。假如对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判定力，擅长辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3.模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学构造。不过应当谨记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因而工具愈简单愈有价值。4.模型求解能够采用解方程、画图形、证实定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，十分是计算机技术。一个实际问题的解决往往需要纷繁的计算，很多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因而编程和
14、熟悉数学软件的能力便举足轻重。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛5.模型分析能否在数学上对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否到达更高的档次。还要记住，很多情况下都需进行误差分析，数据稳定性分析。数学建模经过可用如下框图来表明：模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用五、提交论文的格式1.标题、摘要部分2.核心部分3.附录部分1.标题、摘要部分标题必须写出较确切的题目(不能只写A题、B题)。摘要5001000字(至少多半页A4纸)，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。从2021年起不要求目录。2.核心部分(1)问题提出，问题分析。(2)模型建立：补充假设
15、条件明确概念，引进参数，讲明符号模型形式可有多个形式的模型；模型求解；模型性质。(3)计算方法设计和计算机实现。(4)结果分析与检验。(5)讨论模型的优缺点，改良方向，推广思想(6)参考文献注意引用和格式。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛3.附录部分计算程序，框图(评阅时可能要验证程序)各种求解演算经过，计算中间结果各种大型的图形、表格2021年“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范已经发布，请各参赛队自行下载并认真浏览。不符合本格式规范的论文将被视为违背竞赛规则，可能被取消评奖资格。补：获得好成绩的三要素(1)要有好的数学模型评价一个数学模型的优劣，不在于用了什么高深的方法，而是要
16、能够有效、简便、恰当地解决实际的问题。在能够有效解决问题的情况下，使用的数学方法越简单越好。(2)要有好的求解方案越是复杂的问题，对算法的要求就越高；比拟容易求解的数学模型就不太会关注其求解方法。一些比拟难的数学建模问题，其难点归结到底就是算法和编程实现的问题。一个好算法的评价准则是：能够快速、准确给出最优解。(3)要有高质量的论文论文是决定能否能获得好成绩的最重要的部分，但是没有好的数学模型和算法，也是不可能有什么高质量论文的。所谓高质量的论文，就是把建模经过和求解经过描绘清楚，让评委很容易知道你们是怎样分析问题的：数学模型是什么，用了什么方法求解的，最后的结论是什么。六、组队与参赛1.组队
17、与分工2.参赛注意事项1.组队与分工一般以为，比拟理想的组队和分工原则是：?数学能力、计算机能力和写作能力各有所强，各挡一面；同时配合默契。?分工不应该很明确，以免配合脱节或者产生依靠思想。?最理想的情况：每一个人都能胜任其别人的工作，同时又有明显的特长。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛三人分工后的大致任务如下：负责建模的队员：?查资料，搜集数据，寻求能建模和解决问题的方法，建立模型等。?帮助写作，确保论文明晰、流畅、可读性强，决不能只做一个读者。?会编程，帮助编程队员运行程序，准备数据等，将结果整理到论文中，工作量大时可以编写调试程序。负责编程的队员：?能正确熟练的编写程序?熟悉
18、Matlab、Lingo、c/c+、Excel?怎样读入数据?怎样写数据?怎样绘各种类型的图形？怎样产生服从各种概率分布的随机数？怎样解方程、方程组以及微分方程？怎样用数值方法求复杂函数的微分、积分？怎样做插值、拟合、回归？怎样做统计计算和分析？怎样求解优化问题？怎样做灵敏度分析？负责写作的队员：?保证写作从一开场就进行，能够有充足的时间进行修改完善，而不是到最后一天才匆匆写作，丢三落四，错漏连篇。?保证文章明晰、简单而准确，切忌把东西复杂化。?最好能提早一天完成初稿，必须让其他两名队员对文章的各部分提出修改意见，反复修改完善。?熟悉文字处理软件(Word或Latex)，熟悉公式、绘图、制表的
19、方法，熟悉排版格式。?多看竞赛的优秀论文，学习表达方式和技巧。?深入理解其他两人的工作。切记：在竞赛中，分工只是为了提高工作的效率，做出更好的结果。分工合作才是最终目的：?一个成功的参赛队一定是每个人每分钟都花在真正重要的事情上；?时刻记住你们是一个团队，不要想一个人做所有重要的事情，要擅长分解分配任务，充分发挥每个队员的能力。2.注意事项(1)选题?尽可能在第一天上午选定题目，题目一旦选定就尽可能不要改变。?哪个题目都不简单。一类是容易上手，但越做越难；一类是不易上手，但有思路后比拟容易做出结果。?选题时要考虑本身的数学能力、计算机能力、知识把握情况、对背景的熟悉程度，第一感觉很重要。数学建
20、模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛?全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每题论文数的比例分配。(1)时间安排竞赛中时间的分配非常重要，分配不好可能完不成论文，所以开场时要大致做一下安排。当然，也不必分的太细，假如一定要“第一天做，第二天做，反而会有压力。根据经历：第一天上午：下载题目，选定题目，确定题目涉及的领域，借阅图书、搜集资料与数据。第一天下午：确定总的解题思路，查文献(网上、图书馆等)。第三天下午：三人共同对论文进行定稿。第三天夜间：拾遗补缺，最后完善。多数队要熬通宵！(3)并行工作共同讨论，分
21、头工作，并行进行。(4)充分利用网络资源充分利用google、baidu等搜索引擎。关于问题的背景、相关政策、相关参数、相关的标准等，都能够在网上查到。甚至专业人员和学者对类似问题的讨论、已有的方法介绍等可以能在网上查到。充分利用网上数据库和相关网站万方和中国知网两个数据库可查到相关的期刊，包括历年优秀论文、命题人的分析、有关赛题的讨论等。全国大学生数模竞赛官网中国大学生在线网站校苑数模，数学中国，中国数学资源网浙大数学建模基地，科大数学建模站华中数学建模网，北交大数学建模网(5)团队合作团队沟通所占用的时间可能会超过一半。团队精神和承当个人责任的意识非常关键，甚至直接决定你能否能够获奖。建议：学会倾听、学会吸收、学会妥协、学会放弃。赛前一定要磨合。数学建模竞赛之了解竞赛数学建模竞赛之了解竞赛竞赛经过中出现意见不统一时怎样处理？建议：除了一般的理解与尊重外，非常重要的一点就是“给我一个相信你的理由和“相信我，我的理由是，不要作无谓的谢谢争论。