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1、2.5 2.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和第二课时第二课时 高一数学必修五第二章高一数学必修五第二章 数列数列复习巩固复习巩固1()2nnn aaS2) 1(1dnnnaSn等差数列前等差数列前n n项和公式项和公式: :1.公式法：公式法：等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式: : 当当q1 1时，时，S Sn nnana1 1； 11(1)11nnnaqaa qSqq-=-当当q11时时, ,复习巩固复习巩固1111147 (32)2482nnSn=+-+L232122nnn-+=-新知讲解新知讲解2.分组求和法分组求和法有一类数列，既不是等差数列，也不是有一类数列，
2、既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可后分别求和，再将其合并即可. . 适用于分式形式的通项公式，适用于分式形式的通项公式，每一项每一项都能拆分为两项的差，累加后能抵消都能拆分为两项的差，累加后能抵消若干项若干项的数列求和可用，的数列求和可用，an=f(n+1)f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。，然后累加时抵消中间的许多项。 3、裂项相消法、裂项相消法n21111S2612nn=+L1nn=+4、倒序相加法、倒序相加法: 凡是与首末两端等距离的两
3、项之和凡是与首末两端等距离的两项之和 相等的数列，都可以用倒序相加法求前相等的数列，都可以用倒序相加法求前 n n项和项和. . 如等差数列如等差数列前前n n项和项和求和公式。求和公式。5、错位相减法、错位相减法由一个等差数列与一个等比数列对应项由一个等差数列与一个等比数列对应项的乘积组成的数列的乘积组成的数列. 2335.(21);nnSxxxnx6 6、并项求和：、并项求和： 求数列求数列S Sn n=1=12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2+99+992 2-100-1002 2一个数列的前一个数列的前n n项和中，可两两结合求项和中，可两两结合求解，则称之为解，则称之为
4、并项求和，若通项形如并项求和，若通项形如an =( (1)1)n nf(n)(n)的摆动数列求和，可用的摆动数列求和，可用此法。此法。求数列求数列S Sn n=1=12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2+(+(1)1)n-1n-1n n2 27.通项化归通项化归先将通项公式进行化简，再进行求和。先将通项公式进行化简，再进行求和。 求数列求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,的前的前n项和。项和。小结作业小结作业1.1.特殊数列的求和问题是建立在等差、特殊数列的求和问题是建立在等差、等比数列的基础之上，各有特定的方法等比数列的基础之上，各有特定的方法和技巧，其中分组求和，裂项求和，错和技巧，其中分组求和，裂项求和，错位相减是常用方法，要求理解和掌握位相减是常用方法，要求理解和掌握. . 2.2.求特殊数列的和一般先要分析其通项求特殊数列的和一般先要分析其通项公式，再根据数列的特点选择适当的方公式，再根据数列的特点选择适当的方法或技巧求解，同时要注意数列共有多法或技巧求解，同时要注意数列共有多少项少项. .作业：作业：P61P61习题习题2.5A2.5A组：组：4 4B B组组2 2，3 3，5 5 学海第学海第1010课时课时