新人教版高二数学必修5知识点归纳_.docx

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1、新人教版高二数学必修5知识点归纳_新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳高二数学期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质:.A+B+C=,?222ABC+=-?sincos22ABC+=.在ABC?中,ab+c,ab-c;AB?sinAsinB,AB?cosAcosB,ab?AB.若ABC?为锐角?,则AB+2,B+C2,A+C2;22ab+2c,22bc+2a,2a2c2b2、正弦定理与余弦定理:.(2R为ABC?外接圆的直径)2sinaRA=、2sinbRB=、2sincRC=sin2aAR=、sin2bBR=、sin2cCR=面积公式:111sinsi

2、nsin222ABCSabCbcAacB?=.余弦定理:2222cosabcbcA=+-、2222cosbacacB=+-、2222coscababC=+-222cos2bcaAbc+-=、222cos2acbBac+-=、222cos2abcCab+-=3第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式:.()nafn=,数列是定义域为N的函数()fn,当n依次取1,2,?时的一列函数值i.归纳法新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳若00S=,则na不分段;若00S,则na分段iii.若1nnapaq+=+,则可设1()nnampam+=+解得m,得等比数列nam+iv.

3、若()nnSfa=,先求1a11()()nnnnSfaSfa+=?=?得到关于1na+和na的递推关系式例如:21nnSa=+先求1a,再构造方程组:112121nnnnSaSa+=+?=+?下减上1122nnnaaa+=-2.等差数列:定义:1nnaa+-=d常数,证实数列是等差数列的重要工具。通项0d时,na为关于n的一次函数;d0时,na为单调递增数列;d0时,na为单调递减数列。前n1(1)2nnnad-=+,0d时,nS是关于n的不含常数项的一元二次函数,反之也成立。性质:ii.若na为等差数列,则ma,mka+,2mka+,仍为等差数列。iii.若na为等差数列,则nS,2nnSS

4、-,32nnSS-,仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项,则有2abA+=。3.等比数列:定义:1nnaqa+=常数,是证实数列是等比数列的重要工具。通项时为常数列)。.前n项和需十分注意,公比为字母时要讨论.新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳.性质:ii.仍为等比数列则为等比数列K,2kmkmmnaaaa+,公比为kq。iii.232,nnnnnnaSSSS-K为等比数列则S仍为等比数列,公比为nq。iv.G为a,b的等比中项,abG=4.数列求和的常用方法:.公式法:如13,32+=+=nnnana.分组求和法:如52231-+=+nannn,可分别求出3

5、n,12n+和25n-的和,然后把三部分加起来即可。如()nnna?+=2123,()23111111579(31)3222222nnnSnn-?=+?+-+?12nS=234111579222?+?()()111313222nnnn+?-+?两式相减得:()231111111522232222222nnnSn+?=+?+-+?,下面略。如()nnnnannnnann-+=+=+-=+=111;11111,()()1111212122121nannnn?=-?-+-+?等。.倒序相加法.例:在1与2之间插入n个数12,3,naaaa?,使这n+2个数成等差数列,求:12nnSaaa=+?+,答

6、案:32nSn=第三章不等式新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳1.不等式的性质:cacbba?,cbcaRcba+?推论:dbcadcba+?000;0;0?bdacdcbabcaccbabcaccba00;00?nnnnbabababa2.一元二次不等式及其解法:.()cbxaxxfcbxaxcbxax+=+222,0,0注重三者之间的密切联络。如:2axbxc+0的解为:x,则2axbxc+0的解为12,xx=;函数()2fxaxbxc=+的图像开口向下,且与x轴交于点(),0,(),0。对于函数()cbxaxxf+=2,一看开口方向,二看对称轴,进而确定其单调区间等。.注意二次函数根的分布及其应用.如:若方程2280xax-+=的一个根在0,1上,另一个根在4,5上,则有(0)f0且(1)f0且(4)f0且(5)f03.不等式的应用:基本不等式:当a0,b0且ab是定值时,a+b有最小值;当a0,b0且a+b为定值时,ab有最大值。简单的线性规划:()00+ACByAx表示直线0=+CByAx的右方区域.()00新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳需要注意的是,在目的函数中,x的系数的符号,当A0时,越向右移,函数值越大,当A0时,越向左移,函数值越大。

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