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1、2020年中考数学模拟试题及答案(1)2020年中考模拟题数学试卷一*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题下列各题的备选答案中，只要一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题3分，共24分1|65-|A65+B65-C65-D56-2假如一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3下面四个数中，最大的是A35-Bsin88Ctan46D215-4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，假如五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆本身滚动的圈数是A4B5C6D105二次函数2122的顶点的坐标是A1，2B
2、1，2C21，2D21，26足球比赛中，胜一场能够积3分，平一场能够积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是A3场B4场C5场D6场7如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，假如CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为A7B8C9D108如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanBA2B3C4D5二、填空题每题3分，共24分9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式.10一元二次方程25的解为11凯恩数据是根据某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,17
3、7,21,53,31，根据这样的规律，这个数列的第8项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人如今要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是14如图，ABC中，BD和CE是两条高，假如A45，则BCDE15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度16如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.三、第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分17计
4、算：01)32020(221245cos4)21(8-?-?-+-18计算：22111211xxxx?-+?-+-?CA19已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F1求证：ABEFCE；2若BCAB，且BC16，AB17，求AF的长20观察下面方程的解法4132360解：原方程可化为242902233020或20或30或3012，22，33，43你能否求出方程2320的解？四、每题10分，共20分21顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是小青讲：顺次连接一个四边形
5、的各边的中点，得到的一个四边形假如是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请讲明理由22下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题李刚同学6次成绩的极差是李刚同学6次成绩的中位数是李刚同学平常成绩的平均数是假如用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？满分100分，写出解题经过23小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于遭到参赛名额的限制，三人中只要一人能够报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全一样的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A，谁就去参赛，小亮以为，第一个抽签不合算，由于3个签中只
6、要一个“A，别人抽完本人再抽概率会变大。小强以为，最后抽不合算，由于假如前面有人把“A抽走了，本人就没有时机了。小明以为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是31。你以为三人谁讲的有道理？请讲明理由24甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离甲轮船后来的速度25王教师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学根据这些特点求出它的解析式并画
7、出它的图像，然后根据图像再讲出一些特征甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他讲：抛物线的顶点为1，8；抛物线与y轴的交点在x轴的下方；抛物线开口向上；乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答：抛物线的对称轴为直线x1；抛物线经过四个象限；抛物线与x轴的两个交点间的距离为6；丙同学最后一个完成任务，他讲了他的看法：甲、乙的各种讲法都不对；抛物线过1，5和5，5；抛物线不过1，0王教师听了他们的意见，作出了评价，他讲：“与正确的函数的图像比拟，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对请你根据王教师的评价，分析一下，哪一位同学的讲法都是
8、正确的，并根据正确的讲法，求出这条抛物线的解析式26【探究】如图，四边形ABCD中，ABCD，E为AD的中点，若EFAB求证：BFCF【知识应用】如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为1，1，点B的坐标为2，2，求AB的中点C的坐标【知识拓展】在上图中，点A的坐标为4，5，点B的坐标为6，1，分别在轴和轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标2020年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题每题3分，共24分1；2D；3C；4；5；6C；7；8C二、填空题每题3分，共24分92等；1010，25；11133；1290；13227；14
9、211590；1649三、第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分17解：原式222224222?-?-+14分822222-+176分18计算：22111211xxxx?-+?-+-?解：原式)1()1()1)(1(12-?-+xxxx4分xxxxxx211)1(111=+-=-?-+8分19证实：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分解：由可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分20解：原方程可化为23203分1201或21，1，2，210分四每题10分，共20分21解：矩形；菱形，
10、正方形6分小青讲的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们能够证实四边形ABCD是正方形证实略所以，小青的讲法是错误的10分22解：10分2分90分4分89分6分89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23小强和小亮的讲法是错误的，小明的讲法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是31所以，小明的讲法是正确的12分24解：作BDAC
11、于点D由题意可知：AB30130，BAC30，BCA45在RtABD中AB30，BAC30BD15，ADABcos30153在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC152ACADCD15315即A、C间的距离为15315海里6分AC15315轮船乙从A到C的时间为151531531由B到C的时间为3113BC152轮船甲从B到C的速度为321556海里小时答：轮船甲从B到C的速度为56海里小时12分七、25解：教师讲，三个同学中，只要一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和教师的话相矛盾，因而丙的第一句话是错的，同时也讲明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分假如丙的第二句话是正确的
12、，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和中的判定相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据教师的意见，丙的第三句也就是错的也就是讲，这条抛物线一定过点1，0；6分由甲乙的第一句话能够断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过1，0，那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判定可知，此抛物线的顶点为1，8，且经过点1，0设抛物线的解析式为：128抛物线过点1，001128解得：2抛物线的解析式为2128即：224612分八、此题14分26【探究】证实：过点F作GHAD，交AB于H，交DC的延长线于点GAHEFDG
13、，ADGH四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形FHAE，FGDEAEDEFGFHABDGGFHB，GCFBCFGBFHFCFB4分【知识应用】过点C作CM轴于点M，过点A作AN轴于点N，过点B作BP轴于点P则点P的坐标为2，0，点N的坐标为1，0由探究的结论可知，MNMP点M的坐标为221xx+，0点C的横坐标为221xx+同理可求点C的纵坐标为221yy+点C的坐标为221xx+，221yy+8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的正半轴时，AD与BC相互平分，设点C的坐标为，0，点D的坐标为0，由上面的结论可知：640，10510，6此时点C的坐标为10，0，点D的坐标为0，6同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的负半轴时求得点C的坐标为10，0，点D的坐标为0，6当AB是对角线时点C的坐标为2，0，点D的坐标为0，414分