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1、2018中考数学模拟试题及答案解析(5)2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_姓名：_考号：_得分:_第I卷选择题一、单项选择题15的相反数是A.5B.5C.15D.1522016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为A.6.01108B.6.1108C.6.01109D.6.011073下列几何体中，主视图为三角形的是A.B.C.D.4如图，在同一平面内，直线l1l2，将含有60角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若2=40，则1的度数是A.20B.30C.40D.505在某市举办的垂
2、钓比赛上，5名垂钓喜好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10则这组数据的中位数是A.5B.6C.7D.106下列事件中，不可能事件是A.抛掷一枚骰子，出现4点向上B.五边形的内角和为540C.实数的绝对值小于0D.明天会下雨7关于x的一元二次方程2430xxm-+=有两个相等的实数根，那么m的值是A.98B.916C.98D.9168某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好一样，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是A.60005000100xx=-B.6000500
3、0100xx=-C.60005000100xx=+D.60005000100xx=+9如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是A.1.5B.2C.2.4D.2.510如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为其中045，旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是A.B.C.D.第II卷非选
4、择题请点击修改第II卷的文字讲明二、填空题1111在函数y=x的取值范围是_12分解因式：269xyxyy-+=_13从数2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是_14学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写大赛，四名同学平常成绩的平均数单位：分及方差s2如下表所示：假如要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_15如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数kyx=的图象经过顶点B，则k的值为_16在?ABCD中，DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=
5、5，CE=3，则?ABCD的周长为_17如图，在圆心角为135的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为ABuuur的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_cm218如图，ABC的面积为S，点P1，P2，P3，.，Pn-1是边BC的n等分点n3，且n为整数，点M、N分别在边AB，AC上，且1AMANABACn=，连接MP1，MP2，MP3，.，MPn-1，连接NB，NP1，NP2，.，NPn-1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，.，线段MPn-1与NPn-2相交于点Dn-1，则ND1P1，ND2P2，
6、ND3P3，.，NDn-1Pn-1的面积和是_用含S与n的式子表示三、解答题19先化简，再求值：221xyxyxy?-?-?，其中x2，y=112-?20某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国“敬业“诚信“友善四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完好的统计图1求本次调查共抽取了多少名学生的征文；2将上面的条形统计图和扇形统计图补充完好；3假如该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善为主题的九年级学生有多少名；4本次抽取的3份以“诚信为主题的征文分别是小义、小玉和大
7、力的，若从中随机选取2份以“诚信为主题的征文进行沟通，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率21某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共能够分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共能够分拣650件包裹1求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；2“双十一期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人天天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们天天至少要一起工作多少小时？22如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C的距离相等
8、，测得A=30，D=45，AB=60m，小明、小丽分别在B，D看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离结果保留根号23如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作BCF=12BOC，延长AB交CF于点D1求证：直线CF是半圆O的切线；2若BD=5，CD=BCuuur的长24铁岭“荷花节举办了为期15天的“荷花美食厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天1x15且x为整数时每盒成本为p元，已知p与x之间知足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，天天的销售量为
9、y盒，y与x之间的关系如下表所示：1求p与x的函数关系式；2若天天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？3在“荷花美食厨艺秀期间，共有多少天小张天天的销售利润不低于325元？请直接写出结果25如图，ABC中，BAC为钝角，B=45，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作PCF=B1在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系；如图2，若ADDE，判定线段AB与CE的数量关系和位置关系，并讲明理由；2如图3，反向延长射线CF，交射线BA于点C，将
10、PCF沿CC方向平移，使顶点C落在点C处，记平移后的PCF为PCF，将PCF绕点C顺时针旋转角045，CF交线段BC于点M，CP交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之间的数量关系26如图，抛物线2yxbxc=-+与x轴的两个交点分别为A3，0，D1，0，与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD1求抛物线的解析式；2如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使QBA=BEM，求出点Q的坐标；3如图2，过点C作CFx轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上能否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行
11、四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请讲明理由参考答案1B【解析】只要符号不同的两个数互为相反数，所以5的相反数是-5，故选B.【点睛】此题考察相反数的概念只要符号不同的两个数互为相反数，正确理解概念是解题的关键.2A【解析】科学记数法是指将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|设AE=a，则AB=2a，由题意2aa=6，a2=，k2=3，故答案为：3【点睛】此题考察了反比例函数系数k的几何意义、菱形的性质等，结合已知条件，深挖图形的特征是解题的关键1626【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD=DE+CE=8，BAE=DEA，AE平分BAD，BAE=EAD，
12、DEA=EAD，DE=AD=5，?ABCD的周长=2AD+AB=213=26，故答案为：261732-【解析】如图作DHOB于H点C，D为ABuuur的三等分点，AOB=135，AOC=COD=DOB=45，ODH是等腰直角三角形，AOCCODDOB，OD=2，DH=OH，SODB=12?OB?DHSAOC=SCOD=SDOB，S阴=21352360?3SDOB=32-cm2，故答案为：32-1812nn-?S【解析】连接MN，设BN交MP1于O1，MP2交NP1于O2，MP3交NP2于O3，1AMANABACn=，MNBC，1MNAMBCABn=，点P1，P2，P3，Pn1是边BC的n等分点
13、，MN=BP1=P1P2=P2P3，四边形MNP1B，四边形MNP2P1，四边形MNP3P2都是平行四边形，易知SABN=1n?S，SBCN=1nn-?S，SMNB=21nn-?S，11BPQS?=122PPQS?=323PPQS?=212nn-?S，S阴=SNBCn?11BPQS?=1nn-?Sn?212nn-?S=12nn-?S，故答案为：12nn-?S【点睛】此题考察了三角形的面积、规律型问题，解题的关键是根据已知条件进行推导，从中发现规律.19x+y，【解析】试题分析：根据分式的减法和除法能够化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答此题试题解析：原式=()()xyxyxxyxyy
14、+-+?-=()()xyxyyxyy+-?-=x+y，当x2，y=112-?=2时，原式2+220150；2作图见解析；3360；413【解析】试题分析：1用“诚信的人数除以所占的百分比求出总人数；2用总人数减去“爱国“敬业“诚信“的人数，求出“友善的人数，进而补全统计图，分别求出百分比即可补全扇形图；3用样本估计总体的思想解决问题即可；4根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可；试题解析：1本次调查共抽取的学生有36%=50名；2选择“友善的人数有5020123=15名，占1550=30%，“爱国占2050=40%，“敬业占1250=24%条形统计图和扇形统计图如下图：3该校九年级共有
15、1200名学生，请估计选择以“友善为主题的九年级学生有120030%=360名；4记小义、小玉和大力分别为A、B、C，树状图如下图：共有6种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的概率=13211甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹；2它们天天至少要一起工作9小时【解析】试题分析：1设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据“若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共能够分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共能够分拣650件包裹列出方程组，求解即可；2设它们天天要一起工作t小时，根据“甲、乙两机器人天天
16、分拣包裹的总数量不低于2250件列出不等式，求解即可试题解析：1设甲机器人每小时分拣x件，乙机器人每小时分拣y件包裹，根据题意得：2470032650xyxy+=+=，解得：150100xy=答：甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹2设它们天天要一起工作t小时，根据题意得：150+100t2250，解得t9答：它们天天至少要一起工作9小时【点睛】此题考察了一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；根据题意找到题中的等量关系，不等关系是解题的关键.22小明与舞台C的距离为，小丽与舞台C的距离为30+m【解析】试题分析：如图作BHAD于H，CEAB于E解直角三角形，分别求出
17、BC、CD即可解决问题试题解析：如图作BHAD于H，CEAB于E，CA=CB，CEAB，AE=EB=30，tan30=CEAE，CE=AC=CB=2CE=在RtCBH中，CH=12BC=BH=30，在RtBHD中，D=45，BH=DH=30，DC=DH+CH=30+答：小明与舞台C的距离为，小丽与舞台C的距离为30+m231证实见解析；253【解析】试题分析：1欲证实CF是切线，只要证实OCCF即可2由DCBDAC，可得DC：DA=DB：DC，设AB=x，则有75=55+x，推出x=10，再证实COB=60即可解决问题试题解析：1作OHBC于H，OC=OB，OHBC，COH=BOH，BCF=1
18、2BOC，BCF=COH，COH+OCH=90，BCF+OCH=90，OCF=90，即OCCF，CF是O的切线；2连接AC，DCB=A，CDB=ADC，DCBDAC，DC：DA=DB：DC，设AB=x，则有75=55+x，x=10，OC=5，OD=10，OD=2OC，OCD=90，CDO=30，COB=60，BCuuur的长=605180?=53241p=x+18；2第13天时当天的销售利润最大，最大销售利润是361元；3第7、8、9、10、11、12、13、14、15天共9天销售利润不低于325元【解析】试题分析：1设p=kx+bk0，然后根据第3天和第7天的成本利用待定系数法求一次函数解析
19、式解答即可；2根据销售利润=每盒的利润盒数列出函数关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的最值问题求解；3根据2的计算以及二次函数与一元二次方程的关系求解试题解析：1设p=kx+bk0，第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，321725kbkb+=+=，解得：118kb=，所以p=x+18；21x6时，w=1050x+18=10x+320，6x15时，w=50x+18x+6=x2+26x+192，所以，w与x的函数关系式为()2103201626192(615)xxwxxx-+=-+251AB=CE，ABCE；AB；2MN2=BM2+CN2【解析】试题分析：1结论：AB=C
20、E如图1中，作EHBA交BP于H只要证实BDAHDE，EC=EH即可解决问题；结论：ABCE如图2中，作EHBA交BP于H由ABDEHD，可得ABADEHDEABEH，再证实EC=EH，即可解决问题；2结论：MN2=BM2+CN2首先讲明BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点C顺时针旋转90得到CCG，连接GN只要证实CMNCGN，推出MN=GN，在RtGCN中，根据GN2=CG2+CN2，即可证实.试题解析：1结论：AB=CE，ABCE，理由：如图1中，作EHBA交BP于H，ABEH，B=DHE，AD=DE，BDA=EDH，BDAHDE，AB=EH，PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH，
21、ECH=EHC=45，CEH=90，CEEH，ABEH，ABCE；结论：ABCE理由：如图2中，作EHBA交BP于H，BAEH，ABDEHD，ABADEHDE=，ABEH，PCF=B=CHE，EC=EH，ABEH；2结论：MN2=BM2+CN2，理由：如图3中，B=PCF=BCC=45，BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点C顺时针旋转90得到CCG，连接GN，CCG=B=45，GCB=CCG+CCB=90，GCN=90，MCG=90，MCN=45，NCM=NCG，CM=CG，CN=CN，CMNCGN，MN=GN，在RtGCN中，GN2=CG2+CN2，CG=BM，MN=GN，MN2=BM2+C
22、N2261223yxx=-+；2Q的坐标为1，1或1，14；3N的坐标为12或12或1+，2或1-，2或1，4【解析】试题分析：1利用待定系数法即可解决问题；2首先证实BEAB，分两种情形求解作BQEM交EM于Q，由ABQ+EBQ=90，EBQ+BEM=90，推出ABQ=BEM，知足条件，此时Q1，1当点Q在AB的下方时，设Q1，m，AB交EM于K易知K1，由QBKQEB，可得QB2=QK?QE，列出方程即可解决问题；3由题意可知当点N的纵坐标为2时，以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形，当N与E重合，G与M重合时，四边形BNFG是平行四边形，由此即可解决问题；试题解析：1把A3，0，
23、D1，0代入2yxbxc=-+，得：93010bcbc-+=-+=，解得：23bc=，抛物线的解析式为223yxx=-+；2如图1中，y=x12+4，E1，4，A3，0，B0，1，直线BE的解析式为y=3x+1，直线AB的解析式为y=13x+1，313=1，BEAB，作BQEM交EM于Q，ABQ+EBQ=90，EBQ+BEM=90，ABQ=BEM，知足条件，此时Q1，1；当点Q在AB的下方时，设Q1，m，AB交EM于K易知K1，23QBK=BEM，BQK=BQE，QBKQEB，QB2=QK?QE，12+m12=23m?4m，解得m=14，Q1，14；综上所述，知足条件的点Q的坐标为1，1或1，14；3如图2中，由题意可知当点N的纵坐标为2时，以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形，当y=2时，x2+2x+3=2，解得x=1可得N112，N412；当y=2时，x2+2x+3=2，解得x=1，可得N21+2，N312，当N与E重合，G与M重合时，四边形BNFG是平行四边形，此时N51，4；综上所述，知足条件的点N的坐标为1+2或12或1+，2或12或1，4【点睛】此题考察二次函数的综合题，涉及到待定系数法、类似三角形的断定与性质、平行四边形的性质与断定等，正确添加辅助线、分类讨论是解题的关键.