《321_几种不同增长的函数模型2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《321_几种不同增长的函数模型2.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数模型及其应用函数模型及其应用例例.探究函数探究函数 的增长情况并分析差异的增长情况并分析差异.xyxyyx22log,21.列表：列表：18161412108642-2-4-55101520h(x)=log2xg x xf x 2O2.作图：作图：结论结论1：一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y=ax (a1)和和幂函数幂函数y=xn (n0)，通过探索可以发，通过探索可以发现：现：在区间在区间(0,+)上，无论上，无论n比比a大多少，尽大多少，尽管在管在x的一定范围内，的一定范围内，ax会小会小xn，但由，但由于于ax的增长快于的增长快于xn的增长，因此总存在的增长，因此总存在一个
2、一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有axxn.结论结论2：一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y=logax (a1)和幂函数和幂函数y=xn (n0)，通过探索可以，通过探索可以发现：发现：在区间在区间(0,+)上，随着上，随着x的增大，的增大，logax增增大得越来越慢，图象就像是渐渐地与大得越来越慢，图象就像是渐渐地与x轴轴平行一样。尽管在平行一样。尽管在x的一定范围内，的一定范围内， logax可能会小可能会小xn，但由于，但由于logax的增长慢的增长慢于于xn的增长，因此总存在一个的增长，因此总存在一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有logax1)，y=logax
3、(a1)和和y=xn (n0)都是增函数。都是增函数。(2)、随着、随着x的增大，的增大， y=ax (a1)的增长速度越来越的增长速度越来越快，会远远大于快，会远远大于y=xn (n0)的增长速度。的增长速度。(3)、随着、随着x的增大，的增大， y=logax (a1)的增长速度越来的增长速度越来越慢，会远远小于越慢，会远远小于y=xn (n0)的增长速度。的增长速度。总存在一个总存在一个x0，当，当xx0时，就有时，就有logaxxnax.比较函数比较函数yxn(n0)和和yax(a1)，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A. 函数函数yxn比比yax的增长速度快的增长速度快 B. 函数函数yxn比比yax的增长速度慢的增长速度慢C. 因因a, n没有大小确定没有大小确定, 故无法比较函数故无法比较函数 yxn与与yax的增长速度的增长速度D. 以上都不正确以上都不正确 练习练习3. 函数函数ylogax(a1)、ybx(b1)和和yxc(c0)中增长速度最快的是中增长速度最快的是( )A. ylogax(a1) B. ybx(b1)C. yxc(c0) D. 无法确定无法确定练习练习几种常见函数的增长情况：几种常见函数的增长情况：常数函数常数函数一次函数一次函数指数函数指数函数没有增长没有增长直线上升直线上升指数爆炸指数爆炸作业作业: